基于相干累积功率与Kullback制造技术

本发明专利技术公开一种基于相干累积功率与Kullback

【技术实现步骤摘要】
基于相干累积功率与Kullback
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Leibler散度的无网格线频估计方法


[0001]本专利技术涉及数字信号处理领域，具体涉及一种基于相干累积功率与Kullback
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Leibler散 度的无网格线频估计方法。

技术介绍

[0002]参数估计理论为通信、声呐和自动控制等领域发展奠定技术基础，其中频率估计作为重 要研究内容，受到学者广泛关注。数字信号处理中，通常将频率空间进行离散化处理，使用 某些网格点表示信号频率。离散化建模方法较为简单，易于分析处理，但频谱泄露降低了频 率分辨率且和主瓣峰值，降低频率估计结果的准确性，小样本数据尤甚。小样本单频信号映 射至离散频率空间时存在频谱泄露现象，导致线频展宽、分辨率降低，这制约着单频估计算 法准确性。同时，频谱泄露还造成信号谱峰下降，估计结果受噪声影响严重。尤其是在未知 概率分布噪声场景中，旁瓣易掩盖单频主瓣信息，以高斯白噪声为假设的单频估计算法的性 能，因谱间干扰而表现出不同程度恶化，而且估计误差与噪声概率分布有关。因此，在不同 概率分布场景下，准确、可靠地小样本频率信息是亟待解决的问题。

技术实现思路

[0003]为提高小样本单频估计结果的准确度与稳定性，本专利技术一种基于相干累积功率与 Kullback
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Leibler散度的无网格线频估计方法，有效的解决了上述的问题。利用相干累积功 率和Kullback
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Leibler散度分别设计出无网格频率空间以及具有单调、强凸性质的代价函数， 然后，把单频估计问题转化为最大化无网格代价函数问题，从原理上消除了离散频率空间对 短时序列的约束，并提高了估计小样本单频信息的准确度。最后，利用Kullback
‑
Leibler散度 设计出非线性放大映射，它能够在提升代价函数主瓣峰值锐度的同时保持旁瓣深零程度，从 而增强了在不同概率分布噪声条件下的稳定性。在未知概率分布噪声场景中，该方法可准确 且稳定地估计小样本信号的频率信息。
[0004]本专利技术的目的通过如下的技术方案来实现：
[0005]一种基于相干累积功率与Kullback
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Leibler散度的无网格线频估计方法，包括以下过程：
[0006]步骤一，构建关于去均值的相干累积功率与频率的无网格空间；
[0007]步骤二，将去均值的相干累积功率的Kullback
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Leibler散度在时域与频域上进行累积操作， 得到具有尖锐峰值与深零旁瓣性质的单调且强凸代价函数；求解代价函数的最大值，得到估 计频率。
[0008]进一步地，所述步骤一具体包括如下子步骤：
[0009](1.1)构建傅里叶基函数
[0010][0011]其中，为角频率的估计值；
[0012](1.2)将复指数线频信号x与傅里叶基函数h作Hadamard乘积，得到相位差信号得到相位差信号
[0013]其中，为差分频率，为幅值；ω为归一化角频率；φ为初始相位；
[0014](1.3)计算去均值的相干累积功率
[0015][0016]式中，u为代表时间符号。
[0017]进一步地，所述步骤二具体包括如下子步骤：
[0018](2.1)根据下式计算去均值的相干累积功率的Kullback
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Leibler散度
[0019][0020]其中，ε为正参考量，为相干累积功率的修正量；
[0021](2.2)将在时域t∈[0,T]进行累计操作
[0022][0023][0024]其中，是关于的单调函数；
[0025](2.3)将进行频域累计操作，得到具有尖锐峰值与深零旁瓣性质的单调且强凸 代价函数
[0026][0027](2.4)使用AdamBelief算法确定的最大值，得到估计频率。
[0028]进一步地，φ为初始相位，且独立同分布于区间[
‑
π,π)。
[0029]本专利技术针对小样本单频信号数据和未知概率分布噪声场景，设计了基于相干累积相位功 率和Kullback
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Leibler散度的线频估计方法，提高了线频估计结果的准确性和稳
定性。本专利技术 与常规线频估计方法相比具有以下优点：
[0030](1)在证明功率与频率之间单调性的基础上，构造出关于相位差分功率与差分频率的无 网格代价函数，把单频估计问题转化为最大化无网格代价函数问题，从原理上消除了离散频 率空间对短时序列的约束，并提高了小样本单频估计结果的准确度。
[0031](2)利用Kullback
‑
Leibler散度设计出非线性放大映射，它能够在提升代价函数主瓣峰 值锐度的同时保持旁瓣深零程度，从而增强了在不同概率分布噪声条件下的稳定性，可适用 于小样本数据的频率估计问题。
[0032](3)本专利技术的方法可在不同概率分布以及小样本数据场景下，准确、可靠地估计线频信 号的频率信息。
附图说明
[0033]图1为本专利技术的方法的流程图。
[0034]图2为本专利技术实施例的图2为本专利技术实施例的随归一化差分频 率的变化趋势图。
[0035]图3为本专利技术实施例的各方法在不同样本数量条件的估计结果：GSNR＝
‑
5dB条件下， 不同样本点对APP
‑
KLD算法、广义加权线性预测算法和广义Key估计算法的均方根误差的 影响；图(a)为在SαS分布噪声的特征指数α＝2，即白高斯噪声；图(b)为SαS分布噪声的特 征指数α＝1.6。
[0036]图4为本专利技术实施例的各方法在不同广义信噪比条件的估计结果：样本点数N＝64条件 下，不同广义信噪比GSNR对APP
‑
KLD算法、广义加权线性预测算法和广义Key估计算法 的均方根误差的影响；图(a)为在SαS分布噪声的特征指数α＝2，即白高斯噪声；图(b)为SαS 分布噪声的特征指数α＝1.6。
具体实施方式
[0037]下面根据附图和优选实施例详细描述本专利技术，本专利技术的目的和效果将变得更加明白，应 当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。
[0038]如图1所示，本专利技术的基于相干累积功率与Kullback
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Leibler散度的无网格线频估计方 法，包括如下步骤：
[0039]步骤一：构建关于去均值的相干累积功率与频率的无网格空间；
[0040]复指数线频信号可定义为：
[0041]x(t)＝ae
j(ωt+φ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0042]式中：
[0043]为幅值；
[0044]ω为归一化角频率；
[0045]φ为初始相位且独立同分布于区间[
‑
π,π)。
[0046]在离散化频率空间内，式(本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于相干累积功率与Kullback
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Leibler散度的无网格线频估计方法，其特征在于，包括以下过程：步骤一，构建关于去均值的相干累积功率与频率的无网格空间；步骤二，将去均值的相干累积功率的Kullback
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Leibler散度在时域与频域上进行累积操作，得到具有尖锐峰值与深零旁瓣性质的单调且强凸代价函数；求解代价函数的最大值，得到估计频率。2.根据权利要求1所述的基于相干累积功率与Kullback
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Leibler散度的无网格线频估计方法，其特征在于，所述步骤一具体包括如下子步骤：(1.1)构建傅里叶基函数其中，为角频率的估计值；(1.2)将复指数线频信号x与傅里叶基函数h作Hadamard乘积，得到相位差信号得到相位差信号其中，为差分频率，为幅值；ω为归一化角频率；φ为初始相位；(1.3)计算去均值的相干累积功率(1.3)计算去均值的相...

【专利技术属性】
技术研发人员：肖磊，马翰劼，
申请(专利权)人：温州大学，
类型：发明
国别省市：