一种基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向变形计算方法技术

本发明专利技术涉及一种基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向变形计算方法，包括建立计算模型；基坑侧壁变形计算；隧道轴线处土体位移计算；引入转动错台协同变形模式；盾构隧道总势能计算；建立盾构衬砌位移函数；变分控制方程求解。本方明的有益效果是：本发明专利技术引入基坑侧壁变形模型和转动错台协同变形隧道模型，充分考虑了隧道的结构特性和物理特性，运用Matlab可以快速计算得到由于基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向位移以及盾构隧道环之间的错台量、转角以及环间剪切力。且本发明专利技术基于影像源法计算由于基坑坑底隆起引起的土体位移场，该方法可以充分利用基坑工程的实际监测数据，计算得到的旁侧盾构隧道纵向变形更具有可靠性。侧盾构隧道纵向变形更具有可靠性。侧盾构隧道纵向变形更具有可靠性。

【技术实现步骤摘要】
一种基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向变形计算方法


[0001]本专利技术属于地下工程
，具体涉一种基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向变形计算方法。

技术介绍

[0002]随着城市轨道交通的快速发展，位于既有盾构隧道旁侧的基坑工程越来越常见，如上海轨交1号线区间隧道西侧建筑基坑与区间隧道最近仅为7m
[1]；杭州地铁1号线西侧建筑基坑与地铁区间隧道最近距离约11m
[2]；位于盾构隧道旁侧的基坑施工过程中侧壁卸荷作用会导致围护结构变形，进而通过土体传递给旁侧盾构隧道，在隧道衬砌上引起附加荷载，从而对既有盾构隧道结构产生不利的影响，而隧道变形过大会影响地铁隧道运营安全；Chang等
[3]报导了在捷运系统建设过程中，Panchiao Line的隧道区间由于邻近基坑开挖而破坏的工程案例，因此，有必要对基坑开挖引起旁侧盾构隧道的受力变形影响进行研究。
[0003]对于基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向变形理论计算方法研究中，大部分研究都是基于应力释放法，把基坑开挖视为土体应力释放的过程，计算由侧壁卸荷引起的作用在旁侧隧道上的附加应力，然后建立隧道与土体协同变形方程，得到基坑开挖引起的旁侧盾构隧道变形， ZHANG等
[4]采用Mindlin解计算基坑坑底以及侧壁卸荷引起的作用在旁侧隧道上的附加应力，引入Winkler地基模型，得到隧道位移以及内力的计算公式，但研究中考虑基坑四个侧壁应力全部释放，与工程实际不符；魏纲等
[5]进一步考虑了围护结构作用下基坑侧壁应力的部分释放，在研究中引入了基坑围护结构的应力损失率β，但无法考虑围护结构的变形；Zhang 等
[6]采用“弓形”拟合围护结构变形形态，并且考虑了基坑开挖的空间效应，推导出考虑围护结构变形的基坑开挖引起的侧壁卸荷量，但是侧壁卸荷应力大小无法得到验证，影像源法
[7]由于其能充分利用现场监测数据的，能较为精确地计算由于土体损失引起的土体位移，近年来在盾构掘进、基坑开挖引起的土体位移计算研究中得到了应用，但是目前影像源法尚未在基坑开挖对旁侧隧道影响研究方面得到应用。
[0004]综上所述，基于影像源法，提出一种基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向变形计算方法是有必要的。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是克服现有技术的不足，提供一种基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向变形计算方法。
[0006]这种基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向变形计算方法，包括如下步骤：
[0007]步骤1：建立计算模型
[0008]在盾构隧道旁侧有一开挖深度为d、长度为L、宽度为B、围护结构深度为H的矩形基坑；建立空间坐标系：x为离基坑中心点o的纵向水平距离；y为离基坑中心点o的横向水平距离； z以向下为正；隧道轴线与基坑侧壁距离为s，埋深为h，隧道外径为D。
[0009]步骤2：基坑侧壁变形计算
[0010]步骤2分为以下两种情况：
[0011]1)无工程围护测斜数据时：
[0012]以分段余弦函数拟合围护结构变形增量，内撑式基坑围护结构变形增量最大值埋深位于开挖面附近，由此基坑侧壁围护结构变形增量可表示为：
[0013][0014]式中：δ
i
(η,d
i
)为第i层开挖引起η深度处基坑侧壁围护结构的变形增量，d
i
为第i层开挖后的开挖面深度，δ
max i
为第i层开挖引起的基坑侧壁围护结构最大变形增量。
[0015]本专利技术计算过程中选用围护结构的累计最大变形与开挖深度之比v
max
/d作为围护结构变形的控制参数，每一层开挖累积变形都满足控制值，则第i层开挖的最大变形增量可表示为：
[0016][0017]当基坑开挖n层后，开挖面深度至d
i
时，围护结构的累计变形分布为：
[0018][0019]式中：基坑开挖深度为之前每一层开挖厚度之和，
[0020]2)有工程围护测斜数据时：
[0021]有工程围护测斜数据时，将工程数据导入Matlab中进行拟合，将拟合曲线作为基坑侧壁围护结构变形计算参数代入后续的步骤计算。
[0022]步骤3：隧道轴线处土体位移计算
[0023]根据影像源法，基坑侧壁上某一点F(B/2,η)处半径为a的间隙在隧道轴线处上的点P(x1,z1)处产生的位移沿x轴分量为：
[0024][0025]式中：表示点F与点P的距离。
[0026]由于式(4)是无限体的位移表达，而施工场地是半无限体，因此，需要将无限体的求解问题转化为半无限体的求解问题，于是将F(B/2,η)镜像为F'(B/2,
‑
η)，在该点处发生大小相等的体积膨胀，F'(B/2,
‑
η)在点P(x1,z1)处产生的位移沿x轴分量为：
[0027][0028]式中：表示点F'与点P的距离。
[0029]在式(4)建立过程中，将在地面产生剪应变γ：
[0030][0031]则在地表产生的附加剪应力为：
[0032][0033]式中：G为土体剪切模量。
[0034]将附加剪应力反号施加于地表，则剪应力在P点处产生的位移沿x轴方向分量为：
[0035][0036]综上，半无限空间内点F(B/2,η)处半径为a的空隙在P(x1,z1)处产生的土体位移沿x轴的分量为：
[0037]S
x
(x1,z1)＝S
x1
+S
x2
+S
x3
ꢀꢀꢀ
(9)
[0038]考虑到围护结构外应为1/2半空间，根据对称性，该问题可转化成在弹性半空间体内产生2v的地层损失下任意点变形的解答，将围护结构的水平位移等分为n个微分段，每个微分段近似为矩形，依据面积等效原理将每个微分段所对应的面积等效为圆，等效半径沿着围护结构深度进行积分，可以得到围护结构断面变形对P(x1,z1)产生的土体水平位移为：
[0039][0040]步骤4：引入转动错台协同变形模式
[0041]引入一种盾构隧道转动错台协同变形模式，将衬砌看作由剪切弹簧和抗拉弹簧连接的弹性地基梁；将隧道变形看成在剪切错台的基础上发生刚体转动；其中刚体转动效应和剪切错台效应对隧道沉降量的影响大小，采用两者造成衬砌环的相对沉降量大小表示，令相对衬砌环总的相对沉降量为δ
m
，刚体转动导致的衬砌环相对沉降量为δ
m1
，剪切错台导致的衬砌环相对沉降量为δ
m2
，三者满足δ
m
＝δ
m1
+δ
m2
；
[0042]步骤5：盾构隧道总势能计算
[0043]定义参数：隧道管片环宽为D
t
；环间转角度数为θ
m
；隧道的环间剪切刚度为k
s
，隧道的环间抗拉刚度为k
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基坑开挖引起的旁侧盾构隧道纵向变形计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立计算模型在盾构隧道旁侧有一开挖深度为d、长度为L、宽度为B、围护结构深度为H的矩形基坑；建立空间坐标系：x为离基坑中心点o的纵向水平距离；y为离基坑中心点o的横向水平距离；z以向下为正，隧道轴线与基坑侧壁距离为s，埋深为h，隧道外径为D；步骤2：基坑侧壁变形计算步骤2分为以下两种情况：1)无工程围护测斜数据时：以分段余弦函数拟合围护结构变形增量，内撑式基坑围护结构变形增量最大值埋深位于开挖面附近，由此基坑侧壁围护结构变形增量可表示为：式中：δ
i
(η,d
i
)为第i层开挖引起η深度处基坑侧壁围护结构的变形增量，d
i
为第i层开挖后的开挖面深度；δ
max i
为第i层开挖引起的基坑侧壁围护结构最大变形增量；本发明计算过程中选用围护结构的累计最大变形与开挖深度之比v
max
/d作为围护结构变形的控制参数，每一层开挖累积变形都满足控制值，则第i层开挖的最大变形增量可表示为：当基坑开挖n层后，开挖面深度至d
i
时，围护结构的累计变形分布为：式中：基坑开挖深度为之前每一层开挖厚度之和，2)有工程围护测斜数据时：有工程围护测斜数据时，将工程数据导入Matlab中进行拟合，将拟合曲线作为基坑侧壁围护结构变形计算参数代入后续的步骤计算；步骤3：隧道轴线处土体位移计算根据影像源法，基坑侧壁上某一点F(B/2,η)处半径为a的间隙在隧道轴线处上的点P(x1,z1)处产生的位移沿x轴分量为：式中：表示点F与点P的距离；
由于式(4)是无限体的位移表达，而施工场地是半无限体，因此，需要将无限体的求解问题转化为半无限体的求解问题；于是将F(B/2,η)镜像为F'(B/2,
‑
η)，在该点处发生大小相等的体积膨胀，F'(B/2,
‑
η)在点P(x1,z1)处产生的位移沿x轴分量为：式中：表示点F'与点P的距离；在式(4)建立过程中，将在地面产生剪应变γ：则在地表产生的附加剪应力为：式中：G为土体剪切模量；将附加剪应力反号施加于地表，则剪应力在P点处产生的位移沿x轴方向分量为：综上，半无限空间内点F(B/2,η)处半径为a的空隙在P(x1,z1)处产生的土体位移沿x轴的分量为：S
x
(x1,z1)＝S
x1
+S
x2
+S
x3
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)考虑到围护结构外应为1/2半空间，根据对称性，该问题可转化成在弹性半空间体内产生2v的地层损失下任意点变形的解答；将围护结构的水平位移等分为n个微分段，每个微分段近似为矩形，依据面积等效原理将每个微分段所对应的面积等效为圆，等效半径沿着围护结构深度进行积分，可以得到围护结构断面变形对P(x1,z1)产生的土体水平位移为：步骤4：引入转动错台协同变形模式引入一种盾构隧道转动错台协同变形模式，将衬砌看作由剪切弹簧和抗拉弹簧连接的弹性地基梁；将隧道变形看成在剪切错台的基础上发生刚体转动；其中刚体转动效应和剪切错台效应对隧道沉降量的影响大小，采用两者造成衬砌环的相对沉降量大小表示，令相对衬砌环总的相对沉降量为δ
m
，刚体转动导致的衬砌环相对沉降量为δ
m1
，剪切错台导致的衬砌环相对沉降量为δ
m2
，三者满足δ
m
＝δ
m1
+δ
m2
；步骤5：盾构隧道总势能计算定义参数：隧道管片环宽为D
t
；环间转角度数为θ
m
；隧道的环间剪切刚度为k
s
，隧道的环间抗拉刚度为k
t
，；地基土的压缩模量为E
s
；隧道的等效抗弯刚度为E
t
I
t
；地基基床系数为k，
采用Vesic公式计算，盾构隧道位移为w(l)；土体位移为w
t
(l)，根据位移协调条件w(l)＝w
t
(l)；盾构隧道由衬砌环组成，取其中三个衬砌环进行分析，编号分别为m
‑
1、m和m+1；衬砌环总的相对沉降量为：δ
m
＝δ
m1
+δ
m2
，其中:δ
m1
＝D
...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏纲，郭丙来，王哲，杨海平，楼骏，项鹏飞，庞崇安，陈剑，吴霄翔，
申请(专利权)人：浙大城市学院，
类型：发明
国别省市：