一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法技术

本发明专利技术提供一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，属于结构模态参数识别领域，包括以下步骤：采集响应，构造过去矩阵和两个将来矩阵，并依次构建两个托普利茨矩阵；对第一个托普利茨矩阵进行随机投影，获得新的矩阵，并进行QR分解，得到酉矩阵；将托普利茨矩阵投影到酉矩阵上，得到小矩阵；对小矩阵做奇异值分解，分别得到

【技术实现步骤摘要】
一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法


[0001]本专利技术涉及结构模态参数识别
，具体涉及一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法。

技术介绍

[0002]模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型，是反映结构动力特性的基本参数，对于结构健康监测具有重要意义。目前，获得结构模态参数的两种主要方法有试验模态分析和运行模态分析。通常，试验模态分析是基于构造的结构频响函数来执行的，需要同时利用结构的输入和输出信息。相比之下，运行模态分析的实现只需要结构的输出信息。因此运行模态分析更适合在大型、复杂的结构上进行，并且具有连续实施的可行性。针对不同结构的运行模态分析，已经出现了多种识别方法，包括特征结构实现算法、自回归算法、互功率谱法和随机子空间法等。在这些方法中，随机子空间方法是一种更先进、收敛性好、精度高的参数识别方法。
[0003]然而，随机子空间方法计算成本也是比较高的，尤其是在通道数较多和托普利茨矩阵行数多的情况下需要消耗大量的计算资源，速度较慢，这一缺陷限制了该方法的大规模应用和在线识别。

技术实现思路

[0004]为解决上述问题，本专利技术提供一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，以克服传统随机子空间方法计算速度慢的局限性。
[0005]为实现上述目的，本专利技术提供了如下的技术方案。
[0006]一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，包括以下步骤：
[0007]采集工程结构在环境激励下的响应，根据采集到的响应构造过去矩阵和两个将来矩阵；
[0008]根据过去矩阵以及两个将来矩阵，依次构建两个托普利茨矩阵；
[0009]对第一个托普利茨矩阵进行随机投影，获得新的矩阵；对新的矩阵QR分解，得到酉矩阵；
[0010]将托普利茨矩阵投影到酉矩阵上，得到小矩阵；对小矩阵做奇异值分解，分别得到U,S,V矩阵；
[0011]根据U,S,V矩阵和后一个托普利茨矩阵，计算该工程结构的观测、输出和状态矩阵；
[0012]对工程结构的状态矩阵进行特征值分解，根据特征值分解的结果，以及观测、输出矩阵，计算获得模态参数。
[0013]优选地，还包括：
[0014]确定工程结构的阶次区间，重复进行模态参数的计算，汇总得到各阶次的模态参数。
[0015]优选地，所述环境激励包括工程结构所处的环境带来的荷载；所述工程结构在环境激励下的响应，包括加速度、速度或位移。
[0016]优选地，所述根据采集到的响应构造过去矩阵和两个将来矩阵，分别为：
[0017]过去矩阵：
[0018][0019]将来矩阵1：
[0020][0021]将来矩阵2：
[0022][0023]式中，y表示采集到的响应，i表示这三个矩阵的行数，j表示这三个矩阵的列数，j的大小不超过采集到的响应的长度。
[0024]优选地，所述构建两个托普利茨矩阵，分别为：
[0025]托普利茨矩阵1：
[0026][0027]托普利茨矩阵2：
[0028][0029]对第一个托普利茨矩阵进行随机投影，获得新的矩阵，如下式所示：
[0030]Y＝T
1|i
Ω
[0031]式中，Y是产生的新矩阵；Ω是N维高斯随机矩阵，N表示结构的阶数。
[0032]优选地，所述对新的矩阵QR分解，得到酉矩阵，包括以下步骤：
[0033]对新矩阵Y做QR分解：
[0034]Y＝QR
[0035]根据上式得到酉矩阵Q；
[0036]其中，QR分解采用施密特正交化算法、吉文斯算法或豪斯霍尔德算法。
[0037]优选地，所述将托普利茨矩阵投影到酉矩阵上，得到小矩阵，如下式所示：
[0038]B＝Q
T
T
1|i
[0039]式中，B表示小矩阵；
[0040]所述对小矩阵做奇异值分解，如下所示：
[0041]B＝U
B
SV
T
[0042]U＝QU
B
[0043]根据上式分别获得U,S,V矩阵。
[0044]优选地，所述工程结构的观测、输出和状态矩阵，如下式所示：
[0045][0046][0047][0048]式中，O表示结构的观测矩阵，C表示结构的输出矩阵，A表示结构的状态矩阵；U1,S1,V1分别为U,S,V的前1
‑
N部分。
[0049]优选地，所述对工程结构的状态矩阵进行特征值分解，如下式所示：
[0050][0051]根据上式得到特征向量和对角矩阵R。
[0052]优选地，所述模态参数的计算，如下式所示：
[0053][0054][0055][0056][0057]式中，f
s
、ξ
s
和φ分别为工程结构的第s阶频率、阻尼比和振型；Re表示求实部，λ
s
是对角矩阵R中对角线上的第s个值，Δt是响应的采样间隔。
[0058]与现有技术相比，本专利技术提供了一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，通过对传统托普利茨矩阵进行随机投影和QR分解得到用于代替托普利茨矩阵的小矩阵，大大减小了奇异值分解的维度，提升了运算效率。
附图说明
[0059]图1是本专利技术的方法流程示意图；
[0060]图2是本专利技术实施例中悬臂梁有限元模型图；
[0061]图3是本专利技术实施例中振型识别结果。
具体实施方式
[0062]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。
[0063]实施例1
[0064]本专利技术的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：
[0065]S1：采集悬臂梁在随机激励下的响应。悬臂梁的尺寸如下表1，有限元模型见附图2。
[0066]表1悬臂梁的尺寸统计表
[0067][0068]随机激励是通过高斯白噪声来模拟的，施加于梁端，采集悬臂梁在随机激励下的加速度响应按照500赫兹的采样频率采集了4秒数据，采样通道为16个。
[0069]S2：构造过去矩阵和两个将来矩阵。过去矩阵用表示，将来矩阵1用表示，将来矩阵2用表示，y
i
表示采集到的16个通道的列向量，i取80，j代表这三个矩阵的列数，按照最大可能性取取2000
‑
80＝1920个。
[0070]S3:构造两个托普利茨矩阵。托普利茨矩阵1用表示，托普利茨矩阵2用表示。
[0071]S4:对托普利茨矩阵1做随机投影得到新矩阵。对托普利茨矩阵1做随机投影用Y＝T
1|i
Ω表示，Y是产生的新矩阵。Ω是N维高斯随机矩阵，N代表假定的结构的阶数。本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，其特征在于，包括以下步骤：采集工程结构在环境激励下的响应，根据采集到的响应构造过去矩阵和两个将来矩阵；根据过去矩阵以及两个将来矩阵，依次构建两个托普利茨矩阵；对第一个托普利茨矩阵进行随机投影，获得新的矩阵；对新的矩阵QR分解，得到酉矩阵；将托普利茨矩阵投影到酉矩阵上，得到小矩阵；对小矩阵做奇异值分解，分别得到U,S,V矩阵；根据U,S,V矩阵和后一个托普利茨矩阵，计算该工程结构的观测、输出和状态矩阵；对工程结构的状态矩阵进行特征值分解，根据特征值分解的结果，以及观测、输出矩阵，计算获得模态参数。2.根据权利要求1所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，其特征在于，还包括：确定工程结构的阶次区间，重复进行模态参数的计算，汇总得到各阶次的模态参数。3.根据权利要求1所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，其特征在于，所述环境激励包括工程结构所处的环境带来的荷载；所述工程结构在环境激励下的响应，包括加速度、速度或位移。4.根据权利要求1所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，其特征在于，所述根据采集到的响应构造过去矩阵和两个将来矩阵，分别为：过去矩阵：将来矩阵1：将来矩阵2：式中，y表示采集到的响应，i表示这三个矩阵的行数，j表示这三个矩阵的列数，j的大小不超过采集到的响应的长度。
5.根据权利要求4所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，其特征在于，所述构建两个托普利茨矩阵，分别为：托普利茨矩阵1：托普利茨矩阵2：对第一个托普利茨矩阵进行随机投影，获得新的矩阵，如下式所示：Y＝T
1|i
Ω式中，Y是产生的新矩阵；Ω是N维高斯随机矩阵，N表示结构的阶数。6.根据权利要求5所述的一种基于快速随机子空间的工程结构模态参数识别方法，其特征在于，所述对新的矩阵...

【专利技术属性】
技术研发人员：曹茂森，魏庆阳，王捷，朱华新，钱向东，苏玛拉德拉戈斯拉夫，埃米尔，
申请(专利权)人：江苏东交智控科技集团股份有限公司江苏中基工程技术研究有限公司苏交科集团股份有限公司，
类型：发明
国别省市：