一种基于贝叶斯信息融合的涡轮盘可靠性评估方法技术

本发明专利技术涉及一种基于贝叶斯信息融合的涡轮盘可靠性评估方法，包括步骤：(1)选用材料概率模型，采用分区方法进行涡轮盘仿真概率寿命计算；(2)将涡轮盘寿命总体分布类型确定为对数正态分布，根据涡轮盘仿真概率寿命得到寿命总体分布参数的先验分布；(3)开展涡轮盘整盘试验，获取整盘低循环疲劳寿命数据，得出寿命总体分布参数的似然函数；(4)采用贝叶斯公式结合寿命总体分布参数的先验分布密度函数和似然函数，得出后验分布密度函数；(5)根据参数的后验分布函数，对涡轮盘寿命总体分布进行分析，开展涡轮盘可靠性评估。本发明专利技术提供的方法能够在整盘试验样本量较小的情形下，进一步提高涡轮盘低循环疲劳可靠性评估精度。高涡轮盘低循环疲劳可靠性评估精度。高涡轮盘低循环疲劳可靠性评估精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于贝叶斯信息融合的涡轮盘可靠性评估方法


[0001]本专利技术属于航空航天发动机
，具体涉及一种针对航空发动机涡轮盘低循环疲劳可靠性的评估方法，其为一种基于有限元仿真技术和贝叶斯统计推断的小子样情形下涡轮盘低循环疲劳可靠性评估方法。

技术介绍

[0002]涡轮盘是航空发动机的关键重量件和限寿件，其可靠性直接关系到发动机的飞行安全。提高发动机性能需要不断提高涡轮前温度，增大涡轮转速，减轻涡轮盘重量，涡轮盘承受着越来越大的循环应力，因此，低循环逐渐成为涡轮盘最主要的失效模式，针对涡轮盘开展精确的低循环疲劳可靠性评估，对于提高发动机性能，保证飞行安全具有重要意义。
[0003]在工程实际中，由于材料、工艺、工作条件会在涡轮盘的疲劳寿命预测当中产生较多的不确定性，而量化这些不确定性需要大量的试验样本作为支撑。在试验样本缺乏的情形下，将贝叶斯可靠性方法应用在涡轮盘可靠性评估过程当中，可以将先验信息作为试验样本的补充，从而获得更为可信的涡轮盘可靠性评估结果。文献“基于区域的GH720Li汽轮机盘疲劳寿命不确定性定量可靠性分析[J].王荣桥等.航天科技，2017，70：300
‑
309.”采用贝叶斯方法推断材料模型参数，并将得到的材料模型用到涡轮盘可靠性评估流程当中，但是无法处理整盘试验样本。文献“基于贝叶斯评估的航空发动机涡轮盘疲劳寿命可靠性研究[J].万宏强，高刚，丁峰，机械制造与自动化，2016,(5):13
‑
15.”运用贝叶斯结合先验信息和整盘试验数据，开展涡轮盘可靠性评估。该方法直接以已有的经验和资料作为先验信息，没有考虑如何获取客观有效的先验信息；并且该方法只对寿命分布的位置参数进行推断，并且在可靠性评估过程中简单采用位置参数后验分布的均值来代替其后验分布，未能合理地考虑涡轮盘寿命的分散特性。

技术实现思路

[0004]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供一种基于贝叶斯信息融合的涡轮盘疲劳可靠性评估方法，能够在整盘试验样本量较小的情形下，进一步提高涡轮盘低循环疲劳可靠性评估精度。
[0005]本专利技术解决方案：
[0006]一种基于贝叶斯信息融合的涡轮盘疲劳可靠性评估方法，包括以下步骤：
[0007](1)根据所述涡轮盘的材料和工作环境选用合适的材料模型，采用有限元方法计算涡轮盘应力，对所述涡轮盘进行分区，确定失效关键区域；在各个失效关键区域中，抽样计算多组寿命值，拟合响应面模型，得出各个失效关键区域的寿命分布，再进行组合风险分析，得出涡轮盘整盘的仿真概率寿命；
[0008](2)对所述涡轮盘整盘的仿真概率寿命以对数正态分布进行拟合，将对数寿命所服从的正态分布作为总体分布，确定总体分布参数的先验分布类型，根据所述涡轮盘整盘的仿真概率寿命，计算所述先验分布中各个参数的值；
[0009](3)开展涡轮盘整盘低循环疲劳试验，获取整盘寿命试验样本，根据涡轮盘寿命的总体分布类型得出总体分布参数的似然函数；
[0010](4)将所述先验分布的概率密度函数和似然函数代入贝叶斯公式中，计算得到后验分布密度函数，进一步明确后验分布类型，确定后验分布参数；
[0011](5)根据总体分布参数的所述后验分布，对总体分布进行抽样获取涡轮盘整盘寿命预测结果，计算各个可靠度下寿命，开展涡轮盘可靠性评估。
[0012]进一步地，所述步骤(2)具体实现如下：
[0013]a.将对数正态分布作为涡轮盘寿命总体分布类型，对数寿命总体服从正态分布lgN～N(μ,σ2)；N为涡轮盘的循环寿命，μ为涡轮盘寿命的对数均值，σ为涡轮盘寿命的对数标准差。
[0014]b.定义正态分布的精度对数寿命总体分布的未知参数为均值μ和精度λ，设其先验分布类型为正态
‑
伽马分布(μ,λ)～NG(μ,λ|μ0,κ0,α0,β0)，μ0为先验分布的均值，κ0为先验分布的自由度，α0和β0分别为先验分布的形状参数和逆尺度参数；
[0015]c.对所述步骤(1)中得到的所述涡轮盘整盘的仿真概率寿命进行抽样k组，k≥105，每组κ0个样本，κ0＝n
‑
1，n为所述步骤(3)中的试验样本数，设每组的均值为μ
i
；精度为λ
i
，均值μ0通过求得；精度值λ
i
(i＝1,
…
,k)拟合成伽马分布G(α0,β0)，求得形状参数α0和逆尺度参数β0。
[0016]进一步地，所述步骤(3)具体实现如下：
[0017]获取整盘寿命试验样本集D＝(x1，x2，
…
，x
n
)，总体分布似然函数表示为：
[0018][0019][0020]其中，n为样本个数，为样本均值，s2为样本方差。
[0021]进一步地，所述步骤(4)具体实现如下：
[0022]将所述似然函数和先验分布的概率密度函数代入贝叶斯公式中，
[0023][0024]令
[0025][0026]则，后验分布密度函数表示为：
[0027][0028]由所述后验分布密度函数得出，所述后验分布同样为正态
‑
伽马分布，即：p(μ,λ|D)
∝
N(μ|μ
n
,(κ
n
λ)
‑1)
×
Ga(λ|α
n
,β
n
)，
[0029]其中，μ为涡轮盘寿命的对数均值，σ为涡轮盘寿命的对数标准差，μ
n
为后验分布的均值；κ
n
为后验分布的自由度；α0为形状参数；β
n
为逆尺度参数。
[0030]进一步地，所述步骤(5)具体实现如下：
[0031]a.在步骤(4)中已经求得，涡轮盘对数寿命总体参数均值和精度的后验分布类型为正态
‑
伽马分布(μ,λ)～NG(μ,λ|μ
n
,κ
n
,α
n
,β
n
)，其中μ
n
为后验分布的均值；κ
n
为后验分布的自由度；α0为形状参数；β
n
为逆尺度参数；
[0032]b.从伽马分布Ga(λ|α
n
,β
n
)中进行一次抽样，得到一个精度值λ
i
，再从正态分布N(μ|μ
n
,(κ
n
λ
i
)
‑1)中进行一次抽样，得到一个精度值μ
i
，从对数正态分布LN(μ
i
,λ
i
)中进行一次抽样，得到一个寿命值N
i
；
[0033]c.将步骤b中抽样进行105次，得到105组涡轮盘寿命值，据此开展涡轮盘可靠性评估，绘制寿命分布图和可靠度曲线，给出特定可靠度下的寿命值。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于贝叶斯信息融合的涡轮盘可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)根据所述涡轮盘的材料和工作环境选用合适的材料模型，采用有限元方法计算涡轮盘应力，对所述涡轮盘进行分区，确定失效关键区域；在各个失效关键区域中，抽样计算多组寿命值，拟合响应面模型，得出各个失效关键区域的寿命分布，再进行组合风险分析，得出涡轮盘整盘的仿真概率寿命；(2)对所述涡轮盘整盘的仿真概率寿命以对数正态分布进行拟合，将对数寿命所服从的正态分布作为总体分布，确定总体分布参数的先验分布类型，根据所述涡轮盘整盘的仿真概率寿命，计算所述先验分布中各个参数的值；(3)开展涡轮盘整盘低循环疲劳试验，获取整盘寿命试验样本，根据涡轮盘寿命的总体分布类型得出总体分布参数的似然函数；(4)将所述先验分布的概率密度函数和似然函数代入贝叶斯公式中，计算得到后验分布密度函数，进一步明确后验分布类型，确定后验分布参数；(5)根据总体分布参数的所述后验分布，对总体分布进行抽样获取涡轮盘整盘寿命预测结果，计算各个可靠度下寿命，开展涡轮盘可靠性评估。2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯信息融合的涡轮盘疲劳可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤(2)具体实现如下：a.将对数正态分布作为涡轮盘寿命总体分布类型，对数寿命总体服从正态分布lgN～N(μ,σ2)；其中，N为涡轮盘的循环寿命，μ为涡轮盘寿命的对数均值，σ为涡轮盘寿命的对数标准差；b.定义正态分布的精度对数寿命总体分布的未知参数为均值μ和精度λ，设其先验分布类型为正态
‑
伽马分布(μ,λ)～NG(μ,λ|μ0,κ0,α0,β0)，μ0为先验分布的均值，κ0为先验分布的自由度，α0和β0分别为先验分布的形状参数和逆尺度参数；c.对所述步骤(1)中得到的所述涡轮盘整盘的仿真概率寿命进行抽样k组，k≥105，每组κ0个样本，κ0＝n
‑
1，n为所述步骤(3)中的试验样本数，设每组的均值为μ
i
；精度为λ
i
，则均值μ0通过求得；精度值λ
i
(i＝1,
…
,k)拟合成伽马分布G(α0,β0)，求得形状参数α0和逆尺度参数β0。3.根据权利要求2所述的一种基于贝叶斯信息融合的涡轮盘疲劳可靠性评估方法，其特征在于：所述步骤(3)具体实现如下：获取整盘寿命试验样本集D＝(x1，x2，
…
，x
n
)，总体分布似然函数表示为：...

【专利技术属性】
技术研发人员：胡殿印，王荣桥，赵港华，刘茜，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：