一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，包括：(1)构造概率潜变量动态模型：收集工业过程数据标准化处理，建立线性动态系统表示数据，确定模型的初始化状态先验和参数先验；(2)变分最大步：通过构造的模型，计算模型参数下的最优后验分布，然后据此确定模型参数的更新方式；(3)变分期望步：在前向步计算状态x

【技术实现步骤摘要】
一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法


[0001]本专利技术属于过程监测建模与应用领域，尤其是涉及一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法。

技术介绍

[0002]工业过程愈加的复杂化和规模化，为了确保过程的安全稳定运行，需要对过程建立可靠的监测模型。过程数据呈现采样时刻的动态相关性，过程数据的动态关系使得数据不再满足样本间独立同分布的假设。此外，由于工业过程闭环设计了大量的反馈控制器以补偿系统的回路。但是系统的回路反馈补偿控制效果难以预料，过程变量不再以确定的方式执行。工业过程不可避免的受到操作环境和设备老化的影响，过程变量容易受到随机噪声的影响。所以传统的确定性建模方法面临着可靠性下降的挑战。
[0003]尽管已经提出了以动态主元分析(DPCA)为代表的线性投影降维方法用于监测动态过程的变化，如公开号为CN109634240A的中国专利文献公开了一种基于新型动态主元分析的动态过程监测方法，在数据特征挖掘时，同时考虑了数据的方差特征与时间序列上的自相关性特征，能够挖掘更加全面的特征。
[0004]但是这种方法属于确定性模型，缺乏对于数据分布的刻画，容易受到异常值和缺失值的干扰，降低了监测结果的可靠性。
[0005]在概率建模上，还有状态空间模型(SSM)为代表的概率方法用于动态过程的建模和监测。如公开号为CN113962038A的中国专利文献公开了一种基于异质属性网络的功能交联复杂机械系统故障监测方法，包括：分析复杂机械系统，构建功能交联系统异质属性网络模型，确定异质属性网络模型中的动态属性和静态属性；构建广义线性模型GLM，将异质网络的静态属性和动态属性分布参数进行连接；利用历史数据确定状态空间模型SSM参数；由监测结果分析功能影响程度；定位故障位置。
[0006]SSM方法是通过期望最大化(EM)方法来获得最优的参数和变量。但是EM方法作为一种点估计的方法，它只是估计每个参数单个最可能值的最大后验。

技术实现思路

[0007]针对动态过程故障检测方法存在的不足，本专利技术提供了一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，可以提高动态过程监测的可靠性。
[0008]一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，包括如下步骤：
[0009](1)构造变分贝叶斯框架下的概率潜变量动态模型：收集工业过程数据并标准化处理，建立线性动态系统表示数据，确定模型的初始化状态先验和参数先验；
[0010](2)变分最大步：通过步骤(1)构造的模型，计算模型参数下的最优后验分布，然后据此确定模型参数的更新方式；
[0011](3)变分期望步：通过步骤(1)构造的模型，在前向步计算状态x
n
在每个时间步n的
边缘后验分布，然后基于状态x
n
在时间步n及之前所有时间步计算边缘后验分布；
[0012](4)证据下界：计算证据下界以确定通过步骤(1)构造的模型通过步骤(2)和步骤(3)迭代计算后达到收敛；
[0013](5)动态过程监测：步骤(1)构造的模型迭代收敛以后，通过状态和观测的残差构建统计量和置信限以监测故障是否发生。
[0014]实际工业过程受到各种噪声干扰，导致建模系统的随机性和模型参数的不确定性，传统的动态过程监控模型可能变得不适用。本专利技术开发了变分贝叶斯框架下概率潜变量模型，通过状态空间方程来表示动态过程的变化，其中参数和状态变量通过变分贝叶斯估计来估计，允许用概率来描述参数的不确定性。具体来说，不确定信息通过RTS平滑估计，共轭先验使得参数的后验分布可以迭代估计。因此，过程的统计特性由均值和方差表示。即使在存在噪声干扰的情况下，也可以更好地预测下一个状态，并且可以发现多个变量之间难以察觉的相关性，因此可以很好地适应不断变化的系统。通过VBEM的迭代更新，参数和状态变量获得最优的估计，并量化了不确定性。最后使用训练数据得到参数和状态变量用于构建故障检测的置信限，在线测试数据输入模型用于检测故障是否发生。
[0015]步骤(1)中，收集工业过程数据并标准化处理，建立线性动态系统表示数据具体为：
[0016]收集工业过程正常工况下的观测数据y
n
∈R
V
×1,n＝1,2,...,N作为观测样本，其中V是变量数，对数据标准化处理；
[0017]构建线性动态系统以表示数据的动态变化，假设观测样本y
n
通过潜在状态变量x
n
∈R
H
×1生成，其中H是变量数，线性动态系统表示为：
[0018][0019]其中，A(H
×
H)为状态动态矩阵，C(C
×
H)为观测矩阵，是状态演变的随机变量，是观测噪声的随机变量。
[0020]确定模型的初始化状态先验和参数先验具体为：
[0021]初始状态变量x
n
为高斯分布，均值为m0(H
×
1)，方差为P0(H
×
H)，高斯分布表示为：
[0022][0023]状态变量x
n
和观测变量y
n
为高斯分布，状态和观测变量的期望分布为
[0024][0025]其中，p(x
n
|x
n
‑1)描述了系统随机动力学的动态模型，p(y
n
|x
n
)描述了测量结果与系统状态的概率分布；
[0026]使用状态动态矩阵A和观测矩阵C上的高斯先验对隐藏维度执行自动相关性确定ARD，系统的参数先验p(θ)是由动态矩阵和噪声协方差的共轭构造；输出噪声协方差矩阵Q和R设为对角矩阵，先验通过精度向量τ和ρ定义为Q
‑1＝diag(τ)，R
‑1＝diag(ρ)；
[0027]系统参数的先验表示为：
[0028][0029]其中，a
h
是状态动态矩阵A的第h行向量，α
h
是向量α的第h个元素，α和γ是ARD参数，是Gamma概率密度函数，a
α
,b
α
,a
γ
,b
γ
,e0,g0,r0,s0是超参数。
[0030]步骤(2)中，计算模型参数下的最优后验分布具体为：
[0031]最大化下界的参数的最优分布，期望是在q
θ
(θ)的分布下获得的，近似的后验分布有以下的形式：
[0032][0033]式中，a
h
是状态动态矩阵A的第h行向量，α
h
是向量α的第h个元素，是Gamma概率密度函数，α和γ是ARD参数。
[0034]步骤(2)中，确定模型参数的更新方式具体为：
[0035]中，参数μ
α
和Σ
α
的变分更新公式表示为：
[0036][0037]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)构造变分贝叶斯框架下的概率潜变量动态模型：收集工业过程数据并标准化处理，建立线性动态系统表示数据，确定模型的初始化状态先验和参数先验；(2)变分最大步：通过步骤(1)构造的模型，计算模型参数下的最优后验分布，然后据此确定模型参数的更新方式；(3)变分期望步：通过步骤(1)构造的模型，在前向步计算状态x
n
在每个时间步n的边缘后验分布，然后基于状态x
n
在时间步n及之前所有时间步计算边缘后验分布；(4)证据下界：计算证据下界以确定通过步骤(1)构造的模型通过步骤(2)和步骤(3)迭代计算后达到收敛；(5)动态过程监测：步骤(1)构造的模型迭代收敛以后，通过状态和观测的残差构建统计量和置信限以监测故障是否发生。2.根据权利要求1所述的基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，其特征在于，步骤(1)中，收集工业过程数据并标准化处理，建立线性动态系统表示数据具体为：收集工业过程正常工况下的观测数据y
n
∈R
V
×1,n＝1,2,...,N作为观测样本，其中V是变量数，对数据标准化处理；构建线性动态系统以表示数据的动态变化，假设观测样本y
n
通过潜在状态变量x
n
∈R
H
×1生成，其中H是变量数，线性动态系统表示为：其中，A(H
×
H)为状态动态矩阵，C(C
×
H)为观测矩阵，是状态演变的随机变量，是观测噪声的随机变量。3.根据权利要求2所述的基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，其特征在于，步骤(1)中，确定模型的初始化状态先验和参数先验具体为：初始状态变量x
n
为高斯分布，均值为m0(H
×
1)，方差为P0(H
×
H)，高斯分布表示为：状态变量x
n
和观测变量y
n
为高斯分布，状态和观测变量的期望分布为其中，p(x
n
|x
n
‑1)描述了系统随机动力学的动态模型，p(y
n
|x
n
)描述了测量结果与系统状态的概率分布；使用状态动态矩阵A和观测矩阵C上的高斯先验对隐藏维度执行自动相关性确定ARD，系统的参数先验p(θ)是由动态矩阵和噪声协方差的共轭构造；输出噪声协方差矩阵Q和R设为对角矩阵，先验通过精度向量τ和ρ定义为Q
‑1＝diag(τ)，R
‑1＝diag(ρ)；系统参数的先验表示为：
其中，a
h
是状态动态矩阵A的第h行向量，α
h
是向量α的第h个元素，α和γ是ARD参数，是Gamma概率密度函数，a
α
,b
α
,a
γ
,b
γ
,e0,g0,r0,s0是超参数。4.根据权利要求3所述的基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，其特征在于，步骤(2)中，计算模型参数下的最优后验分布具体为：最大化下界的参数的最优分布，期望是在q
θ
(θ)的分布下获得的，近似的后验分布有以下的形式：式中，a
h
是状态动态矩阵A的第h行向量，α
h
是向量α的第h个元素，是Gamma概率密度函数，α和γ是ARD参数。5.根据权利要求4所述的基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，其特征在于，步骤(2)中，确定模型参数的更新方式具体为：中，参数μ
α
和Σ
α
的变分更新公式表示为：的变分更新公式表示为：中，参数μ
γ
和Σ
γ
的变分更新公式表示为：的变分更新公式表示为：中，参数和的变分更新公式表示为：
中，参数和的变分更新公式表示为：的变分更新公式表示为：中，参数和的变分更新公式表示为：的变分更新公式表示为：中，参数和的变分更新公式表示为6.根据权利要求5所述的基于变分贝叶斯概率潜变量模型的动态过程故障检测方法，其特征在于，步骤(3)的具体过程为：(3
‑
...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢磊，张起，苏宏业，徐巍华，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：