一种基于特征提取的地磁导航方法技术

公开一种基于特征提取的地磁导航方法，具体包括下列步骤：地磁导航问题描述；主成分分析法提取磁特征；基于地磁主成分的导航算法。本发明专利技术方法用尽量少且相互独立的新指标来代替原有地磁参量作为导航参数，不仅能够降低导航过程中的计算量，简化分析问题的过程，用较少的参量较为全面地表征磁场信息；而且可以避免人为选取导航参量出现的随机性问题，从而提高导航的精度和效率。高导航的精度和效率。高导航的精度和效率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于特征提取的地磁导航方法


[0001]本专利技术属于地磁导航
，具体涉及一种基于特征提取的地磁导航方法。

技术介绍

[0002]地磁导航是以地球磁场的物理属性为基础，为载体提供相关的导航信息。地磁场是一个矢量场，其强度大小和方向是位置的函数，具有丰富的特征，例如总强度、矢量强度、磁倾角、磁偏角等多个导航参量，可以为导航提供丰富的信息。地磁导航是载体在运动过程中，通过当前位置的地磁参量与目标位置的地磁参量进行比较，经过导航算法解算出下一时刻载体的运动参数，载体在行进过程中利用地磁趋势到达特定的目标位置。地磁导航技术作为一种无源自主导航方法，具有抗干扰能力强、隐蔽性好、无累积误差等优点。
[0003]在地磁导航过程中，选择哪个导航参量或者哪些导航参量的组合作为导航参数是导航中的一个关键问题。通常情况下，参量选取越多，对某一点处的地磁信息统计越全面。但是由于多个地磁参量之间并不是完全相互独立的，而是存在一定的相关性，即每个参量都会提供一定的地磁信息，但是不同参量在一定程度上提供的信息有重叠。这不仅增大了导航过程中的计算量，也增加了问题分析过程中的复杂性，对于提高导航的精度和效率带来困难。

技术实现思路

[0004]针对以上问题，本专利技术提出一种基于特征提取的地磁导航方法，具体包括下列步骤：
[0005]步骤1：地磁导航问题描述
[0006]记k时刻(k时刻为当前时刻)载体所处当前位置的地磁环境为：
[0007][0008]式中，表示k时刻载体所处位置的第i个地磁参量，n为磁场参量的维度，地磁参量为7个，因此n≤7；
[0009]地磁导航的数学模型描述如下：
[0010][0011]式中，F(B
k
)为k时刻地磁多参量的目标函数；为k时刻第i个磁参量的子目标函数，描述k时刻地磁参量与目标位置T时刻地磁参量的差异；g
i
(
·
)为约束条件；S
k
为k
‑
1至k时刻载体的导航路径；
[0012]通过相邻时刻目标函数的差值递减表示引导载体逐渐接近目标位置：
[0013]|F(B
k
)
‑
F(B
k
‑1)|＜ε (3)
[0014]式中，ε的大小反映导航的精度；
[0015]当多个地磁参量同时收敛到目标位置的地磁参量时，各个磁参量的目标函数同时
趋近于0，表示为：
[0016][0017]步骤2：主成分分析法提取磁特征
[0018]具体步骤如下：
[0019]步骤2.1：采集导航区域7种地磁参量数据的n个样本，得到原始地磁参量的观测数据矩阵，记为B：
[0020]B＝(B1，...，B7)＝[b
ji
]n
×7(j＝1，...n；i＝1，...7) (5)
[0021]式中，B1，...，B7为7种导航参量，b
ji
为第j个样本的第i个导航参量；
[0022]步骤2.2：将原始地磁参量数据矩阵进行标准化预处理，得到平均值为0、标准差为1的数据参量z
ji
：
[0023][0024]式中，μ
i
为第i个地磁参量的均值，σ
i
为第i个地磁参量的均方差，z
ji
表示标准化处理后的第j个样本的第i个导航参量的数据参量；
[0025]经过标准化预处理后的参量矩阵Z表示为：
[0026]Z＝[z
ji
]n
×7，j＝1，2，...，n；i＝1，2，...，7 (7)
[0027]步骤2.3：计算标准处理后的参量相关系数矩阵R：
[0028]R＝[r
wi
]7×7(w，i＝1，2，...，7) (8)
[0029]式中，相关系数矩阵元素表示第w个地磁参量和第i个地磁参量的之间的相关系数，且有r
wi
＝r
iw
，r
ii
＝1；
[0030]步骤2.4：根据R的特征方程|λ
g
I
‑
R|＝0，计算相关系数矩阵R的第g个特征值λ
g
，0＜g≤7，其中，I表示单位向量；进一步由方程组|λ
g
I
‑
R|L
g
＝0求解第g个特征值λ
g
对应的第g个特征向量L
g
，进而求出第g个主成分表征原始地磁参量的贡献率α
g
：
[0031][0032]步骤2.5：在原始信息充分表征的前提下，为减少计算量，通过式(10)确定主成分个数p：
[0033][0034]式中，x％为主成分选取的阈值，即要求前p个主成分的累计贡献率α(p)≥x％，0＜p≤7；
[0035]步骤2.6：通过A＝L
g
B计算前p个地磁主成分表达式：
[0036][0037]式中，地磁特征A＝[A1，A2，...，A
p
]T
，A1，A2，...，A
p
为所提取的第1个至第p个地磁主成分特征，l
11
，l
12
，...，l
p7
为前p个主成分组成的特征向量L
g
中的元素；
[0038]步骤3：基于地磁主成分的导航算法
[0039]具体步骤如下：
[0040]步骤3.1：地磁参数初始化和航向信息初始化；
[0041]1)地磁参数初始化：利用步骤2中的PCA算法提取平面坐标系中的起始位置(x0，y0)和目标位置(x
e
，y
e
)的地磁特征，由公式(11)计算出在不同位置的前p个地磁主成分构成的地磁特征A作为导航参量，分别记为起始位置地磁特征A(x0，y0)和目标位置地磁特征A(x
e
，y
e
)；其中，A(x0，y0)＝[A1(x0，y0)，A2(x0，y0)，...，A
p
(x0，y0)]T
，A1(x0，y0)，A2(x0，y0)，...，A
p
(x0，y0)分别为由式(11)计算出的在起始位置(x0，y0)的前p个地磁主成分，A(x
e
，y
e
)＝[A1(x
e
，y
e
)，A2(x
e
，y
e
)，...，A
p
(x
e
，y
e
)]T
，A1(x
e
，y
e
)，A2(x
e
，y
e
)，...，A
p
(x
e
，y
e
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于特征提取的地磁导航方法，其特征在于，具体包括下列步骤：步骤1：地磁导航问题描述记k时刻(k时刻为当前时刻)载体所处当前位置的地磁环境为：其中，表示k时刻载体所处位置的第i个地磁参量，n为磁场参量的维度，地磁参量为7个，因此n≤7；地磁导航的数学模型描述如下：式中，F(B
k
)为k时刻地磁多参量的目标函数；为k时刻第i个磁参量的子目标函数，描述k时刻地磁参量与目标位置T时刻地磁参量的差异；g
i
(
·
)为约束条件；S
k
为k
‑
1至k时刻载体的导航路径；通过相邻时刻目标函数的差值递减表示引导载体逐渐接近目标位置：|F(B
k
)
‑
F(B
k
‑1)|＜ε (3)式中，ε的大小反映导航的精度；当多个地磁参量同时收敛到目标位置的地磁参量时，各个磁参量的目标函数同时趋近于0，表示为：步骤2：主成分分析法提取磁特征具体步骤如下：步骤2.1：采集导航区域7种地磁参量数据的n个样本，得到原始地磁参量的观测数据矩阵，记为B：B＝(B1，...，B7)＝[b
ji
]
n
×7(j＝1，...n；i＝1，...7) (5)式中，B1，...，B7为7种导航参量，b
ji
为第j个样本的第i个导航参量；步骤2.2：将原始地磁参量数据矩阵进行标准化预处理，得到平均值为0、标准差为1的数据参量z
ji
：式中，μ
i
为第i个地磁参量的均值，σ
i
为第i个地磁参量的均方差，z
ji
表示标准化处理后的第j个样本的第i个导航参量的数据参量；经过标准化预处理后的参量矩阵Z表示为：Z＝[z
ji
]
n
×7，j＝1，2，...，n；i＝1，2，...，7 (7)步骤2.3：计算标准处理后的参量相关系数矩阵R：R＝[r
wi
]7×7(w，i＝1，2，...，7) (8)
式中，相关系数矩阵元素表示第w个地磁参量和第i个地磁参量的之间的相关系数，且有r
wi
＝r
iw
，r
ii
＝1；步骤2.4：根据R的特征方程|λ
g
I
‑
R|＝0，计算相关系数矩阵R的第g个特征值λ
g
，0＜g≤7，其中，I表示单位向量；进一步由方程组|λ
g
I
‑
R|L
g
＝0求解第g个特征值λ
g
对应的第g个特征向量L
g
，进而求出第g个主成分表征原始地磁参量的贡献率α
g
：步骤2.5：在原始信息充分表征的前提下，为减少计算量，通过式(10)确定主成分个数p：式中，x％为主成分选取的阈值，即要求前p个主成分的累计贡献率α(p)≥x％，0＜p≤7；步骤2.6：通过A＝L
g
B计算前p个地磁主成分表达式：式中，地磁特征A＝[A1，A2，...，A
p
]
T
，A1，A2，...，A
p
为所提取的第1个至第p个地磁主成分特征，l
11
，l
12
，...，l
p7
为前p个主成分组成的特征向量L
g
中的元素；步骤3：基于地磁主成分的导航算法具体步骤如下：步骤3.1：地磁参数初始化和航向信息初始化；1)地磁参数初始化：利用步骤2中的PCA算法提取平面坐标系中的起始位置(x0，y0)和目标位置(x
e
，y
e
...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭娇娇，杨宾锋，张骋，郭宁宁，李桐，丛丽丽，乔景鑫，李博，向枫桦，
申请(专利权)人：中国人民解放军空军工程大学，
类型：发明
国别省市：