一种凸极永磁同步电机的节点建模仿真方法技术

本发明专利技术提出的一种凸极永磁同步电机的节点仿真建模方法。该方法综合考虑凸极永磁同步电机转子结构不对称的特性以及电机模型与外网络连接困难等问题，建立了以“电阻电压+电感电压+扩展反电势”的形式表示的凸极永磁同步电机节点数学模型。本发明专利技术的建模方法简单有效，模型建立过程中，各物理量含义清晰，电机模型对外表现为一个三相电压源，该电压源由电阻电压、电感压降和受控电压源共同组成，模型结构简单，表达式清晰，且不需要额外加入缓冲电阻求解节点，具有良好的精确度。在数值求解过程中，采用显隐式积分方法结合的离散化方法，使电机模型在求解过程中避免了代数约束问题，在保证了模型精确度的前提下，提高了模型的运算效率。算效率。算效率。

【技术实现步骤摘要】
一种凸极永磁同步电机的节点建模仿真方法


[0001]本专利技术涉及凸极永磁同步电机的建模仿真
，尤其涉及一种凸极永磁同步电机的节点建模仿真方法。

技术介绍

[0002]永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)是以电励磁三相同步电机为基础发展产生的。其使用永磁体代替电励磁系统，省去了电磁绕组、集电环和电刷部分，定子结构与电励磁三相同步电机基本一致。和电励磁同步电机相比，永磁同步电机有结构简单、体积小、效率高和运行可靠等优点。永磁同步电机的永磁体安装形式有面装式、插入式和内装式三种。面装式的永磁同步电机，转子直轴气隙磁阻等于交轴气隙磁阻，直轴电感等于交轴电感，属于隐极式同步电机。插入式和内装式的永磁同步电机，转子直轴气隙磁阻大于交轴气隙磁阻，直轴电感小于交轴电感，属于凸极式同步电机。
[0003]在进行建模分析时，电机模型与网络其它部分相连接通常有两种方式：一种是补偿法，即从电机端子看出去，网络其它部分用戴维南等值电路表示，然后可与电机数学方程进行联立求解。这种方式虽然在计算上是精确的，但为保证解的唯一性，电机之间必须用分布参数线路分开，有应用上的限制。而另一种方法是将电机用导纳与电流源的并联电路表示，需要预测某些变量，也称为预测法。这种方法被广泛应用于MATLAB，EMTP等仿真软件中，例如，EMTP仿真的计算即是基于梯形积分规则，用伴随模型作为动态元件，用节点法建立方程，将各种电力系统元件用等值的电流源和电阻代替，然后求解等值回路的节点导纳方程式的解。

技术实现思路

[0004]本专利技术的实施例提供了一种凸极永磁同步电机的节点建模仿真方法，用于解决现有技术中存在的问题。
[0005]为了实现上述目的，本专利技术采取了如下技术方案。
[0006]一种凸极永磁同步电机的节点建模仿真方法，包括：
[0007]S1通过对三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型进行坐标变换，获得两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型；
[0008]S2将两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型进行重构，建立凸极永磁同步电机的节点数学模型；
[0009]S3基于凸极永磁同步电机的节点数学模型，通过后向欧拉隐式积分方法求解凸极永磁同步电机的节点数学模型的电流方程，通过显式Adams
‑
Bashforth数值积分方法求解凸极永磁同步电机的节点数学模型的磁链方程；基于显隐式积分方法进行凸极永磁同步电机的节点的仿真计算，获得凸极永磁同步电机模型的数值。
[0010]优选地，步骤S1中三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型包括：
[0011]三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型的电压方程
[0012][0013]三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型的磁链方程
[0014][0015]三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型的转矩方程
[0016][0017]式中，u
a
、u
b
、u
c
为三相定子相电压，i
a
、i
b
、i
c
为三相定子电流，R
s
为定子每相电阻，ψ
a
、ψ
b
、ψ
c
为三相绕组磁链，p为微分算子，L
a
、L
b
、L
c
为定子相绕组自感，M
ab
、M
ca
、M
bc
为定子相绕组间的互感，ψ
m
为永磁体交链于定子相绕组磁链的幅值，θ为转子轴线与定子a相绕组轴线的夹角，n
p
为电机极对数；
[0018]步骤S1包括：
[0019]基于功率不变原则对式(1)和(2)进行坐标变换，结合坐标变换矩阵
[0020][0021]获得两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型的电压方程
[0022][0023]两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型的磁链方程
[0024][0025]和两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型的转矩方程
[0026]T
e
＝n
p
(ψ
d
i
q
‑
ψ
q
i
d
)
ꢀꢀꢀ
(7)；
[0027]式中，式中，ω为电机角频率，u
d
、u
q
、i
d
、i
q
分别为定子电压、电流在两相旋转坐标系下的d轴、q轴分量，L
d
、L
q
为直、交轴电感，
[0028]优选地，步骤S2包括：
[0029]将式(3)进行重构，获得凸极永磁同步电机的节点数学模型的定子端电压方程
[0030][0031]将式(8)转换为式
[0032][0033]获得凸极永磁同步电机的节点数学模型；式中，e
d
，e
q
的表达式为
[0034][0035]将u
d
、u
q
、i
d
、i
q
作为输入量，通过式
[0036][0037]计算e
d
和e
q
中的磁链；式中，ψ
′
d
是虚拟d轴磁链，并且ψ
′
d
＝L
d
i
d
；
[0038]将式(11)代入式(10)，获得式
[0039][0040]用于消除电流的微分项；
[0041]将式(12)通过反坐标变换矩阵
[0042][0043]进行反坐标变换处理，获得三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机的节点数学模型
[0044]u
abc
＝R
s
i
abc
+pL
d
i
abc
+e
abc
ꢀꢀꢀ
(14)。
[0045]优选地，步骤S3包括：
[0046]基于三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机的节点数学模型，获得三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机的节点数学模型的等效三相电路的电感特性方程
[0047][0048]式中，u
L
为电感电压，i
L
为电感电流；
[0049]通过后向欧拉的隐式积分方法求解式(15)，获得电感电流离散化表达式
[0050][0051]式中，k表示k时刻的采样值或变量，k+1表示k的下一时刻的变量，h为凸极永磁同步电机模型的离散化仿真步长，表达式为
[0052]u
L
(k+1)＝u(k+1)
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种凸极永磁同步电机的节点建模仿真方法，其特征在于，包括：S1通过对三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型进行坐标变换，获得两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型；S2将所述两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型进行重构，建立凸极永磁同步电机的节点数学模型；S3基于所述凸极永磁同步电机的节点数学模型，通过后向欧拉隐式积分方法求解所述凸极永磁同步电机的节点数学模型的电流方程，通过显式Adams
‑
Bashforth数值积分方法求解所述凸极永磁同步电机的节点数学模型的磁链方程；基于显隐式积分方法进行凸极永磁同步电机的节点的仿真计算，获得凸极永磁同步电机模型的数值。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中所述三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型包括：三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型的电压方程三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型的磁链方程三相静止坐标系内的凸极永磁同步电机数学模型的转矩方程式中，u
a
、u
b
、u
c
为三相定子相电压，i
a
、i
b
、i
c
为三相定子电流，R
s
为定子每相电阻，ψ
a
、ψ
b
、ψ
c
为三相绕组磁链，p为微分算子，L
a
、L
b
、L
c
为定子相绕组自感，M
ab
、M
ca
、M
bc
为定子相绕组间的互感，ψ
m
为永磁体交链于定子相绕组磁链的幅值，θ为转子轴线与定子a相绕组轴线的夹角，n
p
为电机极对数；步骤S1包括：基于功率不变原则对式(1)和(2)进行坐标变换，结合坐标变换矩阵获得两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型的电压方程
两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型的磁链方程和两相旋转坐标系内的凸极永磁同步电机的数学模型的转矩方程T
e
＝n
p
(ψ
d
i
q
‑
ψ
q
i
d
)
ꢀꢀꢀꢀ
(7)；式中，式中，ω为电机角频率，u
d
、u
q
、i
d
、i
q
分别为定子电压、电流在两相旋转坐标系下的d轴、q轴分量，L
d
、L
q
为直、交轴电感，3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2包括：将式(3)进行重构，获得凸极永磁同步电机的节点数学模型的定子端电压方程将式(8)...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭希铮，王诗楠，彭代鑫，游小杰，王琛琛，王剑，周明磊，郝瑞祥，
申请(专利权)人：北京交通大学，
类型：发明
国别省市：