无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，步骤包括：S1：根据电压平衡方程和转矩平衡方程，建立无刷直流电机状态空间模型；S2：分析系统时域和位置域之间的内在联系，将非线性无刷直流电机伺服系统的原跟踪控制问题，分解为一个线性时不变系统的位置域重复控制问题和一个非线性系统的时域鲁棒镇定控制问题；S3：根据参考输入信号的位置相关周期特性，构造周期信号的位置域内模，建立改进型位置域重复控制器；S4：根据无刷直流电机状态空间模型，构造扩张状态观测器，对系统不可测状态和等效总扰动进行实时估计；S5：利用位置相关周期性参考输入信号的幅值采样函数，建立位置域重复控制器的数字实现方法。方法。方法。

【技术实现步骤摘要】
无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法


[0001]本专利技术涉及电机控制
，具体涉及一种无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法。

技术介绍

[0002]无刷直流电机因为运行可靠、结构简单、调速性能好等特性，而被广泛应用于工业过程控制、航空航天、机器人等领域。在实际应用场合中，无刷直流电机需要对位置相关周期性参考信号进行高精度跟踪控制，例如在非圆数控车削系统中，由电机驱动的刀具在工件转台主轴垂直方向做直线往返运动，当转台旋转速度非恒定时，刀具进给量相对于转台旋转位置是一个周期性变化的信号。众所周知，基于内模原理的重复控制是解决周期信号控制问题的有效方法之一。该方法将周期信号内部模型置于稳定的闭环回路中，进而实现对周期为T
r
的周期信号完全跟踪或抑制。重复控制系统对固定周期信号具有优良的控制性能，但对周期波动十分敏感，即使T
r
存在微小变动都会使重复控制器在基频和谐波处的增益大大减小，进而严重影响系统周期信号控制性能。
[0003]为解决上述问题，Nakano等人基于位置相关周期信号关于旋转角度是一个固定周期信号的事实提出位置域的概念，并设计位置域重复控制器来处理位置相关周期性扰动。位置域重复控制器的优势在于能够构建精确的位置相关周期信号内部模型。因此保证了位置域重复控制系统对位置相关周期信号具有良好的控制能力。这项研究提供了新的思路，大量工作已经在位置域重复控制系统的分析和设计上展开。
[0004]位置域重复控制系统的实现可能会涉及到时间域和位置域。为避免在位置域内对被控对象和控制器进行重构，多种位置域重复控制系统的实现方法相继被提出。这些方法尝试实现位置域重复控制器功能的同时，又保证与时间域镇定控制器的同步。基于延迟算子的位置域重复控制器设计方法需要解决实时优化控制系统软硬件中断的问题来实现时间域和位置域之间的同步，这种方法对系统软硬件要求过高且不易实现。基于数据存储技术的理想位置域重复控制器(位置域纯时滞正反馈环节)设计方法利用系统输出转速来计算相对位置，这只适用于转速较低的情况。此外，理想位置域重复控制器无法稳定一个严格正则的被控对象，这些问题都限制了该方法的实际应用。
[0005]此外，上述提及的研究工作只考虑一个线性时不变系统对于位置相关周期信号的跟踪和/或抑制问题。根据Bode积分定理可知，位置域重复控制器在位置相关周期信号的基频和谐波处灵敏度降至零来实现优越的周期性能，但其代价是位置域重复控制器在其它频段的灵敏度增加，进而导致位置域重复控制系统对非周期不确定性更加敏感。因此，如何解决位置相关周期信号跟踪控制的同时，有效处理系统内部非周期不确定性是一个亟需解决的问题。

技术实现思路

[0006]本专利技术要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本专利技术提供一
种无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，效率高、分层准确率高、误差小。
[0007]为解决上述技术问题，本专利技术提出的技术方案为：
[0008]一种无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0009]步骤S1：根据电压平衡方程和转矩平衡方程，建立无刷直流电机状态空间模型；
[0010]步骤S2：分析系统时域和位置域之间的内在联系，将非线性无刷直流电机伺服系统的原跟踪控制问题，分解为一个线性时不变系统的位置域重复控制问题和一个非线性系统的时域鲁棒镇定控制问题；
[0011]步骤S3：根据参考输入信号的位置相关周期特性，构造周期信号的位置域内模，建立改进型位置域重复控制器；
[0012]步骤S4：根据无刷直流电机状态空间模型，构造扩张状态观测器，对系统不可测状态和等效总扰动进行实时估计；
[0013]步骤S5：利用位置相关周期性参考输入信号的幅值采样函数，建立位置域重复控制器的数字实现方法。
[0014]作为上述技术方案的进一步改进：
[0015]优选地，所述步骤S1中，具体包括如下方法：
[0016]步骤S11：由电压平衡方程和转矩平衡方程，建立电机转速运动方程：
[0017][0018]其中，ω(t)为电机转子的角速度，u(t)为加在两相导通绕组上的电压，M
c
(t)为外负载转矩，g(ω(t))为电机系统已知非线性特性，R为各相绕组电阻，L
s
为各相绕组电感，k
e
为反电动势系数，p为电机极对数，J为电机转子和负载的总转动惯量；
[0019]无刷直流电机存在如下参数不确定性：
[0020][0021]其中，R0、L0和J0分别表示相电阻、相电感和转动惯量的标称值，R0△
R、L0△
L和J0△
J分别表示相电阻、相电感和转动惯量的摄动量；
[0022]步骤S12：定义状态变量为x(t)＝[x1(t) x2(t)]T
，其中x1(t)＝ω(t)，控制输入为u(t)，系统输出为y(t)＝ω(t)，建立无刷直流电机状态空间模型：
[0023][0024]其中，系数矩阵为：
[0025][0026]由无刷直流电机状态空间模型公式(4)可知，(A,B)能控。
[0027]上述技术方案中优选地，所述步骤S2利用加性状态分解方法，将原系统分为主系统和辅系统，分别指派控制任务。
[0028]上述技术方案中优选地，所述步骤S2中，系统时域和位置域之间的内在联系和基于加性状态分解的系统分析方法如下：
[0029]步骤S21：位置相关周期性参考信号定义为：
[0030][0031]是一个与变量θ相关，位置域周期为Γ的周期函数；
[0032]步骤S22：利用加性状态分解方法，设计主系统和辅系统的状态空间表达式分别为：
[0033][0034]其中，辅系统控制输入等效总扰动u
p
(t)为位置域重复控制律，y
p
(t)为主系统输出，r(t)为位置相关周期性参考信号，y
s
(t)为辅系统输出，u
s
(t)为镇定反馈控制律；
[0035]构建扩张状态观测器对辅系统内部状态x
s
(t)和等效总扰动d
total
(t)进行在线估计。
[0036]上述技术方案中优选地，所述步骤S3中，改进型位置域重复控制器设计为：
[0037][0038]其中，α为相位补偿因子，为位置域拉普拉斯算子(即θ
‑
域的复数变量)；
[0039]低通滤波器设计为：
[0040][0041]其中，ω
f
为低通滤波器的截止频率。
[0042]上述技术方案中优选地，所述步骤S4中，所述对系统不可测状态为对辅系统不可
测状态。
[0043]上述技术方案中优选地，在辅系统中，设扩展状态变量x
s3
(t)＝d
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：根据电压平衡方程和转矩平衡方程，建立无刷直流电机状态空间模型；步骤S2：分析系统时域和位置域之间的内在联系，将非线性无刷直流电机伺服系统的原跟踪控制问题，分解为一个线性时不变系统的位置域重复控制问题和一个非线性系统的时域鲁棒镇定控制问题；步骤S3：根据参考输入信号的位置相关周期特性，构造周期信号的位置域内模，建立改进型位置域重复控制器；步骤S4：根据无刷直流电机状态空间模型，构造扩张状态观测器，对系统不可测状态和等效总扰动进行实时估计；步骤S5：利用位置相关周期性参考输入信号的幅值采样函数，建立位置域重复控制器的数字实现方法。2.根据权利要求1所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，具体包括如下方法：步骤S11：由电压平衡方程和转矩平衡方程，建立电机转速运动方程：其中，ω(t)为电机转子的角速度，u(t)为加在两相导通绕组上的电压，M
c
(t)为外负载转矩，g(ω(t))为电机系统已知非线性特性，R为各相绕组电阻，L
s
为各相绕组电感，k
e
为反电动势系数，p为电机极对数，J为电机转子和负载的总转动惯量；所述无刷直流电机存在如下参数不确定性：其中，R0、L0和J0分别表示相电阻、相电感和转动惯量的标称值，R0△
R、L0△
L和J0△
J分别表示相电阻、相电感和转动惯量的摄动量；步骤S12：定义状态变量为x(t)＝[x1(t) x2(t)]
T
，其中x1(t)＝ω(t)，控制输入为u(t)，系统输出为y(t)＝ω(t)，建立无刷直流电机状态空间模型：其中，系数矩阵为：
由无刷直流电机状态空间模型公式(4)可知，(A,B)能控。3.根据权利要求1所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S2利用加性状态分解方法，将原系统分解为主系统和辅系统，并分别指派控制任务。4.根据权利要求3所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，系统时域和位置域之间的内在联系和基于加性状态分解的系统分析方法如下：步骤S21：位置相关周期性参考信号定义为：参考信号定义为：是一个与变量θ相关，位置域周期为Γ的周期函数；步骤S22：利用加性状态分解方法，设计主系统和辅系统的状态空间表达式分别为：其中，辅系统...

【专利技术属性】
技术研发人员：周兰，高东旭，孙永波，
申请(专利权)人：湖南科技大学，
类型：发明
国别省市：