基于切线倾斜角的隧道断面拟合方法、装置及介质制造方法及图纸

本发明专利技术提供了一种基于切线倾斜角的隧道断面拟合方法，其包括如下步骤：S1，获取由安装在隧道断面上的倾斜角传感器获得的倾斜角数据；S2，根据所述的倾斜角数据求解隧道断面三次样条曲线模型的系数，其中所述隧道断面三次样条曲线模型是以弧长s为自然参数构造三次参数样条曲线方程；根据所述倾斜角数据以及两个边界条件获取各标志点位的X、Y坐标，并根据所述X、Y坐标获取所述三次参数样条曲线方程的系数；S3，根据求解出的隧道断面三次样条曲线模型对隧道变形进行监测。本发明专利技术可以在隧道断面各点的坐标数据未知的情况下获得其拟合曲线，仅利用倾角传感器输出的倾角数据即可得到隧道断面的拟合曲线，实现对隧道变形的监测。实现对隧道变形的监测。实现对隧道变形的监测。

【技术实现步骤摘要】
基于切线倾斜角的隧道断面拟合方法、装置及介质


[0001]本专利技术涉及岩土工程
，具体来说，涉及一种基于切线倾斜角的隧道断面拟合方法、装置及介质。

技术介绍

[0002]对隧道断面的轮廓曲线进行拟合得到拟合曲线是对隧道变形进行监测和分析的重要手段，目前常用的拟合方法有椭圆拟合、最小二乘法拟合、插值函数拟合等。但目前各种拟合方法均是基于断面上各点的坐标数据进行拟合，传统获取坐标的方法为采用全站仪或激光扫描仪对监测点进行测量，依赖人工且操作不便，难以进行实时自动化的监测。
[0003]倾角传感器作为一种角度传感器可以对监测点切线的倾斜角度(切线与水平轴的夹角)进行实时监测，配合无线数据传输网络可以实现远程自动化监测，相对传统监测手段具有安装使用简便、实时性和自动化程度高等优点。但由于其只能实时输出监测点的倾斜角数据，不能获得对应的坐标数据，目前常用的拟合方法也就无法使用，这就使得倾角传感器难以直接应用于隧道断面的拟合中，其上述诸多优势无法得到正常的发挥。虽然目前也有学者提出了基于倾角监测的“巴塞特”隧道收敛变形监测系统，但其使用的方法是基于三角函数，利用边长和角度计算位移，因此需要许多的杆状辅助结构，使其装置的结构复杂、安装不便、成本提高，且占用的工作空间大，无法大范围推广使用。
[0004]本文提供的背景描述用于总体上呈现本公开的上下文的目的。除非本文另外指示，在该章节中描述的资料不是该申请的权利要求的现有技术并且不要通过包括在该章节内来承认其成为现有技术。

技术实现思路

[0005]针对相关技术中的上述技术问题，本专利技术提出一种基于切线倾斜角的隧道断面拟合方法，其包括如下步骤：
[0006]S1，获取由安装在隧道断面上的倾斜角传感器获得的倾斜角数据；
[0007]S2，根据所述的倾斜角数据求解隧道断面三次样条曲线模型的系数，其中所述隧道断面三次样条曲线模型是以弧长s自然参数构造的三次参数样条曲线方程，根据所述倾斜角数据以及两个边界条件获取各标志点位的X、Y坐标，并根据所述X、Y坐标获取所述三次参数样条曲线方程的待定系数a
i
、b
i
；
[0008]S3，根据求解出的隧道断面三次样条曲线模型对隧道变形进行监测。
[0009]具体的，所述两个边界条件包括X分量边界条件：
[0010]X0＝0；X”0
＝0
[0011]Y分量轴边界条件：
[0012]Y0＝0；Y”0
＝0；
[0013]其中X0表示第0标志点位的X坐标，X”0
表示第0标志点位X分量的二阶导数，Y0表示第0标志点位的Y坐标，Y”0
表示第0标志点位Y分量的二阶导数。
[0014]具体的，其中：
[0015][0016][0017]其中，X
k
‑1表示第k
‑
1标志点位的X坐标，X
′
k
‑1表示第k
‑
1标志点位X分量的一阶导数，X
k
表示第k标志点位的X坐标，X
′
k
表示第k标志点位X分量的一阶导数，s
k
表示第k段曲线段的弧长；Y
k
‑1表示第k
‑
1标志点位的Y坐标，Y
′
k
‑1表示第k
‑
1标志点位Y分量的一阶导数，Y
k
表示第k标志点位的Y坐标，Y
′
k
表示第k标志点位Y分量的一阶导数。
[0018]具体的，所述根据所述倾斜角数据以及两个边界条件获取各标志点位的X、Y坐标，具体包括联合如下公式求解各标志点位的X、Y坐标，
[0019][0020][0021][0022][0023]其中，表示第k标志点位的切线倾斜角。
[0024]具体的，所述步骤S3包括：利用倾斜角传感器实时获得的倾斜角数据，通过步骤S1
‑
S2得到当前时刻隧道断面轮廓曲线的参数方程：
[0025][0026]令初始隧道断面的轮廓曲线在X、Y方向上的分量为则当前时刻隧道断面各点在X、Y方向上的位移可以表示为：
[0027][0028][0029]当ΔX
t
(s)、ΔY
t
(s)>0时，即说明隧道发生了变形，通过记录不同时刻的ΔX
t
(s)、ΔY
t
(s)得到隧道变形量随时间的变化曲线，从而实现隧道的变形监测。
[0030]第二方面，本专利技术的另一个实施例公开了一种基于切线倾斜角的隧道断面拟合装置，其包括如下单元：
[0031]倾斜角数据获取单元，用于获取由安装在隧道断面上的倾斜角传感器获得的倾斜角数据；
[0032]隧道断面三次样条曲线模型系数求解单元，用于根据所述的倾斜角数据求解隧道断面三次样条曲线模型的系数，其中所述隧道断面三次样条曲线模型是以弧长s为自然参数构造三次参数样条曲线方程，根据所述倾斜角数据以及两个边界条件获取各标志点位的X、Y坐标，并根据所述X、Y坐标获取所述三次参数样条曲线方程的待定系数a
i
、b
i
；
[0033]隧道变形监测单元，用于根据求解出的隧道断面三次样条曲线模型对隧道变形进行监测。
[0034]具体的，所述两个边界条件包括X分量边界条件：
[0035]X0＝0；X
″0＝0
[0036]Y分量边界条件：
[0037]Y0＝0；Y
″0＝o；
[0038]其中X0表示第0标志点位的X坐标，X
″0表示第0标志点位X分量的二阶导数，Y0表示第0标志点位的Y坐标，Y
″0表示第0标志点位Y分量的二阶导数。
[0039]具体的，其中：
[0040][0041][0042]其中，X
k
‑1表示第k
‑
1标志点位的X坐标，X
′
k
‑1表示第k
‑
1标志点位X分量的一阶导数，X
k
表示第k标志点位的X坐标，X
′
k
表示第k标志点位X分量的一阶导数，s
k
表示第k段曲线段的弧长；Y
k
‑1表示第k
‑
1标志点位的Y坐标，Y
′
k
‑1表示第k
‑
1标志点位Y分量的一阶导数，Y
k
表示第k标志点位的Y坐标，Y
′
k
表示第k标志点位Y分量的一阶导数。
[0043]具体的，所述根据所述倾斜角数据以及两个边界条件获取各标志点位的X、Y坐标，具体包括联合如下公式求解各标志点位的X、Y坐标，
[0044][0045][0046][0047][0048]其中，表示第k标志点位的切线倾斜角本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于切线倾斜角的隧道断面拟合方法，其包括如下步骤：S1，获取由安装在隧道断面上的倾斜角传感器获得的倾斜角数据；S2，根据所述的倾斜角数据求解隧道断面三次样条曲线模型的系数，其中所述隧道断面三次样条曲线模型是以弧长s自然参数构造的三次参数样条曲线方程，根据所述倾斜角数据以及两个边界条件获取各标志点位的X、Y坐标，并根据所述X、Y坐标获取所述三次参数样条曲线方程的待定系数a
i
、b
i
；S3，根据求解出的隧道断面三次样条曲线模型对隧道变形进行监测。2.根据权利要求1所述的方法，所述两个边界条件包括X分量边界条件：X0＝0；X
″0＝0Y分量边界条件：Y0＝0；Y
″0＝0；其中X0表示第0标志点位的X坐标，X
″0表示第0标志点位X分量的二阶导数，Y0表示第0标志点位的Y坐标，Y0″
表示第0标志点位Y分量的二阶导数。3.根据权利要求2所述的方法，其中：3.根据权利要求2所述的方法，其中：其中，X
k
‑1表示第k
‑
1标志点位的X坐标，X
′
k
‑1表示第k
‑
1标志点位X分量的一阶导数，X
k
表示第k标志点位的X坐标，X
′
k
表示第k标志点位X分量的一阶导数，s
k
表示第k段曲线段的弧长；Y
k
‑1表示第k
‑
1标志点位的Y坐标，Y
′
k
‑1表示第k
‑
1标志点位Y分量的一阶导数，Y
k
表示第k标志点位的Y坐标，Y
′
k
表示第k标志点位Y分量的一阶导数。4.根据权利要求3所述的方法，所述根据所述倾斜角数据以及两个边界条件获取各标志点位的X、Y坐标，具体包括联合如下公式求解各标志点位的X、Y坐标，
其中，θ
k
(k＝0，...n)表示第k标志点位的切线倾斜角。5.根据权利要求1所述的方法，所述步骤S3包括：利用倾斜角传感器实时获得的倾斜角数据，通过步骤S1
‑
S2得到当前时刻隧道断面轮廓曲线的参数方程：令初始隧道断面的轮廓曲线在X、Y方向上的分量为则当前时刻隧道断面各点在X、Y方向上的位移可以表示为：各点在X、Y方向上的位移可以表示为：当ΔX
t
(s)、ΔY
t
(s)＞0时，即说明隧道发生了变形，通过记录不同时刻的ΔX
t
(s)、ΔY
t
(s)得到隧道变形量随时间的变化曲线，从而实现隧道的变形监测。6.一种基于切线倾斜角的隧道断面拟合装置，其包括如下单元：倾斜角数据获取单元，用于获取由安装在隧道断面上的倾斜角传...

【专利技术属性】
技术研发人员：王风栋，陈晓斌，吴梦黎，吕鑫龙，虞洪，
申请(专利权)人：中南大学，
类型：发明
国别省市：