一种基于Tsai氏相机平面标定算法的解析方法技术

本发明专利技术涉及相机标定技术领域，尤其为一种基于Tsai氏相机平面标定算法的解析方法，包括获取标靶的照片；提取照片原点中心的二维图像坐标值，求得二维图像坐标值的畸变系数；求解畸变系数矩阵；对结果评估。本方法，假设图像中心点与CCD或CMOS传感器中心重合的前提下，将相机的内外参数和相机模型的畸变参数分离，使得相机标定可以进一步的线性进行。本发明专利技术避免了非线性优化带来的误差，降低了算法复杂度，可适当提高标定精度，节约计算时间，与Tsai方法进行对比，该方法在标定时间上节约了35％左右，在精度上至少提高了15％，标定过程简单易于操作，而且可以避免其他非线性优化方法中可能遇到的不稳定性。能遇到的不稳定性。能遇到的不稳定性。

An analytical method based on Tsai's camera plane calibration algorithm

【技术实现步骤摘要】
一种基于Tsai氏相机平面标定算法的解析方法


[0001]本专利技术涉及相机标定
，具体为一种基于Tsai氏相机平面标定算法的解析方法。

技术介绍

[0002]相机用于图像三维重建时，需要事先明确图像上点的位置与空间物体表面相应点几何位置关系。通过相机成像几何模型，并借助空间物体表面某点的世界坐标系与其在图像中对应点之间的相互关系来确定几何模型参数的过程称为相机标定。相机标定是计算机视觉工作中必不可少的步骤，相机标定结果的精度及标定过程操作难易度分别会影响到相机生产结果的准确性和方便性。自1971年至今，有多种相机标定方法出现。由最早的Horaud标定方法到Zhuang等增加畸变的改进，静态、动态扫描成像标定方法和经典的Kruppa方程的自标定法，还有张正友和Tsai标定算法。Tsai给出了一种基于径向约束的平面标靶标定两步法标定方法，该方法具有精度高的优势，但存在优化程序复杂，速度较慢，结果精度取决于图像中心的初始值。本方法通过引入相机线性针孔模型和畸变模型，借鉴Tsai式相机平面标定算法，提出一种改进Tsai式相机平面标定算法的方法。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提供一种基于Tsai氏相机平面标定算法的解析方法，以解决上述
技术介绍
中提出的问题。
[0004]为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0005]一种基于Tsai氏相机平面标定算法的解析方法，包括：
[0006]获取标靶的照片；
[0007]提取照片原点中心的二维图像坐标值，求得二维图像坐标值的畸变系数；
[0008]求解畸变系数矩阵；
[0009]对结果评估。
[0010]进一步的，获取标靶的照片包括：
[0011]设定相机线性针孔模型和相机畸变模型；
[0012]提取照片原点中心的二维图像坐标值包括：
[0013]转换相机内部参数关系；
[0014]求得二维图像坐标值的畸变系数包括：
[0015]根据已知点的综合模型；
[0016]设定标定板；
[0017]标定畸变系数。
[0018]进一步的，设定相机线性针孔模型包括：
[0019]设定针孔相机成像过程转换坐标包括世界坐标系O
w
X
w
Y
w
Z
w
、相机坐标系O
c
X
c
Y
c
Z
c
、理想成像的物理坐标系O
ud
X
u
Y
u
、实际成像物理坐标系O
ud
X
d
Y
d
、以及实际图像像素坐标系O
I
UV；
[0020]以右手坐标系来设置相机坐标系；
[0021]世界坐标系中的点在相机坐标系中的坐标值可以：
[0022]得到
[0023]设定镜头畸变模型包括：
[0024]假定D
x
和D
y
分别表示x和y方向的畸变量，k1,k2分别被称为1阶、2阶径向畸变系数，则
[0025]表示像点与实际成像物理坐标原点间距离的平方；
[0026]径向畸变满足所表达的约束条件；
[0027]相机内部参数关系具体包括：
[0028]P
u
和P
d
都是相机成像模型中的抽象概念，而P
d
与实际图像像素坐标(u,v,f)之间满足
[0029]dx,dy分别表示单个像素在X(U)和Y(V的逆)方向的物理尺寸，C
x
和C
y
分别表示坐标系O
I
UV和O
ud
X
d
Y
d
之间以像素为单位的偏移量得到：
[0030]已知点的综合模型具体包括：
[0031]在世界坐标系中设置已知点的集合P
wi
＝(x
wi
,y
wi
,z
wi
,1),它们在相机坐标系中可表示为P
ci
＝(x
ci
,y
ci
,z
ci
),投影成像后的对应像素坐标位置是可计测的(u
i
,v
i
)，综合以上各式可得
[0032]从而得到
[0033]设定标定板具体包括：
[0034]采用圆点设置方式，所设计的平面标定图案；
[0035]所述的畸变系数标定具体包括：
[0036]由4个共线控制点即可求得其畸变系数k1；
[0037]根据P
w0
,P
w1
,P
w2
,P
w3
交比
[0038]根据透视投影的交比不变性，其理想图像点的对应交比根据透视投影的交比不变性，其理想图像点的对应交比从而得到
[0039]为了使解出来的k1更准确，采用残差最小约束进行求解；
[0040]每一条直线都能得到两个关于k1的一元二次方程，将n条直线得到的2n个方程左边平方后进行求和：转换成了求f(k1)的最小值；
[0041]用泰勒方法解出k1的值；
[0042]其中；rij：i＝1,2,3；j＝1,2,3分别表示3
×
3旋转矩阵中的9个元素，i表示行序号，j表示列序号。
[0043]进一步的，矩阵求解具体包括：
[0044]设图像中心点(C
x
,C
y
)设置一个合理的估计，取图像中心点处的对应值；
[0045]根据综合模型可得其中
[0046]由畸变模型和综合模型可知，使用可以天然的消除畸变对方程的影响；
[0047]当设并用旋转平移矩阵R
t
的分量展开后其中
[0048]当标定靶是平面的时候，矩阵R
t
的分量可表示为：的分量可表示为：是线性齐次方程；
[0049]比较|u0‑
C
x
|和|v0‑
C
y
|值的大小，
[0050]当|u0‑
C
x
|>|v0‑
C
y
|时，方程两边同时除以sy
t
，经过推导可得
[0051][0052]通过最小二乘法解得的值；
[0053]将的值，通过旋转矩阵的正交性可以得到的值，通过旋转矩阵的正交性可以得到从而可以求s、z
t
的值；
[0054]结合y
t
,s,z
t
,的值，可求出r
1i
,r
2i
,r
3i
,x
t
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Tsai氏相机平面标定算法的解析方法，其特征在于，包括：获取标靶的照片；提取照片原点中心的二维图像坐标值，求得二维图像坐标值的畸变系数；求解畸变系数矩阵；对结果评估。2.如权利要求1所述的解析方法，其特征在于，获取标靶的照片包括：设定相机线性针孔模型和相机畸变模型；提取照片原点中心的二维图像坐标值包括：转换相机内部参数关系；求得二维图像坐标值的畸变系数包括：根据已知点的综合模型；设定标定板；标定畸变系数。3.如权利要求2所述的解析方法，其特征在于，设定相机线性针孔模型包括：设定针孔相机成像过程转换坐标包括世界坐标系O
w
X
w
Y
w
Z
w
、相机坐标系O
c
X
c
Y
c
Z
c
、理想成像的物理坐标系O
ud
X
u
Y
u
、实际成像物理坐标系O
ud
X
d
Y
d
、以及实际图像像素坐标系O
I
UV；以右手坐标系来设置相机坐标系；世界坐标系中的点在相机坐标系中的坐标值可以：得到设定镜头畸变模型包括：假定D
x
和D
y
分别表示x和y方向的畸变量，k1,k2分别被称为1阶、2阶径向畸变系数，则分别被称为1阶、2阶径向畸变系数，则表示像点与实际成像物理坐标原点间距离的平方；径向畸变满足所表达的约束条件；相机内部参数关系具体包括：P
u
和P
d
都是相机成像模型中的抽象概念，而P
d
与实际图像像素坐标(u,v,f)之间满足
dx,d
y
分别表示单个像素在X(U)和Y(V的逆)方向的物理尺寸，C
x
和C
y
分别表示坐标系O
I
UV和O
ud
X
d
Y
d
之间以像素为单位的偏移量得到：已知点的综合模型具体包括：在世界坐标系中设置已知点的集合P
wi
＝(x
wi
,y
wi
,z
wi
,1),它们在相机坐标系中可表示为P
ci
＝(x
ci
,y
ci
,z
ci
),投影成像后的对应像素坐标位置是可计测的(u
i
,v
i
)，综合以上各式可得从而得到设定标定板具体包括：采用圆点设置方式，所设计的平面标定图案；所述的畸变系数标定具体包括：由4个共线控制点即可求得其畸变系数k1；根据P
w0
,P
w1
,P
w2
,P
w3
交比根据透视投影的交比不变性，其理想图像点的对应交比根据透视投影的交比不变性，其理想图像点的对应交比从而得到为了使解出来的k1更准确，采用残差最小约束进行求解；每一条直线都能得到两个关于k1的一元二次方程，将n条直线得到的2n个方程左边平方后进行求和：转换成了求f(k1)的最小值；用泰勒方法解出k1的值；其中；rij：i＝1,2,3；j＝1,2,3分别表示3
×
3旋转矩阵中的9个元素，i...

【专利技术属性】
技术研发人员：张志毅，姚隆兴，何钊，寇瑞，
申请(专利权)人：深圳五象新能科技有限公司，
类型：发明
国别省市：