一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法技术

本发明专利技术提供了一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法，属于飞机振动试验技术领域。方法包括以下步骤：S1、基于时间冻结假设得到适用于飞机振动试验整个时变历程的非定常气动力快速计算模型；S2、对非定常气动力快速计算模型进行仿真验证，得到仿真验证后的非定常气动力快速计算模型；S3、采用仿真验证后的非定常气动力快速计算模型进行飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟。本发明专利技术解决了当前飞机振动试验模拟只能应用于定常系统的问题，具有有效完善当前飞机振动试验模拟技术，推动飞机振动试验模拟工程应用进展的优点。点。点。

A ground equivalent simulation method of time-varying aerodynamic load in aircraft vibration test

【技术实现步骤摘要】
一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法


[0001]本专利技术涉及飞机振动试验
，具体是涉及一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法。

技术介绍

[0002]飞机振动试验模拟技术作为近年来发展的一种以真实结构作为验证对象的半物理仿真颤振验证技术，具有风险小、周期短、精度高的优势。该技术利用传感器测量结构的振动响应信号，将其代入预先计算得到的非定常气动力模型获得结构的等效气动力，再采用激振器将等效气动力实时加载在试验结构上，形成闭环系统在地面实现对结构颤振现象的模拟。通过对试验结构施加初始扰动并观察其响应，即可开展针对真实结构颤振边界测试验证。
[0003]在上述飞机振动试验模拟的步骤中，考虑到常规结构的颤振发生频率，试验系统完成一次循环计算的周期应不高于0.002秒。为了满足飞机振动试验模拟系统对计算效率的需求，飞机振动试验模拟设计时依据结构动力学特性对频域气动力影响系数矩阵进行降阶缩聚处理，进而采用有理函数近似以及拉氏变换得到由数个低阶矩阵组成的时域非定常气动力模型。
[0004]上述建模方法能够成立的一个大前提是结构的动力学特性不发生改变，而在实际飞行器结构中无论是舵面偏转影响或气动热效应导致的结构热模态时变特性，均会使现有非定常气动力计算方法不再完全适用。
[0005]本专利技术提出一种基于Kriging代理模型的一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法。本专利技术依据时间冻结假设建立多个离散时间点的非定常气动力模型后，采用Kriging代理模型对离散时间点的非定常气动力模型进行拟合建模，使得新得到的气动力模型在保证系统运行效率的同时，针对动力学特性时变的结构具有更高的计算精度，有效扩充了地面颤振模拟试验的应用范围。

技术实现思路

[0006]针对当前地面颤振模拟试验只能应用于定常系统的缺陷，本专利技术给出了可应用于动力学特性时变结构的非定常气动力快速计算方法，有效完善当前飞机振动试验模拟技术，推动飞机振动试验模拟工程应用进展。
[0007]为解决上述问题，本专利技术的技术方案如下：本专利技术提供一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法，包括以下步骤：S1、基于时间冻结假设，通过将多个离散时间点的非定常气动力快速计算模型进行Kriging代理模型拟合，得到适用于飞机振动试验整个时变历程的非定常气动力快速计算模型，具体包括以下步骤：S1
‑
1、建立试验件控制点承受非定常气动力的计算公式，
S1
‑
2、建立离散时间点的试验件控制点应承受非定常气动力计算模型，S1
‑
3、结合Kriging代理模型建立对应随机函数Kriging代理模型设定为对应随机函数的均方误差最小无偏估计结果，由采样时间点数据建立的全局近似模型以及随机过程两部分组成，的表达公式如下：（3）上式中，为对应随机函数，为已知的基函数，为基函数系数，为设计空间内由采样点求解得到的全局近似模型，是均值为0、方差为的静态随机过程函数，S1
‑
4、建立静态随机过程函数在任意两个采样时间点间的协方差计算模型在飞机地面颤振试验定义的时间范围内，得到的静态随机过程函数在任意两个采样时间点间的协方差计算模型如下：（4）上式中，为方差，为第一采样时间点的静态随机过程函数，为第二采样时间点的静态随机过程函数，为第一采样时间点，为第二采样时间点，为相关函数，相关函数的形式为高斯函数或三次样条函数，S1
‑
5、建立非定常气动力快速计算模型，即Kriging代理模型在任意时刻的预测值计算模型通过公式（4）构建形如式（3）的样本点数据列向量定义公式如下：（5）上式中，为样本点数据列向量，为基函数系数，为n个采样时间点的样本点数据，为基函数列向量，，为随机函数列向量，，根据公式（4）中的相关函数定义个时间采样点之间相关性的相关矩阵，以及表示任意时间点与所有采样时间点相关性的相关向量，相关矩阵的计算公式如下：（6）上式中，为个时间采样点之间相关性的相关矩阵，为个时间采样点中第i个采样时间点，为个时间采样点中第j个采样时间点，为第i个采样时间点和第j个采样时间点之间的相关函数，表示大小为的矩阵，采样时间点之外的时间节点处的矩阵函数由已知采样点函数值的线性加权得到：
（8）上式中，为加权行向量，为采样时间点外的时间节点函数，为样本点数据列向量，为满足Kriging代理模型无偏估计的要求，根据公式（5）与公式（8）可得基函数与基函数列向量关系的计算公式：（9）上式中，为基函数列向量，为基函数行向量，为加权行向量，为基函数系数，为数学期望，为采样时间点外的时间节点函数，为样本点数据列向量，根据公式（3）、公式（8）与公式（9）得到Kriging代理模型的预测值误差计算公式如下：（10）上式中，为采样时间点外的时间节点函数值，为通过Kriging代理模型得到的对应随机函数，为任一时变气动力影响系数矩阵中的元素，为随机函数列向量，是均值为0、方差为的静态随机过程函数，为加权行向量，根据Kriging代理模型预测值满足无偏估计且均方误差最小的要求，即为在的前提下，寻找满足均方误差最小的加权列向量，为此引入拉格朗日乘数构建拉格朗日函数如下：（12）上式中，为拉格朗日函数，为方差，为加权列向量，为加权行向量，为相关向量，为个时间采样点之间相关性的相关矩阵，为已知的基函数，为拉格朗日乘数，为基函数行向量，分别对公式（12）中加权列向量和拉格朗日乘数求偏导数，得到满足要求的加权列向量计算公式为：（13）上式中，为个时间采样点之间相关性的相关矩阵，为相关向量，为已知
的基函数，为基函数列向量，为基函数行向量，将公式（13）带入公式（8）得到非定常气动力快速计算模型，即Kriging代理模型在任意时刻的预测值计算模型如下：（14）上式中，为采样时间点外的时间节点函数，为样本点数据列向量，为个时间采样点之间相关性的相关矩阵，为相关向量，为已知的基函数，为基函数列向量，为基函数行向量；S2、对步骤S1建立的非定常气动力快速计算模型进行仿真验证，得到仿真验证后的非定常气动力快速计算模型，若非定常气动力快速计算模型的准确性满足要求，得到仿真验证后的非定常气动力快速计算模型，若不满足要求，加密采样时间点后再次进行仿真验证，直至非定常气动力快速计算模型的准确性满足要求；S3、采用步骤S2仿真验证后的非定常气动力快速计算模型进行飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟。
[0008]由公式（5）与公式（13）可知，公式（14）中除表达式中的外其他参数只与采样时间点有关，因此可以提前计算得到，而需要将当前时刻代入相关函数公式（7）求解，模型的输入参数为时间，因此基于公式（14）可以获得任意时刻下与结构特性相匹配的气动力。
[0009]进一步地，步骤S1
‑
1具体包括以下内容：根据飞机地面颤振试验中试验件的结构振动响应计算试验件控制点承受的非定常气动力，试验件控制点承受非定常气动力的计算公式如下：（1）上式中，为试验件控制点应承受的非定常气动力，为来流动压，为降本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于时间冻结假设，通过将多个离散时间点的非定常气动力快速计算模型进行Kriging代理模型拟合，得到适用于飞机振动试验整个时变历程的非定常气动力快速计算模型，具体包括以下步骤：S1
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1、建立试验件控制点承受非定常气动力的计算公式，S1
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2、建立离散时间点的试验件控制点应承受非定常气动力计算模型，S1
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3、结合Kriging代理模型建立对应随机函数Kriging代理模型设定为对应随机函数的均方误差最小无偏估计结果，由采样时间点数据建立的全局近似模型以及随机过程两部分组成，的表达公式如下：（3）上式中，为对应随机函数，为已知的基函数，为基函数系数，为设计空间内由采样点求解得到的全局近似模型，是均值为0、方差为的静态随机过程函数，S1
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4、建立静态随机过程函数在任意两个采样时间点间的协方差计算模型在飞机地面颤振试验定义的时间范围内，得到的静态随机过程函数在任意两个采样时间点间的协方差计算模型如下：（4）上式中，为方差，为第一采样时间点的静态随机过程函数，为第二采样时间点的静态随机过程函数，为第一采样时间点，为第二采样时间点，为相关函数，相关函数的形式为高斯函数或三次样条函数，S1
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5、建立非定常气动力快速计算模型，即Kriging代理模型在任意时刻的预测值计算模型通过公式（4）构建形如式（3）的样本点数据列向量定义公式如下：（5）上式中，为样本点数据列向量，为基函数系数，为n个采样时间点的样本点数据，为基函数列向量，，为随机函数列向量，，根据公式（4）中的相关函数定义个时间采样点之间相关性的相关矩阵，以及表示任意时间点与所有采样时间点相关性的相关向量，相关矩阵的计算公式如下：（6）上式中，为个时间采样点之间相关性的相关矩阵，为个时间采样点中第i个采样
时间点，为个时间采样点中第j个采样时间点，为第i个采样时间点和第j个采样时间点之间的相关函数，表示大小为的矩阵，采样时间点之外的时间节点处的矩阵函数由已知采样点函数值的线性加权得到：（8）上式中，为加权行向量，为采样时间点外的时间节点函数，为样本点数据列向量，为满足Kriging代理模型无偏估计的要求，根据公式（5）与公式（8）可得基函数与基函数列向量关系的计算公式：（9）上式中，为基函数列向量，为基函数行向量，为加权行向量，为基函数系数，为数学期望，为采样时间点外的时间节点函数，为样本点数据列向量，根据公式（3）、公式（8）与公式（9）得到Kriging代理模型的预测值误差计算公式如下：（10）上式中，为采样时间点外的时间节点函数值，为通过Kriging代理模型得到的对应随机函数，为任一时变气动力影响系数矩阵中的元素，为随机函数列向量，是均值为0、方差为的静态随机过程函数，为加权行向量，根据Kriging代理模型预测值满足无偏估计且均方误差最小的要求，即为在的前提下，寻找满足均方误差最小的加权列向量，为此引入拉格朗日乘数构建拉格朗日函数如下：（12）上式中，为拉格朗日函数，为方差，为加权列向量，为加权行向量，为相关向量，为个时间采样点之间相关性的相关矩阵，为已知的基函数，为拉格朗日乘数，为基函数行向量，分别对公式（12）中加权列向量和拉格朗日乘数求偏导数，得到满足要求的加权列
向量计算公式为：（13）上式中，为个时间采样点之间相关性的相关矩阵，为相关向量，为已知的基函数，为基函数列向量，为基函数行向量，将公式（13）带入公式（8）得到非定常气动力快速计算模型，即Kriging代理模型在任意时刻的预测值计算模型如下：（14）上式中，为采样时间点外的时间节点函数，为样本点数据列向量，为个时间采样点之间相关性的相关矩阵，为相关向量，为已知的基函数，为基函数列向量，为基函数行向量；S2、对步骤S1建立的非定常气动力快速计算模型进行仿真验证，得到仿真验证后的非定常气动力快速计算模型，若非定常气动力快速计算模型的准确性满足要求，得到仿真验证后的非定常气动力快速计算模型，若不满足要求，加密采样时间点后再次进行仿真验证，直至非定常气动力快速计算模型的准确性满足要求；S3、采用步骤S2仿真验证后的非定常气动力快速计算模型进行飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟。2.如权利要求1所述的一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法，其特征在于，所述步骤S1
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1具体包括以下内容：根据飞机地面颤振试验中试验件的结构振动响应计算试验件控制点承受的非定常气动力，试验件控制点承受非定常气动力的计算公式如下：（1）上式中，为试验件控制点应承受的非定常气动力，为来流动压，为降阶后的气动力影响系数矩阵，是通过与马赫数相匹配的非定常气动力理论计算后并依据结构动力学特性进行降阶处理得到的，表示控制点位移，为减缩频率。3.如权利要求2所述的一种飞机振动试验中时变气动载荷地面等效模拟方法，其特征在于，所述减缩频率的计算公式如下：上式中，为减缩频率，为简谐运动的圆频率，为参考长...

【专利技术属性】
技术研发人员：王彬文，陈浩宇，宋巧治，李晓东，杨文岐，梁森，
申请(专利权)人：中国飞机强度研究所，
类型：发明
国别省市：