一种多自由度机器人系统的滑模轨迹跟踪控制方法技术方案

一种多自由度机器人系统的滑模轨迹跟踪控制方法，属于机器人系统的跟踪控制技术领域，解决了多自由度机器人系统面对模型不确定性和摩擦力存在稳定性差和鲁棒性低的问题。本发明专利技术根据多自由度机械臂在关节空间运动关系，建立多自由度机械臂的空间动力学模型；建立自适应径向基函数神经网络，对空间动力学模型中的不确定性和摩擦力进行估计；利用多自由度机械臂的空间动力学模型确定滑模控制变量，利用滑模控制变量设计固定时间非奇异终端滑模控制器；利用固定时间非奇异终端滑模控制器和估计的空间动力学模型中的不确定性和摩擦力对机械臂的运动轨迹进行控制，使多自由度机械臂的实时运动轨迹跟踪设定轨迹。本发明专利技术适用于机器人系统的跟踪。器人系统的跟踪。器人系统的跟踪。

A sliding mode trajectory tracking control method for multi degree of freedom robot system

【技术实现步骤摘要】
一种多自由度机器人系统的滑模轨迹跟踪控制方法


[0001]本专利技术属于机器人系统的跟踪控制


技术介绍

[0002]近年来，机器人在航空航天、外骨骼护理和水下工作等诸多领域得到广泛应用。这就要求机器人达到准确的跟踪性能。因此，获取机器人系统的准确信息至关重要，但由于系统的非线性和各种未知和复杂的环境，很难获得准确的模型和环境。
[0003]滑模控制因为对扰动的强鲁棒性在近些年得到了研究人员的广泛关注。但传统线性滑模控制无法确定系统在有限时间内实现收敛。应用较为广泛的终端滑模控制可以保证系统在有限时间内实现收敛，但是其收敛时间与系统初始状态有关，对于初始误差较大的系统其收敛时间相对较长。近年来，固定时间控制因其与初始条件无关的收敛时间而得到了一部分研究人员的关注。固定时间收敛的现象最先由Andrieu发现，其中开发了homogeneous method设计固定时间观测器。Polyakov针对不确定的线性对象设计了固定时间稳定控制器，实现了对匹配的不确定性和扰动的鲁棒性。过去几年固定时间终端滑模控制得到了一系列的研究成果。考虑到终端滑模控制存在奇异问题，研究人员提出了多种方法来解决终端滑模的奇异问题。在此基础上，研究人员设计了固定时间收敛的非奇异终端滑模控制算法，取得了一定的效果，但没有考虑模型不确定性问题。
[0004]如前所述，现有有限时间控制算法的收敛时间受系统初始条件的影响，现有的固定时间控制器大多没有考虑模型不确定性和系统中存在的粘性摩擦的影响。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是为了解决多自由度机器人系统面对模型不确定性和摩擦力存在稳定性差和鲁棒性低的问题，提出了一种多自由度机器人系统的滑模轨迹跟踪控制方法。
[0006]本专利技术所述一种不确定机器人系统的滑模轨迹跟踪控制方法,包括:
[0007]步骤一、根据多自由度机械臂的关节空间运动关系，建立多自由度机械臂的空间动力学模型；
[0008]步骤二、建立自适应径向基函数神经网络，对步骤一所述的空间动力学模型中的不确定性和摩擦力进行估计；
[0009]利用多自由度机械臂的空间动力学模型确定滑模控制变量，利用滑模控制变量设计固定时间非奇异终端滑模控制器；
[0010]步骤三、利用固定时间非奇异终端滑模控制器和估计的空间动力学模型中的不确定性和摩擦力对机械臂的运动轨迹进行控制，使多自由度机械臂的实时运动轨迹跟踪设定轨迹。
[0011]进一步地，本专利技术中，步骤一中，建立多自由度机械臂的空间动力学模型的具体方法为：
[0012]多自由度机械臂的空间动力学模型为：
[0013][0014]式中，q，分别表示关节角向量、关节速度向量以及关节速度向量，τ(t)为控制输入力矩，代表摩擦力矩，M(q)＝M0(q)+ΔM(q)为对称正定惯量矩阵，C(
·
)为离心力
‑
科里奥利力矩阵，M0(q)为对称正定惯量矩阵的标称部分，ΔM(q)为对称正定惯量矩阵的未知部分，G(q)为重力矩阵。
[0015]定义x1＝q，机械臂模型变换为：
[0016][0017]定义z1＝x1‑
q
r
，多自由度机械臂的误差模型为：
[0018][0019]其中，δ为多自由度机械臂模型中的模型不确定性和摩擦力，为x1的一阶导数，为x2为的一阶导数，z1为多自由度机械臂系统的位置误差变量，z2为多自由度机械臂系统的速度误差变量，和分别为z1和z2的一阶导数，q
r
为关节位置参考信号，关节速度参考信号，关节加速度参考信号。
[0020]进一步地，本专利技术中，多自由度机械臂模型中的模型不确定性和摩擦力为：
[0021][0022]其中，C(q)＝C0(q)+ΔC(q)，C0(q)为离心力
‑
科里奥利力矩阵的标称部分，ΔC(q)为离心力
‑
科里奥利力矩阵的未知部分。进一步地，本专利技术中，步骤二、建立自适应径向基函数神经网络，对步骤一所述的空间动力学模型中的不确定性和摩擦力进行估计的具体方法为：
[0023]利用：
[0024][0025]获取神经网络的输出δ(Z)，所述神经网络的输出δ(Z)为对多自由度机械臂模型中的模型不确定性和摩擦力估计值，θ
*
是理想权重矩阵，为高斯基函数；隐含层第i个神经元的高斯函数为：
[0026][0027]其中，Z＝[z1,z2]T
为输入变量，μ
i
为隐含层第i个神经元的中心点向量值，b
i
是高斯基函数的宽度向量，ε是估计误差，且对于任意小的正常数ε
m
有|ε|＜ε
m
。
[0028]进一步地，本专利技术中，步骤二中，利用滑模控制变量设计固定时间非奇异终端滑模控制器的具体方法为：
[0029]步骤二一、将多自由度机械臂的空间动力学模型的关节角向量q作为控制目标，设计滑模变量；
[0030]步骤二二、利用所述滑模变量设计固定时间非奇异终端滑模控制器。
[0031]进一步地，本专利技术中，步骤二一中，滑模变量为：
[0032]s1＝z2+k
s
ξ1(z1)+l
s
ξ2(z1)
ꢀꢀꢀ
(7)
[0033]其中，
[0034][0035][0036]其中，其中,为使系统实现固定时间收敛的滑模变量，为使系统实现固定时间收敛的滑模变量，p1和p2分别为能保证系统实现固定时间收敛的滑模变量低次幂和高次幂的幂指数，且0＜p1＜1，p2＞1,ε
z
为滑模变量分段的标志位,k1和k2不含符号项的增益系数，l1和l2为含符号项的增益系数,且k
i
和l
i
(i＝1,2)的取值保证滑模变量及其导数是连续的。
[0037]进一步地，本专利技术中，使系统实现固定时间收敛的滑模变量为：
[0038][0039]其中，k
s
和l
s
分别为滑模变量的低次幂增益参数和高次幂增益参数，k
s
＞0，l
s
＞0。
[0040]进一步地，本专利技术中，步骤二二中，固定时间非奇异终端滑模控制器为：
[0041][0042]τ(t)为固定时间非奇异终端滑模控制器的输出，是理想权重矩阵转置θ
*T
的估计值，神经网络权重的自适应律理想权重矩阵的导数，
[0043]神经网络权重的自适应律为；
[0044][0045]式中，Γ为正定对角矩阵，
[0046][0047][0048]其中，s2为非奇异终端滑模控制器中的高阶控制项，k
s1
为固定时间滑模控制器的一阶增益参数,且k
s1
＞0,k
s2
为固定时间滑模控制器的二阶增益参数，且k
s2
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多自由度机器人系统的滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括:步骤一、根据多自由度机械臂的关节空间运动关系，建立多自由度机械臂的空间动力学模型；步骤二、建立自适应径向基函数神经网络，对步骤一所述的空间动力学模型中的不确定性和摩擦力进行估计；利用多自由度机械臂的空间动力学模型确定滑模控制变量，利用滑模控制变量设计固定时间非奇异终端滑模控制器；步骤三、利用固定时间非奇异终端滑模控制器和估计的空间动力学模型中的不确定性和摩擦力对机械臂的运动轨迹进行控制，使多自由度机械臂的实时运动轨迹跟踪设定轨迹。2.根据权利要求1所述的一种多自由度机器人系统的滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤一中，建立多自由度机械臂的空间动力学模型的具体方法为：多自由度机械臂的空间动力学模型为：式中，q，分别表示关节角向量、关节速度向量以及关节速度向量，τ(t)为控制输入力矩，代表摩擦力矩，M(q)＝M0(q)+ΔM(q)为对称正定惯量矩阵，C(
·
)为离心力
‑
科里奥利力矩阵，其M0(q)为对称正定惯量矩阵的标称部分，ΔM(q)为对称正定惯量矩阵的未知部分，G(q)为重力矩阵。定义x1＝q，机械臂模型变换为：定义z1＝x1‑
q
r
，多自由度机械臂的误差模型为：其中，δ为多自由度机械臂模型中的模型不确定性和摩擦力，为x1的一阶导数，为x2为的一阶导数，z1为多自由度机械臂系统的位置误差变量，z2为多自由度机械臂系统的速度误差变量，和分别为z1和z2的一阶导数，q
r
为关节位置参考信号，关节速度参考信号，关节加速度参考信号。3.根据权利要求2所述的一种多自由度机器人系统的滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于，多自由度机械臂模型中的模型不确定性和摩擦力为：其中，C(q)＝C0(q)+ΔC(q)，C0(q)为离心力
‑
科里奥利力矩阵的标称部分，ΔC(q)为离心力
‑
科里奥利力矩阵的未知部分。4.根据权利要求3所述的一种多自由度机器人系统的滑模轨迹跟踪控制方法，其特征在于，步骤二、建立自适应径向基函数神经网络，对步骤一所述的空间动力学模型中的不确定性和摩擦力进行估计的具体方法为：
利用：获取神经网络的输出δ(Z)，所述神经网络的输出δ(Z)为对多自由度机械臂模型中的模型不确定性和摩擦力估计值，θ
*
是理想权重矩阵，为高斯基函数；隐含层第i个神经元的高斯函数为：其中，Z＝[z1,z2]
T
为输入变量，μ
i
为隐含层第i个神经元的中心点向量值，b
i
是高斯基函数的宽度向量，ε是估计误差，且对于任意小的正常数ε
m
有|ε|＜ε
m
。5.根据权利要求4所述的一种多自由度机器人系统的滑模轨迹跟踪控制...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘发刚，张博，赵悦，刘壮，董鑫，房淑贤，王子恒，岳立国，高原，张宝宇，徐睿琦，高亚斌，刘健行，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学国家电网有限公司，
类型：发明
国别省市：