一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法技术

一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法，本发明专利技术涉及基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法。本发明专利技术是为了解决目前自适应神经网络控制的反馈增益参数以未知函数的上界设计，使得系统的控制器设计不灵活，导致设计的控制器能量消耗过大的问题。过程为：一、建立具有未知非线性控制方向函数的不确定非线性严格反馈系统的二维状态空间模型，使系统输出跟踪目标信号；二、建立具有扩展状态变量的三维非线性系统状态空间模型；三、设计李雅普诺夫函数；四、利用李雅普诺夫函数对时间求一阶导数；五、改写李雅普诺夫函数的一阶导数；六、设计神经网络权值更新律、虚拟控制函数及控制输入。本发明专利技术用于非线性控制技术领域。本发明专利技术用于非线性控制技术领域。本发明专利技术用于非线性控制技术领域。

An adaptive neural network tracking control method based on dynamic gain

【技术实现步骤摘要】
一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法


[0001]本专利技术属于非线性控制
，具体涉及一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制。

技术介绍

[0002]在工程实践中有许多非线性系统的跟踪控制问题，如机械臂轨迹跟踪控制、航天器姿态跟踪控制、电机伺服控制等，实际上不可能获得与真实系统相对应的准确数学模型。在进行非线性系统跟踪控制设计时必须要考虑非线性系统的不确定性，一种常用的控制方法是自适应神经网络跟踪控制，该方法是基于反步控制思想设计控制器，结合神经网络逼近系统中的未知项函数和虚拟控制函数的导数，克服了反步控制法设计过程中虚拟控制函数求导带来的计算爆炸问题，极大降低了不确定非线性系统控制器的设计难度。自适应神经网络跟踪控制技术可以参考中国专利技术专利CN114019804A、中国专利技术专利CN112192573A及中国专利技术专利CN107577146B。在处理具有未知控制方向函数的不确定非线性系统控制问题时，传统的自适应神经网络控制方法只能以未知控制方向函数的上界设计反馈增益，不等式的过度放大，得到的结果很大程度具有保守性。由于反馈增益参数是一个固定值，使得系统的控制器设计不灵活，导致设计的控制器能量消耗过大。

技术实现思路

[0003]本专利技术是为了解决目前自适应神经网络控制的反馈增益参数以未知函数的上界设计，使得系统的控制器设计不灵活，导致设计的控制器能量消耗过大的问题，提出了一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法。
[0004]本方法为了解决上述技术问题采取的技术方案是：一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法，该方法包括以下步骤：
[0005]步骤一、根据系统的状态变量x1和x2，输出信号y和控制信号u，建立具有未知非线性控制方向函数的不确定非线性严格反馈系统的二维状态空间模型，使系统输出y(t)跟踪目标信号y
d
(t)；
[0006]步骤二、定义扩展状态变量x3＝u，建立具有扩展状态变量的三维非线性系统状态空间模型，定义误差变量z1，z2，z3；
[0007]步骤三、利用步骤二中的误差变量z1，z2，z3设计李雅普诺夫函数V；
[0008]步骤四、利用步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到
[0009]步骤五、引入等价控制方向函数，定义需要依靠神经网络逼近的未知项F1和F2，改写步骤四中李雅普诺夫函数的一阶导数
[0010]步骤六、引入动态增益，根据步骤五中李雅普诺夫函数的一阶导数利用反步法和自适应神经网络，设计神经网络权值更新律、虚拟控制函数α1和α2及控制输入u。
[0011]本专利技术的有益效果：
[0012]引入动态增益，让控制器的设计更灵活，降低控制器u的能量消耗；引入等价控制增益，使自适应神经网络控制的反馈增益不再需要根据未知控制方向函数的上界设计，避免了控制器过于保守的问题；实现设计反馈控制器u(t)，使系统输出y(t)能够在小误差范围内跟踪给定目标信号y
d
(t)。
附图说明
[0013]图1为本专利技术系统(公式1)输出曲线图；
[0014]图2为本专利技术系统(公式1)跟踪误差曲线图；
[0015]图3为本专利技术神经网络逼近F1曲线图；
[0016]图4为本专利技术神经网络逼近F2曲线图；
[0017]图5为本专利技术动态增益曲线图；
[0018]图6为本专利技术控制信号u曲线图。
具体实施方式
[0019]具体实施方式一：本实施方式一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法具体过程为：
[0020]步骤一、根据实际非线性控制系统(如机械臂轨迹跟踪控制、航天器姿态跟踪控制、电机伺服控制等)的状态变量x1和x2，输出信号y和控制信号u，建立具有未知非线性控制方向函数的不确定非线性严格反馈系统的二维状态空间模型，使系统输出y(t)能够在小误差范围内跟踪给定系统目标信号y
d
(t)；
[0021]步骤二、定义扩展状态变量x3＝u，建立具有扩展状态变量的三维非线性系统状态空间模型，定义误差变量z1，z2，z3；
[0022]步骤三、利用步骤二中的误差变量z1，z2，z3设计李雅普诺夫函数V；
[0023]步骤四、利用步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到
[0024]步骤五、引入等价控制方向函数，定义需要依靠神经网络逼近的未知项F1和F2，改写步骤四中李雅普诺夫函数的一阶导数
[0025]步骤六、引入动态增益，根据步骤五中李雅普诺夫函数的一阶导数利用反步法和自适应神经网络，设计神经网络权值更新律、虚拟控制函数α1和α2及控制输入u。
[0026]具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中根据实际非线性控制系统(如机械臂轨迹跟踪控制、航天器姿态跟踪控制、电机伺服控制等)的状态变量x1和x2，输出信号y和控制信号u，建立具有未知非线性控制方向函数的不确定非线性严格反馈系统的二维状态空间模型，使系统输出y(t)能够在小误差范围内跟踪给定系统目标信号y
d
(t)；具体过程为：
[0027]建立具有未知非线性控制方向函数的不确定非线性严格反馈系统的二维状态空间模型为：
[0028][0029]其中x1(t)和x2(t)表示系统(1)的状态变量，f1(x1(t)，t)和f2(x1(t)，x2(t)，t)为系统未知非线性函数，ψ1(x1(t))和ψ2(x1(t)，x2(t))为系统未知控制方向函数，为x1(t)的一阶导数，为x2(t)的一阶导数，t为时间，u(t)为反馈控制器，y(t)为系统输出；
[0030]不确定指ψ1(x1(t))、f1(x1(t)，t)、ψ2(x1(t)，x2(t))、f2(x1(t)，x2(t)，t)具有不确定性；非线性指ψ1(x1(t))、f1(x1(t)，t)、ψ2(x1(t)，x2(t))、f2(x1(t)，x2(t)，t)是非线性的；严格反馈是ψ1(x1(t))只和x1(t)有关不涉及x2(t)和u(t)，f1(x1(t)，t)只和x1(t)，t有关不涉及x2(t)和u(t)，ψ2(x1(t)，x2(t))只和x1(t)，x2(t)有关不涉及u(t)，f2(x1(t)，x2(t)，t)只和x1(t)，x2(t)，t有关不涉及u(t)。
[0031]“具有未知控制方向函数”是指ψ1(x1(t))、ψ2(x1(t)，x2(t))未知的，这样的系统更难设计。
[0032]控制目标是设计一个反馈控制器u(t)，使系统输出y(t)能够在小误差范围内跟踪给定系统目标信号y
d
(t)。
[0033]其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
[0034]具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述状态变量x1和x2有界时，f1，f2，ψ1，ψ2是有界的，f1，f2，ψ1，ψ2各自对时间求的一阶导数是有界的，且ψ1≠0，ψ2≠0；...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法，其特征在于：所述方法具体过程为：步骤一、根据系统的状态变量x1和x2，输出信号y和控制信号u，建立具有未知非线性控制方向函数的不确定非线性严格反馈系统的二维状态空间模型，使系统输出y(t)跟踪目标信号y
d
(t)；步骤二、定义扩展状态变量x3＝u，建立具有扩展状态变量的三维非线性系统状态空间模型，定义误差变量z1，z2，z3；步骤三、利用步骤二中的误差变量z1，z2，z3设计李雅普诺夫函数V；步骤四、利用步骤三中的李雅普诺夫函数V对时间求一阶导数得到步骤五、引入等价控制方向函数，定义需要依靠神经网络逼近的未知项F1和F2，改写步骤四中李雅普诺夫函数的一阶导数步骤六、引入动态增益，根据步骤五中李雅普诺夫函数的一阶导数利用反步法和自适应神经网络，设计神经网络权值更新律、虚拟控制函数α1和α2及控制输入u。2.根据权利要求1所述一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤一中根据系统的状态变量x1和x2，输出信号y和控制信号u，建立具有未知非线性控制方向函数的不确定非线性严格反馈系统的二维状态空间模型，使系统输出y(t)跟踪目标信号y
d
(t)；具体过程为：建立具有未知非线性控制方向函数的不确定非线性严格反馈系统的二维状态空间模型为：其中x1(t)和x2(t)表示系统的状态变量，f1(x1(t),t)和f2(x1(t),x2(t),t)为系统未知非线性函数，ψ1(x1(t))和ψ2(x1(t),x2(t))为系统未知控制方向函数，为x1(t)的一阶导数，为x2(t)的一阶导数，t为时间，u(t)为反馈控制器，y(t)为系统输出。3.根据权利要求2所述一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法，其特征在于：所述状态变量x1和x2有界时，f1,f2,ψ1,ψ2是有界的，f1,f2,ψ1,ψ2各自对时间求的一阶导数是有界的，且ψ1≠0,ψ2≠0。4.根据权利要求3所述一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法，其特征在于：所述目标信号y
d
是连续有界的，目标信号y
d
对时间求的一阶导数是连续有界的，目标信号y
d
对时间求的二阶导数是连续有界的，目标信号y
d
对时间求的三阶导数是连续有界的。5.根据权利要求4所述一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方法，其特征在于：所述步骤二中定义扩展状态变量x3＝u，建立具有扩展状态变量的三维非线性系统状态空间模型，定义误差变量z1，z2，z3；具体过程为：1)定义扩展状态变量x3(t)＝u(t),2)建立具有扩展状态变量的三维非线性系统状态空间模型：
其中为x3(t)的一阶导数，为u(t)的一阶导数；3)定义误差变量z1＝x1‑
y
d
，z2＝x2‑
α1，z3＝x3‑
α2；其中α1和α2代表虚拟控制函数。6.根据权利要求5所述一种基于动态增益的自适应神经网络跟踪控制方...

【专利技术属性】
技术研发人员：于兴虎，郑晓龙，杨佳兴，杨学博，李湛，高会军，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：