一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法。具体步骤如下：(1)利用含校正因子的球面方程式对非球面透镜建模，然后使用泊松曲面重建算法得到其对应的三维模型；(2)把非球面透镜对应的三维模型加载至基于光线追踪的可微分渲染系统中，渲染预设场景通过非球面透镜后的生成图像；(3)完善可微分渲染系统的内部计算图，在生成图像和非球面透镜设计参数之间建立映射关系；(4)计算生成图像和参考图像的损失函数，通过梯度下降法对非球面透镜的设计参数进行优化。本发明专利技术基于光线追踪联合梯度优化的思路，实现了一种无需依赖于近轴光学且可拓展性强的非球面透镜设计方法。光学且可拓展性强的非球面透镜设计方法。光学且可拓展性强的非球面透镜设计方法。

【技术实现步骤摘要】
一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法


[0001]本专利技术涉及计算摄像学和计算机图形学领域，尤其涉及一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法。

技术介绍

[0002]近年来，非球面透镜在相机镜头、眼镜和光学读写头等产品中被大量采用。相比于球面透镜，非球面透镜最显著的优势在于可以修正球面透镜在准直和聚焦系统中所带来的球差。通过调整曲面常数和非球面系数，非球面透镜可以最大限度地消除球差。
[0003]现有的非球面透镜设计方法，普遍基于ZEMAX和Code V等光学设计软件对不同区域或深度所对应的点扩散函数进行优化。该类设计方法强调对点扩散函数形状的直接优化，忽略了透镜的应用场景和成像质量。

技术实现思路

[0004]针对以上现有非球面透镜设计方法的缺陷，本专利技术的目的在于提出一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法。
[0005]为达上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：
[0006]一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法，包括如下步骤：
[0007]步骤1，利用含校正因子的球面方程式对非球面透镜建模，然后使用泊松曲面重建算法得到其对应的三维模型，其中，含校正因子的球面方程式用于计算非球面透镜面上各个采样点的空间坐标和法向量，泊松曲面重建用于求解采样点对应的透镜表面；
[0008]步骤2，将步骤1所构建的三维模型加载至基于光线追踪的可微分渲染系统中，渲染预设场景通过非球面透镜后的生成图像；
[0009]步骤3，完善所述可微分渲染系统的内部计算图，在生成图像和非球面透镜设计参数之间建立映射关系；
[0010]步骤4，计算生成图像和对应的参考图像的损失函数，通过梯度下降法对非球面透镜的设计参数进行优化。
[0011]本专利技术通过光线追踪模拟了现实世界中光线的行为以及与成像系统的交互过程，得到了场景经过非球面透镜后的渲染结果；然后借助可微分渲染系统的特性，得到了渲染结果关于非球面透镜设计参数的梯度；最后基于梯度下降法，根据生成图像和参考图像的平均绝对误差对设计参数进行优化。相比于现有的其他非球面透镜设计方法，本专利技术摆脱了近轴近似的假设，能够得到更加真实准确的成像结果；本专利技术的可拓展性高，能够根据应用场景嵌入相应的图像重建模块。
附图说明
[0012]图1为本专利技术方法的流程图；
[0013]图2为一个实施例的训练流程图。
具体实施方式
[0014]下面将结合附图及具体实施例对本专利技术进行详细描述。
[0015]参照图1，图2，本实施例的一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法，具体步骤如下：
[0016]步骤1，利用含校正因子的球面方程式H对非球面透镜建模，然后使用泊松曲面重建算法Φ得到其对应的三维模型，前者计算透镜面上采样点的空间坐标V和法向量N，后者求解采样点对应的透镜表面F。
[0017]给定一个笛卡尔坐标系(x,y,z)，z轴与光轴重合，(x,y)组成了与光轴垂直的平面，令ρ＝x2+y2，含校正因子的球面方程式如下：
[0018][0019]其中c表示非球面透镜面的中心曲率，κ表示圆锥系数，a
2i
表示校正因子中的高阶系数。泊松曲面重建算法是一个结合了全局与局部匹配优点的重建方法，核心思想是通过将非球面透镜表面的离散采样点信息转化到连续可积的表面函数上，从而构造出拟合程度高的隐式表面。
[0020]本实施例首先在直径为D的入瞳平面上均匀采样N
sample
个点，含校正因子的球面方程式H根据各采样点在入瞳平面上的坐标(x,y)，得到其在光轴上的坐标z，具体表示为
[0021]z＝H(x,y,θ)
[0022]这里，θ指非球面透镜的初始设计参数。接着，根据上述非球面透镜的隐式方程可以求解出各采样点对应的法向量n，具体表示为：
[0023]f(x,y,z)＝H(x,y,θ)
‑
z
[0024][0025]在计算完成后，得到所有采样点对应的空间坐标V和法向量N，各自的尺寸均为N
sample
×
3。
[0026]根据上述计算得到的采样点信息，采用泊松曲面重建算法Φ求解出由三角面片组成的透镜表面F：
[0027]F＝Φ(V,N)
[0028]其中泊松重建曲面算法为现有技术，故不再赘述。最终，非球面透镜对应的三维模型由{V,N,F}共同组成，并保存为几何体图形文件格式OBJ，以便于之后的程序读写操作。
[0029]步骤2，把步骤1所构建的三维模型加载至基于光线追踪的可微分渲染系统中，渲染预设场景通过非球面透镜后的生成图像。
[0030]首先，在DIV2K数据集中选取若干张尺寸为2048
×
1080的RGB图像随机裁剪为多张尺寸128
×
128的RGB图像，作为参考图像。
[0031]然后，在可微分渲染系统中搭建三维预设场景，具体为把一张以上述RGB图像为纹理贴图的矩形板放置在空间坐标系原点，用两块面光源作为场景的主光源，将矩形板的纹理贴图通过非球面透镜后在传感器上生成的图像作为输出结果。
[0032]可微分渲染系统包括：非球面透镜模块，用于读取非球面透镜对应的三维模型，并将其放置在预设场景与传感器之间；像素着色模块，用于从传感器的像素上发出光线，追踪
其穿过预设场景的路径来计算对应像素的颜色，渲染预设场景通过非球面透镜后的生成图像。可微分渲染系统考虑了光线在传播过程中可能遇到的反射和折射现象，因此可以渲染精确的阴影、递归反射和折射。该工作原理使得本实施例的设计方法摆脱了近轴近似的假设，能够同时考虑近轴和远轴的像差。
[0033]这里，传感器所生成的图像信息I具体可表示为：
[0034]I(x,y)＝∫Q(λ)
·
[p(x,y,d,λ)*s(x,y,d)]dλ+n(x,y)
[0035]式中点扩散函数p(x,y,d,λ)是一个与传感器上的空间位置(x,y)的函数，d是场景的深度，和入射光谱分布。Q是传感器光谱响应值，s(x,y,d)和(x,y)分别表示场景的隐式表示和度量噪声。运算符*表示卷积。
[0036]步骤3，完善可微分渲染系统的内部计算图，在渲染结果和透镜设计参数如曲率和圆锥系数等之间建立映射关系；具体为：
[0037]首先，通过分析系统中非球面透镜模块和像素着色模块建立的计算图，发现其只能读取到生成图像I关于非球面透镜上各顶点位置V的梯度
[0038]接着，依据步骤1中含校正因子的球面方程式，为非球面透镜的顶点位置V和设计参数θ建立映射关系：
[0039]V＝H(θ)
[0040]θ＝{c,κ}
[0041]生成图像和非球面透镜设计参数之间通过链式法则建立了间接的映射关系：
[0042][0043]最终，实现了从生成图像到非球面透镜设计参数的梯度回传，方便之后不断地在迭代中直接更新透镜设计参数。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，利用含校正因子的球面方程式对非球面透镜建模，然后使用泊松曲面重建算法得到其对应的三维模型，其中，含校正因子的球面方程式用于计算非球面透镜面上各个采样点的空间坐标和法向量，泊松曲面重建用于求解采样点对应的透镜表面；步骤2，将步骤1所构建的三维模型加载至基于光线追踪的可微分渲染系统中，渲染预设场景通过非球面透镜后的生成图像；步骤3，完善所述可微分渲染系统的内部计算图，在生成图像和非球面透镜设计参数之间建立映射关系；步骤4，计算生成图像和对应的参考图像的损失函数，通过梯度下降法对非球面透镜的设计参数进行优化。2.根据权利要求1所述的一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法，其特征在于，步骤1中，给定一个笛卡尔坐标系(x,y,z)，z轴与光轴重合，(x,y)组成了与光轴垂直的平面，令ρ＝x2+y2，所述含校正因子的球面方程式如下：其中c表示非球面透镜面的中心曲率，κ表示圆锥系数，a
2i
表示校正因子中的高阶系数。3.根据权利要求1所述的一种基于可微分渲染的非球面透镜设计方法，其特征在于，步骤1中，所述泊松曲面重建算法通过将非球面透镜表面的离散采样点信息转化到连续可积的表面函数上，从而构造出拟合程度高的隐式表面。4.根据权利要求1所述的一种基于可微分渲染的非球面透镜...

【专利技术属性】
技术研发人员：岳涛，黄志炜，胡雪梅，
申请(专利权)人：南京大学，
类型：发明
国别省市：