线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法技术方案

本发明专利技术公开一种线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，包括：计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的姿态矩阵对获取的数值进行判断及优化；以及计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的位置值本发明专利技术利用几何解耦的方法去解决欧拉角的非线性耦合问题，同时利用机器人的平移运动保证方程组的旋转矩阵相同来消除方程组中的非线性耦合项，最后采用最小二乘法求解线性方程组得到线激光的姿态矩阵后再求解位置变量；在解耦姿态矩阵中参数的同时，也解耦了姿态矩阵和位置矩阵参数的耦合，此方法可以根据用户的精度要求采集更多的数据来提高校准精度，且不影响收敛的稳定性。性。性。

【技术实现步骤摘要】
线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法


[0001]本专利技术涉及机器人控制技术及应用领域，特别涉及线激光在机器人系统应用中的标定的方法。

技术介绍

[0002]机器人应用系统中，随着外部传感器应用的发展，绝对测量系统中的激光传感器应用越来越广泛，尤其是线激光由于具有采集数据多、精度好、效率高等优点，其所占比例随着机器人应用技术的发展变得越来越大，甚至达到不可或缺的成都。线激光系统在机器人坐标系中的位置及姿态的校准成为能否最大限度的使用线激光的最重要因素。
[0003]在现有技术中，描述线激光在机器人坐标系的空间位置及姿态，一般使用齐次变换矩阵方程，如式(1)所示：
[0004][0005]其中，在式(1)中，
[0006]P
B
为激光测量点在机器人世界坐标系下的坐标值；
[0007]为机器人T0坐标系(即机器人腕部坐标系)在世界坐标系下的姿态；
[0008]为机器人T0坐标系(即机器人腕部坐标系)在机器人世界坐标系下的位置；
[0009]为线激光在机器人T0(即机器人腕部坐标系)坐标系下的姿态；
[0010]为线激光在机器人T0(即机器人腕部坐标系)坐标系下的位置；
[0011]L
x
、L
y
、L
z
分别为线激光局部坐标系下物体的测量值。
[0012]线激光标定的目的是通过已知的L
x
、L
y
、L
z
值，求出旋转矩阵位置矩阵求取的难点是如何解耦旋转矩阵的系数。由刚体运动学可知，空间刚体的姿态由三个欧拉角x(γ)、y(β)、z(α)表示，并构成一个3
×
3的旋转矩阵，如式(2)所示：
[0013][0014]从式(2)可知，虽然姿态矩阵R具有九个元素，但只有三个独立的变量α、β、γ，如果想利用下面的式(3)，来求解α、β、γ，因这三个未知量是三角函数的非线性关系耦合在一起，求解之前必须采用一种解耦方法，才能得到正确的答案。
[0015][0016]其中，在式(3)中，
[0017]为线激光坐标系X轴坐标在T0坐标下的值；
[0018]为线激光坐标系Y轴坐标在T0坐标下的值；
[0019]为线激光坐标系Z轴坐标在T0坐标下的值。
[0020]因此，提供一种能够解决几何解耦，最小二乘法的线性规划计算，可快速、精准地计算出线激光在机器人坐标系下的位置和姿态的线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法成为业内急需解决的问题。

技术实现思路

[0021]本专利技术的目的是提供一种线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，其几何解耦方法包含转换含有欧拉角的非线性方程组为线性方程组及最小二乘法等数学方法，采用一次测量，线激光的位置和姿态矩阵分步计算的方法，能够简单、快速、准确、稳定地校准线激光系统，同时解决了几何解耦，最小二乘法的线性规划计算，具有计算快、精度高的特点，可以快速实现在线标定。
[0022]为了实现上述目的，本专利技术的第一个目的在于提供一种线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，包括：步骤(1)、计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的姿态矩阵进行至少三组激光线测量，并获取由至少三组激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值，获取至少三组激光线中每条激光线在机器人T0坐标系下的位置值，获取在至少三组激光线中在每条激光线的状态下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态及位置值，其中，每组线激光中包括第一条激光线及第二条激光线，且机器人在第一条线激光及第二条线激光的运动为平移运动，计算获取姿态矩阵对应的9个未知量；步骤(2)、对步骤(1)获取的数值进行判断及优化；以及步骤(3)、计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的位置值在每组姿态相同的数据中各抽取出一个标准球的球心在机器人坐标系下的坐标，组成超定方程组，简化方程组使其成为左面含有位置值的项，应用最小二乘法计算方程组，由矩阵方程解出位置值
[0023]其中，在步骤(1)中，线激光坐标系在机器人Tool0坐标系下的位置计算理论为：计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下用式(3)表示的位置矩阵，在标定的过程中用到标准半径为R的标定球，由机器人知识可知，由第一条激光线计算出的标准球的球心在机器人坐标系下的坐标为：
[0024][0025]在式(4)中，
[0026]为机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态；
[0027]为机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的位置；
[0028]为线激光在机器人T0坐标系下的姿态；
[0029]为线激光在机器人T0坐标系下的位置；
[0030]l1为由第一条激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值。
[0031]由第二条激光线计算出的标准球的球心在机器人坐标系下的坐标为：
[0032][0033]在式(5)中，
[0034]为机器人T0坐标系在世界坐标系下的姿态；
[0035]为机器人T0坐标系在世界坐标系下的位置；
[0036]为线激光在机器人T0坐标系下的姿态；
[0037]为线激光在机器人T0坐标系下的位置；
[0038]l2为由第二条激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值。
[0039]因标准标定球的球心在机器人系统中的位置值是不变的，所以式(4)和式(5)相等，即
[0040][0041][0042]根据式(7)可知，如果假设等于并且乘上的逆矩阵，式(7)可化简为：
[0043][0044]根据以上理论推导可知，为得到式(8)，需保证即保证机器人的T0姿态相同，也就是要保证机器人在第一条激光线和第二条激光线的运动是平移；位置值可以在保证T0姿态不变的前提下，通过平移运动获得。采用同样的方法，再测N组激光线，为保证式8可解，至少需要3组测量，多测的数据可采用最小二乘法求解。
[0045]可选择地，在步骤(1)中，进行五组激光线测量。
[0046]可选择地，步骤(1)包括：(1
‑
1)、测量并获取由五组激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值，测量并获取五组激光线中每条激光线在机器人T0坐标系下的位置值，测量并获取五组激光线中在每条激光线的状态下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态及位置值，其中，第一组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为第二组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为第三组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为第四
组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为第五组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为(1
‑
2)、设定每组的由第一条激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值减去第二条激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值为球心差值，获取第一组两条激光线测本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，其特征在于，包括：(1)、计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的姿态矩阵进行至少三组激光线测量，并获取由所述至少三组激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值，获取所述至少三组激光线中每条激光线在机器人T0坐标系下的位置值，获取在所述至少三组激光线中在每条激光线的状态下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态及位置值，其中，每组线激光中包括第一条激光线及第二条激光线，且机器人在所述第一条线激光及所述第二条线激光的运动为平移运动，计算获取所述姿态矩阵对应的9个未知量；(2)、对步骤(1)获取的数值进行判断及优化；以及(3)、计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的位置值在每组姿态相同的数据中各抽取出一个标准球的球心在机器人坐标系下的坐标，组成超定方程组，简化方程组使其成为左面含有所述位置值的项，应用最小二乘法计算方程组，由矩阵方程解出所述位置值2.如权利要求1所述的线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，其特征在于，在步骤(1)中，进行五组激光线测量。3.如权利要求2所述的线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，其特征在于，步骤(1)包括：(1
‑
1)、测量并获取由五组激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值，测量并获取所述五组激光线中每条激光线在机器人T0坐标系下的位置值，测量并获取所述五组激光线中在每条激光线的状态下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态及位置值，其中，第一组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为第二组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为第三组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为第四组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为第五组第一条激光线下机器人T0坐标系在机器人世界坐标系下的姿态为(1
‑
2)、设定每组的由第一条激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值减去第二条激光线计算出的标准球的球心在线激光坐标系下的值为球心差值，获取第一组两条激光线测量出的标准球的球心差值l12，第二组两条激光线测量出的标准球的球心差值l34，第三组两条激光线测量出的标准球的球心差值l56，第四组两条激光线测量出的标准球的球心差值l78，第五组两条激光线测量出的标准球的球心差值l910；(1
‑
3)设定每组激光线中第二条激光线在机器人T0坐标系下的位置值减去第一条激光线在机器人T0坐标系下的位置值，获取第一组两条激光线T0位置值的差值P21，第二组两条激光线T0位置值的差值P43，第三组两条激光线T0位置值的差值P65，第四组两条激光线T0位置值的差值P87，第五组两条激光线T0位置值的差值P109；
(1
‑
4)、设定式(a)及式(b)4)、设定式(a)及式(b)再设定其中，式(c)中，l12
T
、l34
T
、l56
T
、l78
T
、l910
T
分别为第一组至第五组球心矢量差值矩阵的转置矩阵；(1
‑
5)、设定(1
‑
6)、根据式(d)，构造矩阵，得到式(e)、式(f)以及式(g):6)、根据式(d)，构造矩阵，得到式(e)、式(f)以及式(g):6)、根据式(d)，构造矩阵，得到式(e)、式(f)以及式(g):其中，式(e)、式(f)以及式(g)中的下标1、2、3分别表示相应矢量的第一个、第二个、第
三个元素；以及(1
‑
7)、根据步骤(1
‑
1)～(1
‑
6)，计算出式(b)中的9个未知量分别为：6)，计算出式(b)中的9个未知量分别为：6)，计算出式(b)中的9个未知量分别为：(1
‑
8)、计算得到线激光坐标系在机器人T0坐标系下的姿态矩阵4.如权利要求3所述的线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，其特征在于，步骤(2)包括：(2
‑
1)对式(b)中的3个列向量之间的夹角进行正交性判断；以及(2
‑
2)对完成...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔洪亮，李天伟，李超，王瑞成，杨洋，
申请(专利权)人：廊坊市亿创科技有限公司，
类型：发明
国别省市：