一种基于子结构模态参数的损伤识别方法及系统技术方案

一种基于子结构模态参数的损伤识别方法及系统，方法包括：将整体结构划分为若干个尺寸较小的子结构，并建立与各个子结构对应的多维ARMAX模型；利用多维ARMAX模型的自回归系数对子结构的固有频率和振型进行估计；通过观察损伤前后各个子结构模态参数的变化，确定损伤所在的子结构；针对存在损伤的子结构，建立子结构损伤识别求解方程，并对方程进行求解；根据解向量，识别损伤在子结构中的具体位置和损伤程度。本发明专利技术利用多维ARMAX模型识别子结构模态参数，子结构模态参数与整体结构模态参数相比对结构局部损伤更加敏感，能够实现对结构局部区域的损伤识别分析。局部区域的损伤识别分析。局部区域的损伤识别分析。

【技术实现步骤摘要】
一种基于子结构模态参数的损伤识别方法及系统


[0001]本专利技术涉及土木工程结构检测
，具体涉及一种基于子结构模态 参数的损伤识别方法及系统。

技术介绍

[0002]近年来，基于振动的结构损伤识别方法在结构健康监测领域的应用十分 广泛。基于振动的结构损伤识别方法一般通过比较未损伤状态和损伤状态下 结构振动特性(如固有频率、振型和模态阻尼等)的变化来识别损伤。这些 方法大多以整个结构为研究对象，通过整体结构分析方法提取结构的振动特 性。然而，整体结构特性通常对结构局部损伤不敏感，造成难以使用整体结 构振动特性对结构局部损伤进行识别。
[0003]基于子结构的损伤识别方法将大尺寸的结构划分为若干个较小的子结 构，并对每个子结构单独进行损伤识别分析。子结构方法相比传统的整体结 构方法有诸多优势。第一，由于子结构的尺寸远小于整体结构的尺寸，因此 对子结构进行分析更加简单高效；第二，由于子结构方法在损伤识别过程中 以结构的局部区域为研究对象，因此子结构特性与整体结构特性相比对结构 局部损伤更加敏感；第三，仅需要对结构的部分区域进行测试和计算，避免 了对整个结构进行测试和计算。但是，通过传感器测量得到的结构响应为整 体结构的响应，如何从测得的整体结构响应中提取子结构特性非常具有挑战 性。

技术实现思路

[0004]鉴于现有技术中存在的技术缺陷和技术弊端，本专利技术实施例提供克服上 述问题或者至少部分地解决上述问题的一种基于子结构模态参数的损伤识 别方法及系统，具体方案如下：
[0005]作为本专利技术的第一方面，提供一种基于子结构模态参数的损伤识别方 法，所述方法包括以下步骤：
[0006]步骤1，将整体结构划分为若干个子结构；
[0007]步骤2，获取各子结构损伤前后的模态参数变化，基于各子结构模态参 数变化，确定有损伤的子结构；
[0008]步骤3，对存在损伤的子结构进行分析，建立子结构损伤识别求解方程， 并对方程进行求解，以获取解向量；
[0009]步骤4，根据解向量，识别损伤在子结构中的具体位置和损伤程度。
[0010]进一步地，步骤2中，计算各子结构的模态参数具体包括：
[0011]建立与各子结构对应的多维ARMAX模型；
[0012]利用多维ARMAX模型的自回归系数对各子结构的固有频率和振型进行估 计，得到各子结构的固有频率和振型，基于各子结构的固有频率和振型，计 算得到子结构的模态参数。
[0013]进一步地，步骤1还包括：在子结构模型的界面自由度处施加虚拟固定 约束。
[0014]进一步地，建立与各子结构对应的多维ARMAX模型具体如下：
[0015][0016]其中，表示目标子结构加速度响应向量在时刻t处的观测值；u(t) 表示由作用在目标子结构上的外部激励F
m
(t)和界面加速度响应组成的 向量，即下标m和s分别表示内部自由度和界面自由度；和表示子结构ARMAX模型的自回归系数矩阵；和表示子结构 ARMAX模型的滑动平均系数矩阵；a(t)表示预测误差在时刻t的值；和表示子结构ARMAX模型中与预测误差相关的滑动平均系数矩阵。
[0017]进一步地，利用多维ARMAX模型的自回归系数对子结构的固有频率和振 型进行估计包括：
[0018]提取子结构ARMAX模型的自回归系数矩阵和
[0019]利用子结构ARMAX模型的自回归系数矩阵组集一个矩阵[G]，表示如下：
[0020][0021]其中，I表示n
m
×
n
m
阶单位矩阵，矩阵[G]的尺寸为2n
m
×
2n
m
，n
m
表示子结 构内部自由度的个数；
[0022]对矩阵[G]作特征分解，矩阵[G]的第k阶特征值和特征向量分别表示为 λ
k
和{ψ
k
}，λ
k
和{ψ
k
}满足：
[0023][G]{ψ
k
}＝λ
k
{ψ
k
}
[0024]将复数特征值λ
k
写成a
k
+ib
k
形式，则子结构的第k阶固有频率可以表 示为：
[0025][0026]其中，Δt表示结构响应的采样间隔；
[0027]将特征向量{ψ
k
}写成如下形式：
[0028][0029]其中，和各有n
m
个元素；
[0030]子结构第k阶振型中的第h个元素可以表示为：
[0031][0032]其中，表示向量中的第h个元素；表示复数的模；当复 数的相位角位于第一或第四象限时，常数ε＝+1；当的相位角位于第二 或第三象限时，常数ε＝
‑
1；
[0033]对识别出的子结构振型进行标准化处理，过程如下：
[0034][0035]其中，M
mm
表示子结构的质量矩阵；{φ
k
}表示标准化处理之后的子结构第 k阶振型。
[0036]进一步地，步骤3具体包括：
[0037]对存在损伤的子结构进行分析，计算子结构模态参数对子结构刚度折减 系数的灵敏度矩阵，表示如下：
[0038][0039]其中，γ
f
表示子结构中第f个单元的刚度折减系数，并且
ꢀꢀ
和分别表示损伤前和损伤后子结构第f个单元的刚 度参数(如抗弯刚度)；[S
ω
]表示子结构固有频率对子结构刚度折减系数的 灵敏度矩阵；[S
φ
]表示子结构振型对子结构刚度折减系数的灵敏度矩阵；[S ω
]和[S
φ
]可以通过传统方法计算得到，如Fox
‑
Kappor方法和Nelson方法；
[0040]利用损伤前后子结构模态参数变化建立损伤识别求解方程，表示如下：
[0041][S]{γ}＝{ΔR}＝{R
D
}
‑
{R
O
}
[0042]其中，{R
O
}和{R
D
}分别表示未损伤状态和损伤状态下的子结构模态参数 向量，并且子模态参数向量{R}由子结构的固有频率和振型共同组成，即 n
k
表示获取的子结构模态个数；
[0043]使用稀疏正则化算法对子结构损伤识别方程进行求解，稀疏正则化算法 的目标函数可以表示为：
[0044][0045]其中，表示向量{R(γ)}
‑
{R
D
}的l2范数，并且 {R(γ)}＝[S]{γ}+{R
O
}；||{γ}||1表示{γ}的l1范数；τ表示正则化参数，可以取 τ＝0.01τ
max
，并且
[0046]根据子结本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于子结构模态参数的损伤识别方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1，将整体结构划分为若干个子结构；步骤2，在损伤前和损伤后分别计算各子结构的模态参数，以确定各子结构损伤前后模态参数的变化，并基于各子结构损伤前后模态参数的变化确定有损伤的子结构；步骤3，对存在损伤的子结构进行分析，建立子结构损伤识别求解方程，并对方程进行求解，以获取解向量；步骤4，根据解向量，识别损伤在子结构中的具体位置和损伤程度。2.根据权利要求1所述的基于子结构模态参数的损伤识别方法，其特征在于，步骤2中，计算各子结构的模态参数具体包括：建立与各子结构对应的多维ARMAX模型；利用多维ARMAX模型的自回归系数对各子结构的固有频率和振型进行估计，得到各子结构的固有频率和振型，基于各子结构的固有频率和振型，计算得到子结构的模态参数。3.根据权利要求2所述的基于子结构模态参数的损伤识别方法，其特征在于，步骤1还包括：在子结构模型的界面自由度处施加虚拟固定约束。4.根据权利要求2所述的基于子结构模态参数的损伤识别方法，其特征在于，建立与各子结构对应的多维ARMAX模型具体如下：其中，表示目标子结构加速度响应向量在时刻t处的观测值；u(t)表示由作用在目标子结构上的外部激励F
m
(t)和界面加速度响应组成的向量，即下标m和s分别表示内部自由度和界面自由度；和表示子结构ARMAX模型的自回归系数矩阵；和表示子结构ARMAX模型的滑动平均系数矩阵；a(t)表示预测误差在时刻t的值；和表示子结构ARMAX模型中与预测误差相关的滑动平均系数矩阵。5.根据权利要求4所述的基于子结构模态参数的损伤识别方法，其特征在于，利用多维ARMAX模型的自回归系数对子结构的固有频率和振型进行估计包括：提取子结构ARMAX模型的自回归系数矩阵和利用子结构ARMAX模型的自回归系数矩阵组集一个矩阵[G]，表示如下：其中，I表示n
m
×
n
m
阶单位矩阵，矩阵[G]的尺寸为2n
m
×
2n
m
，n
m
表示子结构内部自由度的个数；对矩阵[G]作特征分解，矩阵[G]的第k阶特征值和特征向量分别表示为λ
k
和{ψ
k
}，λ
k
和{ψ
k
}满足：[G]{ψ
k
}＝λ
k
{ψ
k
}将复数特征值λ
k
写成a
k
+ib
k
形式，则子结构的第k阶固有频率可以表示为：
其中，Δt表示结构响应的采样间隔；将特征向量{ψ
k
}写成如下形式：其中，和各有n
m
个元素；子结构第k阶振型中的第h个元素可以表示为：其中，表示向量中的第h个元素；表示复数的模；当复数的相位角位于第一或第四象限时，常数ε＝+1；当的相位角位于第二或第三象限时，常数ε＝
‑
1；对识别出的子结构振型进行...

【专利技术属性】
技术研发人员：于虹，余兴胜，闫俊锋，文望青，严爱国，瞿国钊，秦寰宇，夏文俊，张炳鑫，张德旺，张宪亮，周柳雯妮，沈哲亮，崔旸，
申请(专利权)人：中铁第四勘察设计院集团有限公司，
类型：发明
国别省市：