一种稀疏度估计压缩感知重构方法技术

本发明专利技术公开了一种稀疏度估计压缩感知重构方法，该方法通过统计分析找到了图像各列像素值之和与真实稀疏度的线性关系，通过最小二乘拟合稀疏度估计函数，得到初始稀疏度估计值；利用局部搜索法进一步得到最优稀疏度估计值。本发明专利技术可以完成快速估计信号稀疏度的运算，解决稀疏度未知严重影响贪婪重构算法精度的问题，为压缩感知信号精确重构提供保障，具有计算复杂度低，鲁棒性好、泛化能力强的优点。泛化能力强的优点。泛化能力强的优点。

【技术实现步骤摘要】
一种稀疏度估计压缩感知重构方法


[0001]本专利技术涉及一种结合最小二乘和局部搜索的稀疏度估计压缩感知重构方法，属于亚采样信号恢复


技术介绍

[0002]逆合成孔径雷达广泛应用于空中运动目标成像研究，但雷达系统带宽不能无限增加，限制了成像分辨率。压缩感知技术具有减小带宽和数据存储空间的优点，是解决高采样率问题的关键。压缩感知理论主要包括：信号的稀疏表示、测量矩阵构造和重构算法设计。其中，重构算法设计是压缩感知理论的重点和难点。在实际重构过程中，图像稀疏度未知导致了过采样和欠采样的问题。准确预估图像的稀疏度对于压缩感知重构算法的发展十分重要。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提出一种结合最小二乘和局部搜索的稀疏度估计压缩感知重构方法，解决在压缩感知重构中稀疏度未知导致重构精度降低的问题，为最终高质量信号重构提供保障。
[0004]为了实现上述目的，本专利技术的重构方法包括如下步骤：该方法用于天基高速运动目标逆合成孔径雷达成像中，通过统计分析找到了图像各列像素值之和与真实稀疏度的线性关系，通过最小二乘拟合稀疏度估计函数，得到初始稀疏度估计值；再利用局部搜索法得到符合设定要求的稀疏度估计值，最终根据符合设定要求的稀疏度估计值恢复原始信号。
[0005]进一步的，所述通过统计分析找到了图像各列像素值之和与真实稀疏度的线性关系具体为：
[0006]建立误差函数，如式(1)所示：
[0007][0008]其中，x为图像的像素值之和，y为真实稀疏度，n为图像的总列数，i为当前列数；对误差函数求导确定误差函数系数θ0，θ1。
[0009]进一步的，所述通过最小二乘拟合稀疏度估计函数，得到初始稀疏度估计值具体为：依次计算待重构稀疏信号各列元素值之和，ε为待重构图像各点像素值，i为当前列数，j当前行数，m为待重构图像的总行数；代入下列公式的的初步估计信号稀疏度：
[0010]进一步的，所述利用局部搜索法得到符合设定要求的稀疏度估计值，最终根据符合设定要求的稀疏度估计值恢复原始信号具体为：
[0011]在初始稀疏度估计值附近进行局部搜索，得到最佳稀疏度估计值：大步长改
变当前稀疏度估计值寻找重构误差连续减小的稀疏度区间；小步长改变将贪婪重构误差最小的作为当前最佳稀疏度估计值
[0012]循环逼近局部最优值，得到最佳稀疏度估计值，即：其中，表示ROMP重构误差最小的稀疏度估计值，i为待重构图像当前列数。
[0013]将测量矩阵、亚采样信号、最佳稀疏度估计值作为正则化正交匹配追踪算法的输入，得到稀疏系数基于最小范数法寻找压缩感知欠定方程的最优解，恢复原始信号。
[0014]有益效果
[0015]通过上述步骤即可完成压缩测量信号的稀疏度估计与重构，为稀疏信号压缩感知技术的完成质量提供保障。
附图说明
[0016]下面结合附图表和具体实施方式对本专利技术作进一步详细说明
[0017]图1为算法流程图；
[0018]图2为图像各列像素值之和统计图；
[0019]图3为图像各列真实稀疏度统计图；
[0020]图4为图像各列列像素值之和与真实稀疏度相关性系数图。
具体实施方式
[0021]下面通过借助实例更加详细地说明本专利技术。
[0022]算法流程如图1所示，利用列像素值之和与真实稀疏度之间的关系，基于最小二乘和局部搜索确定最佳稀疏度估计值，结合正则化正交匹配追踪算法重构信号。具体方法如下：
[0023]本实施例方法用于天基高速运动目标逆合成孔径雷达成像中，对Yake
‑
42场景图像进行还原处理，通过统计分析找到了图像各列像素值之和与真实稀疏度的线性关系，通过最小二乘拟合稀疏度估计函数，得到初始稀疏度估计值；再利用局部搜索法得到符合设定要求的稀疏度估计值，最终根据符合设定要求的稀疏度估计值恢复原始信号。具体过程如下：
[0024]分别统计Yake
‑
42场景图像各列像素值之和与真实稀疏度，如图2和图3所示。计算场景图像各列像素值之和与真实稀疏度之间的线性相关系数，如图4所示。任意两项相关性系数大于0.9，说明两者呈强正相关趋势。
[0025]将Yake
‑
42图像作为先验图像，基于最小二乘法确定稀疏度估计函数系数。建立误差函数，如式(1)所示。
[0026][0027]其中，x为亚采样场景图像列像素值之和，y为场景图像列真实稀疏度，θ0，θ1为误差函数系数。对误差函数求导确定θ0，θ1的值，如式(2)至式(3)所示。
[0028][0029][0030]其中，n为Yake
‑
42图像的总列数，i为当前列数，代入Yake
‑
42图像的x，y 值，求得θ0，θ1，如式(4
‑
5)所示。
[0031][0032][0033]依次计算待重构稀疏信号的各列元素值之和，代入公式(6) 可以初步估计信号稀疏度K
pre
。ε为待重构图像各点像素值，i为当前列数，j当前行数，m为待重构图像的总行数。
[0034][0035]在初始稀疏度估计值附近进行局部搜索，得到最佳稀疏度估计值。具体方法为：大步长改变当前稀疏度估计值寻找重构误差连续减小的稀疏度区间；小步长改变将贪婪重构误差最小的作为当前最佳稀疏度估计值循环逼近局部最优值，得到最佳稀疏度估计值。即：其中，表示ROMP重构误差最小的稀疏度估计值，i为当前列数。
[0036]将测量矩阵、亚采样信号、最佳稀疏度估计值作为正则化正交匹配追踪算法的输入，得到稀疏系数基于最小范数法寻找压缩感知欠定方程的最优解，即可精确恢复原始信号。
[0037]上述仅是本专利技术的优选实施方式，应当指出，对于本
的普通技术人员来说，在不脱离本专利技术原理的前提下，还可以做出若干改进和调整，这些改进和调整也应视为本专利技术的保护范围。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种稀疏度估计压缩感知重构方法，其特征在于，该方法用于天基高速运动目标逆合成孔径雷达成像中，通过统计分析找到了图像各列像素值之和与真实稀疏度的线性关系，通过最小二乘拟合稀疏度估计函数，得到初始稀疏度估计值；再利用局部搜索法得到符合设定要求的稀疏度估计值，最终根据符合设定要求的稀疏度估计值恢复原始信号。2.根据权利要求1所述的一种稀疏度估计压缩感知重构方法，其特征在于，所述通过统计分析找到了图像各列像素值之和与真实稀疏度的线性关系具体为：建立误差函数，如式(1)所示：其中，x为图像的像素值之和，y为真实稀疏度，n为图像的总列数，i为当前列数；对误差函数求导确定误差函数系数θ0，θ1。3.根据权利要求2所述的一种稀疏度估计压缩感知重构方法，其特征在于，所述通过最小二乘拟合稀疏度估计函数，得到初始稀疏度估计值具体为：依次计算待重构稀疏信号各列...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱德燕，付晓萱，唐骏伟，赵寰宇，胡子佳，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：