一种多指数特征提取的ECT图像重建方法技术

一种多指数特征提取的ECT图像重建方法，首先将图像灰度矩阵和灵敏度矩阵经过零向量扩展来重组，构建成一个稀疏化的稀疏观测方程，其次将Tikhonov正则化算法得到灰度向量建模成一个有限新息率信号，用指数再生采样核对其滤波后均匀采样，提取特征信息，从采样样本中计算获取测量值后，把稀疏观测矩阵与FRI观测矩阵相结合，稀疏观测向量和FRI观测向量相结合,随机重组综合观测矩阵和综合观测向量的行向量，获得综合观测方程；将电容层析图像重构的问题转化为L0范数最小化问题，求解L0范数最小化问题得到稀疏向量的估计，计算出灰度向量的估计，最后重构原始图像。本发明专利技术具有良好的图像质量和较高的重建精度。的图像质量和较高的重建精度。的图像质量和较高的重建精度。

【技术实现步骤摘要】
一种多指数特征提取的ECT图像重建方法


[0001]本专利技术涉及图像处理
，具体涉及一种多指数特征提取的 ECT图像重建方法。

技术介绍

[0002]电容层析成像技术(Electrical Capacitance Tomography，ECT)，是一种以电容传感器作为测量电极的过程成像技术(ProcessTomography)。随着工业的发展，工业上对管道内部截面两相流的流动参数可视化检测的需求越来越大，近年来ECT技术已经在工业上的过程成像中广泛应用，是过程层析成像技术的研究热点。并且ECT技术是基于电容传感器的成像技术，具有设备成本低、非侵入性、结构简单、安全等许多的优点，能有效的解决两相流的测量问题。
[0003]电容层析成像的基本思想是：在实际情况中，管道中的流体不是单一的，通常由两种或两种以上的物质混合而成，称为两相流和多相流。每一种流体有不同的介电常数。两相流的介电常数会随着流体分布的改变而发生变化。在被测管道周围设置一系列电容传感器，用于获取测量值。数据采集系统把电容传感器获取的电容测量值上传到成像计算机，通过图像重建算法将管道内部截面的介电常数分布转换为图像。典型的ECT系统结构图如1所示，100为计算机，200是检测线圈，300是屏蔽层，400是励磁线圈。
[0004]电容传感器i
‑
j之间的灵敏度矩阵可以用公式(1)描述为：
[0005][0006]其中，C
i,j
(k)表示的是两相流管道截面上第k个像素上的介电常数为ε
h
，剩下的像素上介电常数为ε
l
时，电容传感器i
‑
j之间的电容测量值， k＝1,2,...,m。μ(k)是修正因子。分别代表的是两相流管道截面上所有像素都填入介电常数ε
h
和ε
l
时，电容传感器i
‑
j之间的电容测量值。
[0007]被测管道横截面两相流体介电常数分布ε(x,y)与从电容传感器获取的不同测量电极之间的电容向量C
i
之间的关系可以表示为：
[0008]C
i
＝∫∫
D
S
i
(x,y)ε(x,y)dxdy
ꢀꢀꢀ
(2)
[0009]其中，D表示被检测的管道区域，(x,y)∈D表示像素点的取值都在被检测管道截面上；ε(x,y)为介电常数分布函数，C
i
(i＝1,2...m)为电容传感器测量所得的m组电容测量值，m为电容传感器之间两两组合数， m为整数。S
i
(x,y)是灵敏度分布函数，对应于C
i
。
[0010]由公式(2)可以看出，该公式中的C
i
和ε(x,y)不是线性关系，只有当介电常数区别不大的时候，才可以近似为线性关系。首先对式(2)进行离散处理，再对其线性处理，最后对其归一化，可以得到ECT的矩阵形式数学模型：
[0011]C＝Sg
ꢀꢀꢀ
(3)
[0012]其中，C是归一化的电容测量值，是一个大小为m
×
1的电容向量。g 是对应于管道
截面介电常数分布的大小为n
×
1归一化灰度值向量。m 为测量极板间两两组合个数，m为整数，n为所剖分的像素个数，n为整数。S是大小为m
×
n归一化的灵敏度矩阵。ECT图像重建的问题是已知测量电容向量C求解灰度向量g的过程，从而得出管道内的介电常数分布。结果通常以图像呈现，因此这种过程称为图像重构。
[0013]由公式(3)可以看出，只有当m＝n时，S的逆矩阵才会存在。在实际的ECT系统中，电容传感器的数量一般很少，导致获得的测量值数量m远远小于剖分的像素个数n，导致S不可逆，要在测量电容值不足的情况下求解方程。这是一个欠定的问题，欠定问题不具有唯一解。电容层析成像的关键是图像重构算法，目前已经提出了很多比较成熟的图像重构算法，如线性反投影法(LBP)、Landweber算法、Tikhonov正则化算法等。LBP算法对于复杂的流型，重建图像的质量相对较低。但是一种简单快速的算法；与LBP算法相比，Landweber 算法具有更好的图像质量，近几年来得到了广泛的应用，但是这种算法核心是最速下降法，在步长参数不适当的情况下，会导致结果的分歧。步长过大。可能会找不到最优点或者陷入局部极值；步长过小，需要迭代的次数过多，耗费的时间太长。Tikhonov正则化算法可以得到一幅近似稳定的图像，但图像的边缘并不理想。迄今为止，提高电容层析图像重建的质量和精度仍然是个关键技术问题。

技术实现思路

[0014]为了克服已有技术的不足，针对电容层析成像问题，本专利技术提出一种多指数特征提取的ECT图像重建方法，将图像灰度矩阵和灵敏度矩阵经过零向量扩展来重组，构建一个稀疏化的稀疏观测方程。然后将ECT的图像的灰度向量建模成一个有限新息率(Finite Rate ofInnovation，FRI)信号，用指数再生采样核对其滤波后均匀采样，提取输入信号中的特征信息，从采样样本中计算获取测量值后，把稀疏观测矩阵与FRI观测矩阵相结合，稀疏观测向量和FRI观测向量相结合，并随机重组综合观测矩阵和综合观测向量的行向量，获得综合观测方程。将电容层析图像重构的问题转化为L0范数的最小化问题，为了得到稀疏向量的估计，最后通过求解L0范数最小化问题，估计出原始图像的灰度。
[0015]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0016]一种多指数特征提取的ECT图像重建方法，包括以下步骤：
[0017]步骤一，初始化数据，获取并归一化数据，ECT图像重构的问题是通过测量电容向量C求解灰度向量g的过程，估计管道内的介电常数分布；
[0018]步骤二，补零重组，构建稀疏化的稀疏观测方程。在实际的ECT 系统中，电容传感器的数量一般不会很多，所剖分的像素个数n远大于测量电容值个数m，从而导致采样率太低，降低重构的精度；通过零向量扩展的方式增加虚拟电极，以获取更多的测量电容值，构建一个稀疏化的稀疏观测方程，ECT系统的数学模型写为：
[0019]λ0＝S0g
ꢀꢀꢀ
(4)
[0020]其中，λ0是通过补零重组的方法扩展后的电容向量；S0是通过补零重组的方法扩展后的灵敏度矩阵；
[0021]步骤三，有限新息率FRI信号建模，由于灰度向量取值范围为[0,1]，是一个典型的离散FRI信号，因此把Tikhonov正则化算法所得到的灰度向量g
v
建模为狄拉克脉冲序列信号g(x)：
[0022]g
v
＝(S
T
·
S+α
·
I)
‑1·
S
T
C
ꢀꢀꢀ
(5)
[0023]其中，g
v
为大小为n
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多指数特征提取的ECT图像重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤一，初始化数据，获取并归一化数据，ECT图像重构的问题是通过测量电容向量C求解灰度向量g的过程，估计管道内的介电常数分布；步骤二，补零重组，构建稀疏化的稀疏观测方程，在实际的ECT系统中，电容传感器的数量一般不会很多，所剖分的像素个数n远大于测量电容值个数m，从而导致采样率太低，降低重构的精度；通过零向量扩展的方式增加虚拟电极，以获取更多的测量电容值，构建一个稀疏化的稀疏观测方程，ECT系统的数学模型写为：λ0＝S0g
ꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，λ0是通过补零重组的方法扩展后的电容向量；S0是通过补零重组的方法扩展后的灵敏度矩阵；步骤三，有限新息率FRI信号建模，由于灰度向量取值范围为[0,1]，是一个典型的离散FRI信号，因此把Tikhonov正则化算法所得到的灰度向量g
v
建模为狄拉克脉冲序列信号g(x)：g
v
＝(S
T
·
S+α
·
I)
‑1·
S
T
C
ꢀꢀꢀꢀ
(5)其中，g
v
为大小为n
×
1灰度值向量，α是正则化参数，I是一个大小为n
×
n的单位阵，由于S
T
·
S存在不可逆的可能，所以加入参数α用于解决S
T
·
S不适定的问题，正则化算法可以有效解决灵敏度矩阵不可逆的病态问题；其中，x＝1,2...,N是像素的位置，L是g(x)非零灰度值的个数，a
l
∈[0,1]是像素x
l
的灰度值，x
l
∈{1,2,....,N}是非零灰度值的像素位置；步骤四，有限新息率FRI采样，首先使用指数再生采样核对狄拉克脉冲序列信号g(x)滤波，再对其均匀采样，可以得到K个样本值y
k
(k＝1,2,...,K)；均匀采样后得到K个样本y
k
：其中，y(x)＝g(x)*h(x)是FRI信号g(x)滤波后的结果，<
·
,
·
>表示内积，y
k
是滤波后均匀采样的样本值，T是采样间隔，K是采样值的数量；步骤五，从FRI采样样本中获取测量值，构建FRI观测方程，用样条系数C
m,k
对FRI的采样值y
k
进行加权后求和，可以计算出M个复指数个测量值可以由K个样本y
k
计算得到：
公式(8)写成矩阵形式：因为像素位置x
l
属于集合{1,2,...,N}，a
l
∈[0,1]是像素x
l
的灰度值；所以公式(8)写成：U＝Ag
ꢀꢀꢀꢀ
(11)其中，U＝[τ0,τ1,...,τ
M
‑1]
T
∈R
...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄国兴，孙峻涛，卢为党，彭宏，张昱，
申请(专利权)人：浙江工业大学，
类型：发明
国别省市：