一种适合研究目的使用的极坐标牛顿法潮流计算方法技术

本发明专利技术公开了一种适合研究目的使用的极坐标牛顿法潮流计算方法，为以极坐标牛顿法潮流计算为基础进行进一步研究的科研人员提供一个易于修改和维护的牛顿法潮流计算方法。对于n个节点的电力系统，节点编号与节点类型无关，潮流计算的雅可比矩阵按(2n)

【技术实现步骤摘要】
一种适合研究目的使用的极坐标牛顿法潮流计算方法


[0001]本专利技术涉及一种电力系统牛顿法潮流计算方法，特别是一种适合研究目的使用的极坐标牛顿法潮流计算方法。

技术介绍

[0002]电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本计算，它根据电力系统给定的运行条件和网络结构确定整个电力系统的运行状态。潮流计算也是电力系统其他分析的基础，如安全分析、暂态稳定分析等都要用到潮流计算。由于具有收敛可靠、计算速度较快及内存需求适中的优点，牛顿法成为当前潮流计算的主流方法。牛顿法分为极坐标和直角坐标两种形式，两种形式的牛顿法潮流计算都在电力系统中得到了广泛的应用。
[0003]在极坐标牛顿法潮流计算中，节点i的电压采用极坐标表示为：
[0004][0005]如图1所示，常规的极坐标牛顿法潮流计算方法，主要包括以下步骤：
[0006]A、输入原始数据和初始化电压。
[0007]根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点注入有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点注入有功功率和电压幅值已知、节点注入无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知、节点注入有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点。
[0008]电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有节点的电压相角都取0.0。这里电压相角单位为弧度，其他量采用标幺值。
[0009]B、形成节点导纳矩阵。/>[0010]C、设置迭代计数t＝0。
[0011]D、计算节点功率及节点功率不平衡量，求最大不平衡量ΔW
max
。
[0012]节点功率计算公式为：
[0013][0014]式中，P
i
、Q
i
分别为节点i的有功功率和无功功率；U
i
、U
k
分别为节点i和节点k的电压幅值；θ
ik
＝θ
i
‑
θ
k
，θ
i
和θ
k
分别为节点i和节点k的电压相角；G
ik
、B
ik
分别为节点导纳矩阵元素Y
ik
的实部和虚部；n为节点数。
[0015]设第1～m号节点为PQ节点，第m+1～n
‑
1号节点为PV节点，第n号节点为平衡节点，节点功率不平衡量计算公式为：
[0016][0017]式中，ΔP
i
、ΔQ
i
分别为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；P
is
、Q
is
分别为节点i给定的注入有功功率和注入无功功率。
[0018]平衡节点不参与迭代计算，不需要计算节点功率不平衡量。
[0019]求各节点功率不平衡量中绝对值最大的值，称为最大不平衡量。
[0020]E、判断最大不平衡量绝对值|ΔW
max
|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，执行步骤I；否则，执行步骤F。
[0021]F、形成雅可比矩阵J。
[0022]潮流计算的基本方程是非线性方程，通常采用逐次线性化方法迭代求解。
[0023]线性化得到的修正方程(3)，用来求电压幅值和相角的修正量。
[0024][0025]式中，J为(n+m
‑
1)
×
(n+m
‑
1)阶的雅可比矩阵，H、N、M、L分别为雅可比矩阵的四个分块子矩阵，其维数分别为(n
‑
1)
×
(n
‑
1)阶、(n
‑
1)
×
m阶、m
×
(n
‑
1)阶、m
×
m阶；Δθ＝[Δθ1,
…
,Δθ
n
‑1]T
为节点电压相角修正量列向量，上标T表示转置；ΔU/U＝[ΔU1/U1,
…
,ΔU
m
/U
m
]T
为节点电压幅值修正量除以节点电压幅值后的列向量；ΔP＝[ΔP1,
…
,ΔP
n
‑1]T
为节点有功功率不平衡量列向量；ΔQ＝[ΔQ1,
…
,ΔQ
m
]T
为节点无功功率不平衡量列向量。
[0026]雅可比矩阵J的元素(i≠j时)计算公式如下：
[0027][0028][0029][0030][0031]式中，为节点i的有功功率不平衡量对节点j的电压相角的偏导数；为节点i的有功功率不平衡量对节点j的电压幅值的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点j的电压相角的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点j的电压幅值
的偏导数。
[0032]雅可比矩阵J的元素(i＝j时)计算公式如下：
[0033][0034][0035][0036][0037]式中，为节点i的有功功率不平衡量对节点i的电压相角的偏导数；为节点i的有功功率不平衡量对节点i的电压幅值的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点i的电压相角的偏导数；为节点i的无功功率不平衡量对节点i的电压幅值的偏导数。
[0038]或用下列公式计算：
[0039][0040][0041][0042][0043]式中，P
i
、Q
i
分别为节点i的有功功率和无功功率，按式(1)计算。
[0044]G、解修正方程及修正节点电压幅值U和相角θ。
[0045]解修正方程(3)，得到节点电压幅值和电压相角修正量。
[0046]节点电压幅值和电压相角修正公式为：
[0047][0048]式中，上标(t)表示第t次迭代；ΔU
i
和Δθ
i
分别为节点i的电压幅值修正量和电压
相角修正量。
[0049]H、令t＝t+1，返回步骤D进行下一次迭代。
[0050]I、输出节点及支路数据。
[0051]式(3)所示的线性方程中，PQ节点有相关的ΔP和ΔQ方程，PV节点则只有ΔP方程，而平衡节点相关的ΔP和ΔQ方程都不存在。因此不是每个节点都有ΔP和ΔQ方程，也不是每个节点都需要求解Δθ和ΔU。这样节点和方程的对应关系需要根据节点类型确定，类型变化了，对应关系也要发生变化，给编程和调试带来了很大麻烦。虽然可以规定前m个节点为PQ节点，第m+1～n
‑
1号节点为PV节点，第n号节点为平衡节点。但这样规定，输入数据时有可能需要根据这一规定对节点重新编号；另外节点类型发生变化时节点和方程的对应关系还需要重新调整。
[0052]为此，中国专利CN201010509556.5提出一种适合研本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种适合研究目的使用的极坐标牛顿法潮流计算方法，其特征在于：包括以下步骤：A、输入原始数据和初始化电压；根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点注入有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点注入有功功率和电压幅值已知、节点注入无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知、节点注入有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有节点的电压相角都取0.0；这里电压相角单位为弧度，其他量采用标幺值；B、形成节点导纳矩阵；C、设置迭代计数t＝0；D、计算节点功率及节点功率不平衡量，求最大不平衡量ΔW
max
；节点功率计算公式为：式中，P
i
、Q
i
分别为节点i的有功功率和无功功率；U
i
、U
k
分别为节点i和节点k的电压幅值；θ
ik
＝θ
i
‑
θ
k
，θ
i
和θ
k
分别为节点i和节点k的电压相角；G
ik
、B
ik
分别为节点导纳矩阵元素Y
ik
的实部和虚部；n为节点数；节点功率不平衡量计算公式为：式中，ΔP
i
、ΔQ
i
分别为节点i的有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；P
is
、Q
is
分别为节点i给定的注入有功功率和注入无功功率；平衡节点不参与迭代计算，不需要计算节点功率不平衡量；ΔP和ΔQ都为n维向量，平衡节点i对应的有功功率不平衡量ΔP
i
置0；平衡节点i或PV节点i对应的无功功率不平衡量ΔQ
i
置0；求各节点有功功率不平衡量和无功功率不平衡量中绝对值最大的值，称为最大不平衡量；E、判断最大不平衡量绝对值|ΔW
max
|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，执行步骤I；否则，执行步骤F；F、形成雅可比矩阵J；F1、不考虑节点类型，按式(3)
‑
(10)计算雅可比矩阵元素，形成(2n)
×
(2n)的雅可比矩阵J；当i≠j时，雅可比矩阵元素计算公式如下：
式中，J
i,j
为雅可比矩阵第i行第j列的元素；为节点i的有功功率不平衡量对节点j的电压相角的偏导数；为节点i的有功功率不平衡量对节点j的电压幅值的偏导数；为节点i的...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚玉斌，任田峰，
申请(专利权)人：大连海事大学，
类型：发明
国别省市：