一种圆形截面流道的电势分布计算方法技术

本发明专利技术公开了一种圆形截面流道的电势分布数值计算方法，包括：根据流道中电解质溶液的离子浓度估计固

【技术实现步骤摘要】
一种圆形截面流道的电势分布计算方法


[0001]本专利技术属于微观
，具体涉及一种圆形截面流道的电势分布计算方法。

技术介绍

[0002]基于界面双电层效应的角加速度计是近年来发展起来的一种直接测量角加速度的传感器。该传感器以电解质溶液作为液相质量体，以颗粒堆积型多孔介质作为固相转换器，在固
‑
液界面产生的双电层基础上，根据流动电势这一动电现象感应外界输入的角加速度。
[0003]由于上述角加速度传感器中使用的多孔介质固相转换器内部孔隙管道的尺寸分布在0.1微米至50微米之间，因此在研究流动电势的产生机理的同时，研究该多孔介质内部微流道的电势分布是十分必要的。由于实际需求中使用的电解质溶液浓度的不同、形成的双电层结构也有所不同，导致双电层中的zeta电势可能出现较高的情况。并且多孔介质的微孔隙结构上形成的双电层电势分布难以直接进行测量，因此可以借助理论模型实现电势分布的模拟计算。
[0004]一般地，流道的电势分布计算需要数值求解泊松
‑
玻尔兹曼方程，通常使用有限差分法和打靶法等数值方法本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种圆形截面流道的电势分布的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：对流道中电解质溶液与管壁形成的固
‑
液界面双电层厚度κ
‑1进行估计，对比圆形流道的半径a与双电层厚度κ
‑1的关系，对流道是厚双电层、薄双电层还是过渡态双电层进行判别；步骤2：在极坐标形式下，圆形流道中的双电层内的电势分布Ψ(r)通过泊松
‑
玻尔兹曼方程线性近似化，由以下方程组描述：则根据边界条件求得电势分布Ψ(r)的解析解为：本步骤中，r表示流道内任意点到中心轴的距离；基本电荷e0＝1.602
×
10
‑
19
，ε
f
＝ε0ε
r
为液体的介电常数，ε0为真空介电常数，ε
r
为液体相对介电常数，温度为T；R1和R2表示流道双电层厚度对变化率不同的区域之间的连接点位置；其中LCM(x,y)用于计算x与y的最小公倍数，I0为第一类修正Bessel函数，e≈2.718为自然指数，然指数，此时根据通道中zeta电势ξ大小对电势变化率区域进行划分，分为3个区域或者2个区域，其中：3个区域划分方式为：低变化率区域为0<r<R1，中变化区域为R1<r<R2，高变化率区域为R2<r<a；2个区域分方式为：低变化率区域为0<r<R1，中变化区域为R1<r<R2，R2＝a；步骤3：根据双电层厚度对变化率不同的区域之间的连接点位置R1和R2进行初步估计，得到对应的初始连接点R
′1和R
′2；根据R1和R2初始边界[R
′1,R2]和[R
′2,a]，采用二分搜索方法对实际的连接点位置R1和R2进行估计；步骤4：对根据步骤3得到的连接点R1和R2划分的不同电势变化率的区域进行离散化，即对r进行离散，再通过式(2)计算得到完整的电势分布；其中，不同区域的离散步长不同，变化率越大的区域，离散步长越小。2.如权利要求1所述的一种圆形截面流道的电势分布的计算方法，其特征在于，所述步
骤3中，采用二分搜索方法对实际的连接点位置R1和R2进行估计的方法为：步骤341、首先对R2进行估计，其搜索域左边界为R
′2，右边界为a，则以作为R2新的估计值；步骤342、将R2新的估计值代入式(2)计算相应的估计电势Ψ
′1(r)，并根据电势边界条件Ψ(a)＝ξ以及电势分布函数连续性条件，即电势Ψ
′1(r)在r＝a处的左导数等于其右导数估计得到边界值Ψ
′1(a)，从而计算估计误差步骤343、若估计误差|E1|>∈，此时根据E1的正负性分别重新设定搜索边界：若E1<0则重新调整二分搜索的左边界，作为R2新的估计值，更新m1；若E1>0则重新调整二分搜索的右边界，作为R2新的估计值，更新m1；返回步骤342，计算并比较误差E1；其中，∈表示设定的精度误差限；若|E1|<∈，终止搜索，此时得到R2的精确估计值R2＝m1；步骤34...

【专利技术属性】
技术研发人员：王美玲，宁可，沈凯，田佳旺，王思劢，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：