一种基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法技术

本发明专利技术提供了一种基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法，从载波相位观测值和伪距观测值分别建模，由两台接收机获取接收机间的单差观测值，分别构建载波相位单差观测方程组和伪距单差观测方程组，通过解耦方式求取整周模糊度的固定解，并进一步求解载波相位单差观测矩阵以及伪距单差观测矩阵的最小二乘估计，并统计单台接收机的载波相位观测值精度以及伪距观测值精度。值精度以及伪距观测值精度。值精度以及伪距观测值精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法


[0001]本专利技术涉及卫星导航定位设备
，尤其涉及一种基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法。

技术介绍

[0002]GNSS接收机的观测值精度，是指观测噪音的统计值，用噪音的RMS(均方根误差)来表示，目前观测值精度的计算方法有两种，一种是利用开源软件RTKLIB中提供的双差残差恢复单差残差的方法，即由每一历元各双差残差恢复出相应的卫星的单差残差，再根据单差残差序列分析每颗卫星观测值的误差特性和精度，但是该方法与观测历元的数量有关，双差模糊度的解算同时涉及测站的位置解算，观测值精度会受到卫星轨道误差影响，对基线解算结果影响在0.05mm左右；另一种方法是列出单差方程，将单差转换为双差，运用LAMBDA算法固定双差模糊度，求解三个坐标参数和模糊度与钟差的混合项，最终计算得到单差残差，需要依赖卫星的星历参与计算。上述方法都存在计算精度不理想的问题，因此，提出一种不同的一种基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法，是很有必要的。

技术实现思路

[0003]有鉴于此，本专利技术提出了一种不依赖卫星星历，而是基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法。
[0004]本专利技术的技术方案是这样实现的：本专利技术提供了一种基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法，包括如下步骤：
[0005]S1：构建两台不同的卫星接收机的零基线测量的数学模型，获得接收机间载波相位单差观测值的表达式；令令其中与分别为接收机x和y在k历元对卫星i的载波相位观测值；ρ
i
(k
x
)和ρ
i
(k
y
)分别是接收机x和y在k历元对卫星i的理想载波相位观测值；为对应的整周模糊度，为对应的整周模糊度；c为光速；δ
x
(k
x
)和δ
y
(k
y
)为接收机x和y在接收到载波相位信号时刻的钟差；和分别为接收机x和y的载波相位观测噪声；则接收机间单差观测值的表达式为其中ΔL
i
(k)为接收机间单差观测值；
[0006]S2：令变量τ为当前时刻，定义ρ
i
(τ)为当前时刻卫星i到接收机x的距离，并在k历元处对接收机间载波相位单差观测值进行泰勒展开：其中ΔL
i
(k)为接收机间载波相位单差观测值，为理想载波相位观测值ρ
i
(k)的变化率，也是接收机相
对频偏；为整周模糊度之差；两接收机钟差之差δt(k)＝δ
y
(k
y
)
‑
δ
x
(k
x
)；令(k+1)
x
与(k+1)
y
为接收机x和y在k历元的后一历元的实际采样时刻，(k
‑
1)
x
与(k
‑
1)
y
为接收机x和y在k历元的前一历元的实际采样时刻，(k+1)
x
＝k+Δt
‑
δ
x
[(k+1)
x
]，(k
‑
1)
x
＝k
‑
Δt
‑
δ
x
[(k
‑
1)
x
]；对应的和为(k+1)
x
与(k
‑
1)
x
时刻接收机x的载波相位观测噪声，和为(k+1)
y
与(k
‑
1)
y
时刻接收机y的载波相位观测噪声；与为δ
x
(k
x
)和δ
y
(k
y
)的一阶导数，有代入(k+1)
x
与(k
‑
1)
x
时刻：时刻：时刻：为ρ
i
(k)的二阶导数；二阶导数；二阶导数；二阶导数；二阶导数；代入上述接收机间载波相位单差观测值的表达式，将该表达式化简为：将上式中右侧的变量替换为两台接收机x和y的载波相位单差观测值的平均值，
[0007]S3：令公式1中的并忽略误差项Δe
i
(k)将上式改写为：
[0008][0009]将载波相位观测方程进一步改写为载波相位观测方程组的形式：L＝Gm；L为观测方程组左侧对应的载波相位单差观测矩阵，G为系数矩阵，m为待求变量矩阵，
其中δt(1)、δt(2)、
…
、δt(K)为历元k＝1,2,...,K时的两接收机x和y的钟差之差；b(k)＝b(1)，b(2)，
…
，b(K)是与接收机相对频偏或者钟差之差δt(k)相关的变量；矩阵中ΔN(1),ΔN(2),...ΔN(T)表示公式1中整周模糊度之差的平均后的结果的取整值，如果没有发生周跳，则只有一项ΔN(1)，每产生一次周跳则产生一个新的整周模糊度之差的平均后的结果的取整项，对应的整周模糊度之差ΔN
i
取整值加一，依此类推ΔN(T)表示发生了T
‑
1次周跳对应的整周模糊度之差的平均后的结果的取整值；
[0010]S4：b(k)与整周模糊度之差ΔN
i
存在耦合关系，引入约束条件方程组B
·
m＝N进行解耦；此处的N是零矩阵，m为待求变量矩阵，B是引入的消除b(k)与整周模糊度之差ΔN
i
的耦合的矩阵，不同的解耦区之间互不重叠，令得到n个解耦区，则B为n
×
(2K+T)行满秩矩阵，对矩阵B做奇异值分解；对矩阵B做奇异值分解；为V
n
的转秩矩阵，U
n
为B的左奇异向量，V0是对角元素为非零元素构成的矩阵，为V0的转秩矩阵，V
n
为所有元素均为0的矩阵，构成了B的右奇异向量，Λ
n
为B对应的奇异值矩阵；存在2K+T
‑
n维向量h，使得m＝V0h+B
+
N，其中B
+
为矩阵B的Moore—Penrose广义逆矩阵，为矩阵B的Moore—Penrose广义逆矩阵，为Λ
n
的逆矩阵，为U
n
的转秩矩阵；将上式代入观测方程组L＝Gm中，L
‑
G
·
B
+
N＝G
·
V0·
h，求解待求变量矩阵m；
[0011]S5：对待求变量矩阵m的最小二乘估计进行精度评价；
[0012]S6：构建两台接收机x和y的零基线伪距观测值的数学模型，获取两台接收机间伪距观测值的单差观测值，同样对伪距观测值的单差观测值进行历元间差分，并改写为伪距观测方程组形式；同样采用最小二乘估计求解伪距观测方程组的单本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于零基线单差残差的GNSS接收机观测值精度计算方法，其特征在于：包括如下步骤：S1：构建两台不同的卫星接收机的零基线测量的数学模型，获得接收机间载波相位单差观测值的表达式；令令其中与分别为接收机x和y在k历元对卫星i的载波相位观测值；ρ
i
(k
x
)和ρ
i
(k
y
)分别是接收机x和y在k历元对卫星i的理想载波相位观测值；为对应的整周模糊度，为对应的整周模糊度；c为光速；δ
x
(k
x
)和δ
y
(k
y
)为接收机x和y在接收到载波相位信号时刻的钟差；和分别为接收机x和y的载波相位观测噪声；则接收机间单差观测值的表达式为其中ΔL
i
(k)为接收机间单差观测值；S2：令变量τ为当前时刻，定义ρ
i
(τ)为当前时刻卫星i到接收机x的距离，并在k历元处对接收机间载波相位单差观测值进行泰勒展开：其中ΔL
i
(k)为接收机间载波相位单差观测值，为理想载波相位观测值ρ
i
(k)的变化率，也是接收机相对频偏；为整周模糊度之差；两接收机钟差之差δt(k)＝δ
y
(k
y
)
‑
δ
x
(k
x
)；令(k+1)
x
与(k+1)
y
为接收机x和y在k历元的后一历元的实际采样时刻，(k
‑
1)
x
与(k
‑
1)
y
为接收机x和y在k历元的前一历元的实际采样时刻，(k+1)
x
＝k+Δt
‑
δ
x
[(k+1)
x
]，(k
‑
1)
x
＝k
‑
Δt
‑
δ
x
[(k
‑
1)
x
]；对应的和为(k+1)
x
与(k
‑
1)
x
时刻接收机x的载波相位观测噪声，和为(k+1)
y
与(k
‑
1)
y
时刻接收机y的载波相位观测噪声；与为δ
x
(k
x
)和δ
y
(k
y
)的一阶导数，有代入(k+1)
x
与(k
‑
1)
x
时刻：时刻：时刻：为ρ
i
(k)的二阶导数；二阶导数；二阶导数；二阶导数；代入上述接收机间载波相位单差观测值的表达式，忽略极小项，将该表达式化简为：
将上式中右侧的变量替换为两台接收机x和y的载波相位单差观测值的平均值，S3：令公式1中的并忽略误差项Δe
i
(k)将上式改写为：将载波相位观测方程进一步改写为载波相位观测方程组的形式：L＝Gm；L为观测方程组左侧对应的载波相位单差观测矩阵，G为系数矩阵，m为待求变量矩阵，其中δt(1)、δt(2)、
…
、δt(K)为历元k＝1,2,...,K时的两接收机x和y的钟差之差；b(k)＝b(1)，b(2)，
…
，b(K)是与接收机相对频偏或者钟差之差δt(k)相关的变量；矩阵中ΔN(1),ΔN(2),...ΔN(T)表示公式1中整周模糊度之差的平均后的结果的取整值，如果没有发生周跳，则只有一项ΔN(1)，每产生一次周跳则产生一个新的整周模糊度之差的平均后的结果的取整项，对应的整周模糊度之差ΔN
i
取整值加一，依此类推ΔN(T)表示发生了T
‑
1次周跳对应的整周模糊度之差的平均后的结果的取整值；S4：b(k)与整周模糊度之差ΔN
i
存在耦合关系，引入约束条件方程组B
·
m＝N进行解耦；此处的N是零矩阵，m为待求变量矩阵，B是引入的消除b(k)与整周模糊度之差ΔN
i
的耦合的矩阵，不同的解耦区之间互不重叠，令得到n个解耦区，则B为n
×
(2K+T)行满秩矩阵，对矩阵B做奇异值分解；B做奇异值分解；为V
n
的转秩矩阵，U
n
为B的左奇异向量，V0是对角元素为非零元素构成的矩阵，为V0的转秩矩阵，V
n
为所有元素均为0的矩阵，Λ
n
为B对应的奇异值矩阵；存在2K+T
‑
n维向量h，使得m＝V0h+B
+
N，其中B
+
为矩阵B的Moore—Penrose广义逆
矩阵，矩阵，为Λ
n
的逆矩阵，为U
n
的转秩矩阵；将上式代入...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘海波，张鑫，汪洋舰，彭友志，郭若成，胡俊杰，武金凤，洪卫，
申请(专利权)人：武汉地震计量检定与测量工程研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：