一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法技术

本发明专利技术公开了一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，包括以下步骤：多群协方差矩阵M

【技术实现步骤摘要】
一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法


[0001]本专利技术属于核反应堆堆芯
，具体涉及一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法。

技术介绍

[0002]研究核数据不确定性的传递，量化反应堆物理计算不确定性，有助于减少堆芯设计分析与运行分析中的保守性假设。开展多群核数据调整，改善核数据不确定性，从而提高计算模拟结果精度并降低相应的不确定性，对反应堆物理计算有着更为重要的意义。目前国际上的通行方法是利用临界实验基准装置的积分测量信息调整多群核数据，使得基准装置物理计算结果与积分测量更为吻合，并期望提高应用对象堆芯物理计算精度。
[0003]临界实验基准装置的规模较小但通过装载布置、材料成分等相似性起到模拟应用对象堆芯的作用。为使调整后的多群核数据能够在应用对象堆芯上获得精度更高的计算结果，首先应开展临界实验基准装置与应用对象堆芯在中子学层面上的相似性分析。传统的相似性分析方法选择一些参数(如材料成分、水铀比等)，采用专家评价的方式来评价实验基准装置与应用对象堆芯的相似性。该方法只依赖于经验，而无量化指标，并且不能兼顾所有的参数。
[0004]美国橡树岭国家实验室提出了多种评价相似程度的量化指标。其中以C
k
类型的相似性系数最为重要，其定义为
[0005][0006]其中，S
B
为基准装置积分响应的核数据相关敏感性，M
σ
为多群核数据协方差矩阵，S
A
为应用对象堆芯积分响应的核数据相关敏感性。一般研究认为有效增殖系数k
eff
关于核数据的敏感性最能体现不同反应堆在中子学特性上的相似程度，即C
k
类型相似性系数定义中的敏感性专指k
eff
的核数据相关敏感性。相似性系数可用于为应用对象堆芯挑选出中子学相似程度更高的临界实验基准装置，或指导临界实验基准装置的设计。
[0007]然而，上述评价方法需先得到敏感性S
A
与S
B
，要求反应堆物理设计程序具备敏感性分析功能。对于成熟的商用程序来说，在其中增加敏感性分析功能代价较大。

技术实现思路

[0008]本专利技术的目的是提供一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，该方法在无须修改程序源代码以及敏感性分析的前提下，评价实验基准装置与应用对象堆芯的相似性。
[0009]本专利技术的技术方案如下：一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，包括以下步骤：
[0010]步骤1：多群协方差矩阵M
σ
的SVD分解；
[0011]步骤2：多群截面正态分布抽样并进行中子学计算；
[0012]步骤3：利用抽样的中子学计算值近似相似性系数。
[0013]所述的步骤1中采用随机抽样方式去求解相似性系数C
k
中的项，首先对多群协方差矩阵M
σ
进行SVD分解，即：
[0014][0015]所述的步骤1中分解的基础是多群协方差矩阵M
σ
是一个对称正定矩阵，其中分解得到的U为一个酉矩阵U＝(u1,u2,
…
,u
n
)，并满足UU
T
＝I，I是单位矩阵；Λ是一个对角矩阵，对角元素为即：
[0016][0017]从而可以对Λ进行分解，即Λ＝Λ
1/2
(Λ
1/2
)
T
：
[0018]Λ
1/2
＝diag(λ1,λ2,
…
,λ
n
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0019]方程(2)可表达为：
[0020][0021]其中，S
A
UΛ
1/2
可进一步展开为：
[0022]S
A
UΛ
1/2
＝(λ1S
A
u1,λ2S
A
u2,
…
,λ
n
S
A
u
n
)
ꢀꢀꢀꢀ
(6)。
[0023]所述的步骤2中，给定多群协方差矩阵M
σ
后，对n个多群核数据σ进行扰动，扰动量为：
[0024]Δσ＝(z1λ1u1,z2λ2u2,
…
,z
n
λ
n
u
n
)
ꢀꢀꢀ
(7)
[0025]其中，z＝(z1,z2,
…
,z
n
)
T
是标准正态分布的随机抽样值，根据敏感性的定义，即：
[0026][0027]可得：
[0028][0029]其中，是根据扰动的截面Δσ进行中子学计算所得的k
eff
的变化值，重复该蒙卡抽样过程p次，并进行p次中子学计算，可得到如下矩阵：
[0030][0031]z＝(z1,z2,
…
,z
n
)
T
是基于标准正态分布随机抽样的值，随着抽样次数p的增加，将
满足如下关系：
[0032][0033]基于公式(5)可知：
[0034][0035]因此，相似性系数C
k
的计算公式为：
[0036][0037]本专利技术的有益效果在于：本专利技术提的方法可以在不计算敏感性的前提下，来评价实验基准装置与应用对象堆芯的相似性。本专利技术对于新型反应堆的设计来说至关重要，尤其在计算程序验证阶段，无论是需要建造相似度较高的零功率物理实验，还是挑选相似度较高的临界基准题，本专利技术可在计算程序无敏感性分析功能的基础上，进行相似性分析，满足上述功能需求。
附图说明
[0038]图1为一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法流程；
[0039]图2为算例A与算例B的相似性系数。
具体实施方式
[0040]下面结合附图及具体实施例对本专利技术作进一步详细说明。
[0041]如图1所示，本专利技术提供一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，该方法在无须修改程序源代码以及敏感性分析的前提下，评价实验基准装置与应用对象堆芯的相似性，该方法包括以下步骤：
[0042]步骤1：多群协方差矩阵M
σ
的SVD分解
[0043]本专利技术的实施例中采用随机抽样方式去求解相似性系数C
k
中的项，首先对多群协方差矩阵M
σ
进行SVD分解，即：
[0044][0045]其中，S
B
为基准装置积分响应的核数据相关敏感性，M
σ
为多群核数据协方差矩阵，S
A
为应用对象堆芯积分响应的核数据相关敏感性。
[0046]上述分解的基础是多群协方差矩阵M
σ
是一个对称正定矩阵，其中分解得到的U为一个酉矩阵U＝(u1,u2,<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：多群协方差矩阵M
σ
的SVD分解；步骤2：多群截面正态分布抽样并进行中子学计算；步骤3：利用抽样的中子学计算值近似相似性系数。2.如权利要求1所述的一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于：所述的步骤1中采用随机抽样方式去求解相似性系数C
k
中的项，首先对多群协方差矩阵M
σ
进行SVD分解，即：3.如权利要求2所述的一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于：所述的步骤1中分解的基础是多群协方差矩阵M
σ
是一个对称正定矩阵，其中分解得到的U为一个酉矩阵U＝(u1,u2,
…
,u
n
)，并满足UU
T
＝I，I是单位矩阵；Λ是一个对角矩阵，对角元素为即：4.如权利要求3所述的一种基于蒙卡抽样的相似性评价方法，其特征在于：所述的步骤1包括，对Λ进行分解，即Λ＝Λ
1/2
(Λ
1/2
)
T
：Λ
1/2
＝diag(λ1,λ2,
…
,λ
n
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)方程(2)可表达为：其中，S
A
UΛ
1/2
可进一步展开为：S
A
UΛ
1/2
＝(λ1S
A

【专利技术属性】
技术研发人员：吴屈，彭星杰，于颖锐，李庆，赵文博，刘琨，吴文斌，龚禾林，周冰燕，
申请(专利权)人：中国核动力研究设计院，
类型：发明
国别省市：