一种运动姿态控制中四元数的输出方法技术

本发明专利技术涉及姿态控制技术领域，具体涉及一种运动姿态控制中四元数的输出方法；包括如下步骤：根据运动体进行角速度采样，获取离散时间角速度向量ω

【技术实现步骤摘要】
一种运动姿态控制中四元数的输出方法


[0001]本专利技术涉及姿态控制
，具体涉及一种运动姿态控制中四元数的输出方法。

技术介绍

[0002]在航天器与航空器控制、鱼雷控制、机器人与自动化、人体姿态捕获、计算机图形学与游戏设计、分子动力学以及飞行模拟等
中，为了控制运动体的姿态，需要解算由A.C.Robinson于1958年提出的线性时变的四元数微分方程(Quaternion Kinematical Differential Equation,QKDE)。
[0003]在实际的运动体姿态测量与控制中，通常可以用惯性测量单元(Inertial Measurement Unit，IMU)或功能等效的传感器实时采集数据得到角速度的三个分量。然而，高精度地解算QKDE存在困难，主要原因如下：
[0004]1)角速度分量随时间变化，而且变化的剧烈程度难以预料(例如做机动飞行的超音速战斗机)，这容易引起QKDE的刚性问题与不稳定的数值性能。
[0005]2)数值累积误差导致计算不准确。
[0006]3)数值误差的累积效应导致四元数的归一化条件：
[0007][0008]难以持续满足。
[0009]4)必需满足实时计算的要求，计算的时间复杂性与空间复杂性必需足够低。
[0010]5)为了提高解算的精度，现有解算方法需要性能较高的IMU硬件设备，这提高了系统实现的成本，甚至会导致被“卡脖子”的现象。
[0011]6)难以找到易于控制数值精度的显式差分格式与相应的参数。
[0012]7)不同精度(不同阶数)的数值方法具有不同的理论形式与结构复杂性，相应的差分格式没有统一的形式化描述，这既给算法的设计与实现带来诸多麻烦，也增加了计算的复杂性。
[0013]如，现有的通过传统数值算法和辛几何算法对运动体的姿态进行解算，传统数值算法无法解决上述列出的第1条到第5条列出的性能问题；辛几何算法细分为两个子类，其中隐式辛几何算法给出的辛差分格式无法满足实时计算的要求并且精度难于调控，现有的显式辛几何算法给出的辛差分格式存在上述第 5条于第7条指出的问题。因此，鉴于对QKDE的解算存在困难，使得现有的运动体的姿态控制无法满足高精度实时计算和精度调控的要求。

技术实现思路

[0014]针对现有技术存在的不足，本专利技术提出一种运动姿态控制中四元数的输出方法，以解决现有的运动体姿态控制参数无法满足高精度实时计算与精度调控的问题。
[0015]为达到上述目的，本专利技术采用如下技术方案：一种运动姿态控制中四元数的输出
方法，包括如下步骤：
[0016]根据运动体中的角速度测量传感器进行角速度采样，获取连续时间的角速度信号，通过把连续时间的角速度信号转换为离散时间的角速度信号，获取离散时刻角速度向量ω
k
；
[0017]确定运动体的精度调控参数l、角速度离散采样步长τ、起始时刻t0和初始四元数构建初始化的四元数微分方程；
[0018]根据所述离散时刻角速度向量ω
k
、精度调控参数l和角速度离散采样步长τ，计算出关键辅助参数c与关键辅助参数β；
[0019]通过离散时刻角速度向量ω
k
，确定系统矩阵Ω；
[0020]利用关键辅助参数c、关键辅助参数β、角速度离散采样步长τ、单位矩阵 I和系统矩阵Ω的线性组合构造辛矩阵G，并按照2l阶精度计算辛矩阵G，得出离散时刻t
k
的辛矩阵
[0021]利用所述初始四元数与离散时刻t
k
的辛矩阵并采用迭代算法进行计算，从而得出四元数序列。
[0022]优选的，所述精度调控参数l是正整数，角速度离散采样步长τ满足采样定理，且初始化的四元数微分方程满足归一化条件。
[0023]优选的，所述关键辅助参数c和关键辅助参数β的解算步骤为：
[0024]1)利用精度调控参数l计算两个多项式的阶数s1与s2，具体为：
[0025][0026]2)采用并行模式、串行模式或交错模式进行迭代计算多项式系数以及其中a0＝1/2，b0＝1，具体为：
[0027][0028]3)利用角速度离散采样步长τ与离散时刻角速度向量ω
k
计算辅助参数c；
[0029]c＝||ω
k
||2τ2/4；
[0030]4)计算两个多项式n(s1，
‑
c)与d(s2，
‑
c)；具体为：
[0031]与
[0032]5)利用多项式计算关键参数β；具体为：
[0033][0034]优选的，所述系统矩阵Ω具有反对称关系，由于Ω＝Ω
k
，即具体构建公式为：
[0035][0036]优选的，所述辛矩阵的具体构建步骤为：
[0037]1)具有2l阶精度的辛矩阵G的线性组合构建公式如下：
[0038][0039]其中I是4阶单位矩阵；
[0040]2)在t
k
＝t0+kτ时刻，对应的辛矩阵为：
[0041][0042]优选的，所述四元数序列的解算步骤如下：
[0043]四元数迭代计算采用辛差分格式：
[0044][0045]利用初始四元数与辛矩阵随着时间节拍的增加从而依次计算出具有各个具体数值向量的四元数序列。
[0046]本方案产生的有益效果是：
[0047]1、通过对一个正整数形式的精度调控参数l进行合理配置，解算四元数参数离散状态转移矩阵是辛矩阵G，解算精度为2l阶，实现了由算法参数自由配置与调控计算精度的功能，使得具有不同解算精度阶数的算法具有统一的形式，实现便于对运动体的姿态进行调控与配置。
[0048]2、通过利用关键辅助参数c、关键辅助参数β、角速度离散采样步长τ、单位矩阵I和系统矩阵Ω的线性组合构造辛矩阵G，辛矩阵G是一个正交矩阵，不改变四元数的单位模特性，当初始四元数的模为1时，后续计算过程将自动保持模不变，辛矩阵G能确保不存在累积计算误差的现象。
[0049]3、与现有技术实现中需要进行关于三角函数的计算相比，本方法不涉及任何复杂的计算，只用最简单的实数加法、减法、乘法与除法。
[0050]4、与现有技术实现中不同精度阶数需要不同形式的解算方法相比，本方法具有统一的简单形式，只需通过精度调控参数l的取值来设定精度的级别，解算四元数的数值误差ε满足条件设置不同的精度调控参数l，计算代价的增加完全可以忽略，同时解算精度却可以显著提升。
附图说明
[0051]为了更清楚地说明本专利技术具体实施方式，下面将对具体实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
[0052]图1为本专利技术一种运动姿态控制中四元数的输出方法中解算四元数微分方程的流程图；
[0053]图2为本专利技术一种运动姿态控制中四元数的输出方本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种运动姿态控制中四元数的输出方法，其特征在于，包括如下步骤：根据运动体中的角速度测量传感器进行角速度采样，获取连续时间的角速度信号，通过把连续时间的角速度信号转换为离散时间的角速度信号，获取离散时刻角速度向量ω
k
；确定运动体的精度调控参数l、角速度离散采样步长τ、起始时刻t0和初始四元数构建初始化的四元数微分方程；根据所述离散时刻角速度向量ω
k
、精度调控参数l和角速度离散采样步长τ，计算出关键辅助参数c与关键辅助参数β；通过离散时刻角速度向量ω
k
，确定系统矩阵Ω；利用关键辅助参数c、关键辅助参数β、角速度离散采样步长τ、单位矩阵I和系统矩阵Ω的线性组合构造辛矩阵G，并按照2l阶精度计算辛矩阵G，得出离散时刻t
k
的辛矩阵利用所述初始四元数与离散时刻t
k
的辛矩阵并采用迭代算法进行计算，从而得出四元数序列。2.根据权利要求1所述的运动姿态控制中四元数的输出方法，其特征在于，所述精度调控参数l是正整数，角速度离散采样步长τ满足采样定理，且初始化的四元数微分方程满足归一化条件。3.根据权利要求1或2所述的运动姿态控制中四元数的输出方法，其特征在于，所述关键辅助参数c和关键辅助参数...

【专利技术属性】
技术研发人员：张鸿燕，
申请(专利权)人：海南师范大学，
类型：发明
国别省市：