基于VBEM方法的污染物点源扩散模型构建方法技术

本发明专利技术公开了一种基于VBEM方法的污染物点源扩散模型构建方法，属于环境工程技术领域。本发明专利技术方法针对不同环境建立污染物扩散特征识别的极大似然估计模型；对地面点源高斯烟羽模型中污染物扩散速率解析解进行推算；对逆温层条件下高空点源污染物扩散速率解析解进行推算；最后得到预测模型。本发明专利技术解决了现有的高斯烟羽模型中隐变量污染物排放速率无法依靠传感器直接测量的问题，借助变分贝叶斯算法

【技术实现步骤摘要】
基于VBEM方法的污染物点源扩散模型构建方法


[0001]本专利技术属于环境工程
，涉及大气环境监测，具体涉及一种点源排放模式中污染物扩散模型中隐藏参数的估计及模型构建。

技术介绍

[0002]大气污染是指人类活动或自然过程引起的有害物质在大气中呈现足够浓度、达到足够时间、并危害人体或环境的现象。当有害物质的浓度升高到一定程度时，直接或间接地对人、生物或材料造成急性或慢性危害。为了预防大气污染的危害，需要建立一套能够实时追踪并预测大气污染物扩散状况的系统。
[0003]大气污染物扩散研究中，通过污染物扩散模型挖掘污染扩散的演化机理。污染物扩散模型是针对点源污染物的排放状态，借助对污染物排放速率、扩散系数等模型参数的估计，还原并优化环境中污染物的扩散情形，探索点源排放污染物的扩散规律，为大气污染的控制和治理提供参考。污染物扩散模型的研究方法主要包括数据驱动的扩散参数估计和机理驱动(模型驱动)的扩散参数估计。数据驱动方法借助大数据、数据挖掘理论以一种及时的方式获取、处理和使用污染扩散数据，不断迭代并探索污染扩散的特征及规律，具体是通过本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于变分贝叶斯
‑
期望最大化VBEM方法的污染物点源扩散模型构建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，采用高斯烟羽模型为不同环境下的污染物排放源构建污染物点源扩散模型；所述污染物点源扩散模型中的隐变量为污染物排放速率，模型参数为水平扩散参数与垂直扩散参数；采集污染物浓度实测数据，污染物浓度实测数据服从隐变量污染物排放速率与模型参数的联合概率密度函数，建立隐变量—污染物排放速率的极大似然估计模型；根据不同环境分别建立地面点源高斯烟羽模型和高空点源高斯烟羽模型；步骤二，对污染物点源扩散模型的隐变量的后验分布进行变分估计；通过Jensen不等式产生隐变量污染物排放速率的实际后验分布的下界，以最小化污染物排放速率变分后验分布与实际后验分布的相对熵KL为目标，基于隐变量与模型参数的独立性进行因式分解，将对隐变量和模型参数的联合估计转化为对隐变量和模型参数边缘分布的迭代估计，最后以变分后验分布逼近隐变量和模型参数的实际后验分布；步骤三，采用VBEM方法计算地面点源高斯烟羽模型中的污染物扩散速率和模型参数；采用VBEM方法，将污染物浓度实测数据对数边缘似然函数的下界函数分解为和隐变量及模型参数变分后验分布相关的函数，迭代优化下界函数以求取隐变量和模型参数的最优解，每次迭代包括：在VBE步骤中，固定模型参数水平扩散参数与垂直扩散参数变分后验分布，对隐变量污染物排放速率变分后验分布求解；在VBM步骤中，固定隐变量污染物排放速率的变分后验分布，对模型参数水平扩散参数与垂直扩散参数变分后验分布更新；每次迭代均使得似然函数的下界函数收敛；步骤四，采用VBEM方法计算逆温层条件下高空点源高斯烟羽模型中的污染物扩散速率和模型参数；采用VBEM方法，迭代求解隐变量和模型参数的变分后验分布；在VBE步骤中，固定模型参数水平扩散参数与垂直扩散参数变分后验分布，对隐变量污染物排放速率变分后验分布求解；在VBM步骤中，固定隐变量污染物排放速率的变分后验分布，对模型参数水平扩散参数与垂直扩散参数变分后验分布更新；在极值求解时，通过泰勒二阶展开公式将对数公式与指数公式进行转化，得到关于隐变量的二次多项式，在变分后验分布极大值处求解隐变量和模型参数的解析解；步骤五，将步骤三和四获得的隐变量和模型参数代入对应的地面点源高斯烟羽模型和高空点源高斯烟羽模型，依据当前环境选取对应的污染物点源扩散模型对测试点的大气污染物浓度预测，对大气污染物扩散状态进行估计。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤一中，污染物排放速率的极大似然估计模型表示为：其中，隐变量污染物排放速率Q与污染物浓度实测数据c＝[c1···
c
N
]
T
服从联合概率密度函数，N为测量点总个数，θ＝[k
y
,k
z
]
T
为模型参数水平扩散参数k
y
与垂直扩散参数k
z
的集合。3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的步骤二中，隐变量及模型参数的变分后验分布由先验分布与似然函数组成，设经l次迭代得到的隐变量及模型参数分别为：
污染物排放速率Q
l
、污染物水平扩散参数k
yl
、污染物垂直扩散参数k
zl
；设污染物排放速率Q
l
服从均值为μ
Q
、方差为σ
Q
的高斯分布；污染物水平扩散参数k
yl
服从均值为方差为的高斯分布；污染物垂直扩散参数k
zl
服从均值为方差为的高斯分布；污染物浓度实测数据c
m
服从均值为C
m
、方差为σ
c
的高斯分布；则基于中心场理论与贝叶斯推理法，隐变量Q
l
及模型参数k
yl
和k
zl
的变分后验分布q(Q
l
)、q(k
yl
)、q(k
zl
)表示为：)表示为：)表示为：其中，
∝
表示正比于；表示在Q
l
已知，k
yl
和k
zl
未知的情况下，k
yl
和k
zl
的期望；表示在k
yl
已知，Q
l
和k
zl
未知的情况下，Q
l
和k
zl
的期望；表示在k
zl
已知，Q
l
和k
yl
未知的情况下，Q
l
和k
yl
的期望；p(Q
l
)表示污染物排放速率Q
l
的先验分布，p(k
yl
)为污染物水平扩散参数k
yl
的先验分布，p(k
zl
)为污染物垂直扩散参数k
zl
的先验分布；p(lnc|Q
l
,k
yl
,k
zl
)为实测数据集c的似然函数。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的步骤三中，经l次迭代得到污染物排放速率为Q
l
，污染物水平扩散参数为k
yl
，污染物垂直扩散参数为k
zl
；在VBE步骤中，固定k
yl
和k
zl
的变分后验分布，计算隐变量Q
l
的变分后验分布，如下：其中，N为测量点总数，(x
i
,y
i
,z
i
)是第i个测量点的位置坐标；c
i
是第i个测量点的污染物浓度实测数据；u为X...

【专利技术属性】
技术研发人员：王昭洋，王小艺，卢鹏程，赵峙尧，许继平，
申请(专利权)人：北京工商大学，
类型：发明
国别省市：