一种铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量计算方法技术

本发明专利技术公开了一种铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量计算方法，考虑了运营期内影响材料弹性模量的各种因素的变异性，同时又考虑了弹性模量本身的离散性，基于运营期内实际的铁路桥梁结构，采用概率统计的方法计算考虑温度效应的铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量，实际计算时，基于MATLAB软件对样本进行抽样以及筛选，基于R软件实现Gibbs抽样和后验分布的估计，避免采用计算复杂的似然函数，大大减小了弹性模量计算的复杂性，有效提高了计算效率。效率。效率。

【技术实现步骤摘要】
一种铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量计算方法


[0001]本专利技术属于力学性能分析与计算
，具体涉及一种铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量计算方法的设计。

技术介绍

[0002]《混凝土结构设计规范》GB50010
‑
2010指出，混凝土的弹性模量E
c
根据其立方体抗压强度标准值f
cu,k
按下式计算：
[0003][0004]由于铁路运营期内桥梁结构可能发生损伤，混凝土材料的f
cu,k
可能发生改变，与规范给定的数值之间存在出入，并且运营期内桥梁结构混凝土材料的f
cu,k
很难通过试验直接测得，因此桥梁结构的弹性模量也无法通过上式进行计算。鉴于上述问题，需要采用一种间接的方法对铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量进行计算。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是为了解决现有技术中铁路运营期内桥梁结构的弹性模量无法通过规范公式计算得到的问题，提出了一种铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量计算方法，考虑了运营期内影响材料弹性模量的各种因素的变异性，同时又考虑了弹性模量本身的离散性。
[0006]本专利技术的技术方案为：一种铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量计算方法，包括以下步骤：
[0007]S1、基于实测列车通过时铁路32m混凝土简支梁跨中的振动加速度数据，通过模态识别得到该桥梁结构的第i阶自振频率的实测值f
ii
，i＝1,2,...,15。
[0008]S2、建立32m混凝土简支梁的有限元模型，计算得到该桥梁结构的第i阶自振频率的有限元模拟值f
i
。
[0009]S3、基于实验设计找出关于f
i
的显著性影响结构因素A
ij
，其中j＝1,2,...,N
i
，N
i
为关于f
i
的显著性影响结构因素的个数。
[0010]S4、基于回归分析方法建立A
ij
关于f
i
的多元回归数学模型Mf
i
。
[0011]S5、构建关于Mf
i
与f
ii
的目标函数F并求取F的最小值，计算得到F为最小值时A
ij
的数值。
[0012]S6、从A
ij
中选取有关混凝土材料弹性模量的参数B
k
，k＝1,2,...,E_N，E_N表示铁路32m混凝土简支梁前15阶自振频率的显著性影响材料弹性模量的个数。
[0013]S7、在监测期内监测该铁路32m混凝土简支梁跨中在列车通过时的振动加速度，通过模态识别得到该桥梁结构的各阶自振频率的监测值，并获取的变化范围其中s＝1,2,...,Survey_N，Survey_N表示监测期内的监测次数，表示第i
阶自振频率监测值的最小值，表示第i阶自振频率监测值的最大值。
[0014]S8、令计数值t＝1。
[0015]S9、采用蒙特卡洛方法对B
k
进行抽样，得到B
k
的样本B
k*
。
[0016]S10、将B
k*
输入多元回归数学模型Mf
i
，得到铁路32m混凝土简支梁自振频率的数学模型计算样本值
[0017]S11、判断是否满足若是则将B
k*
赋值为进入步骤S12，否则舍弃B
k*
，进入步骤S12，其中m＝1,2,...,MC_N，MC_N表示样本总数。
[0018]S12、重复步骤S9～S11，直到m＝MC_N，得到数据集并计算得到数据集的标准差
[0019]S13、判断计数值t是否等于1，若是则令计数值t加1，返回步骤S10，否则进入步骤S14。
[0020]S14、判断是否收敛，若是则进入步骤S15，否则令计数值t加1，返回步骤S9。
[0021]S15、采用Gibbs抽样方法对数据集进行抽样，得到一条Markov链。
[0022]S16、判断Markov链是否收敛，若是则进入步骤S17，否则返回步骤S15。
[0023]S17、根据Markov链计算第k个对铁路32m混凝土简支梁自振频率有影响的材料弹性模量的均值μ
k
和标准差σ
k
。
[0024]S18、根据μ
k
和σ
k
，采用三倍标准差原理得到第k个对铁路32m混凝土简支梁自振频率有影响的材料弹性模量C
k
的取值范围。
[0025]进一步地，步骤S5中的目标函数F具体为：
[0026][0027]进一步地，步骤S14中收敛的条件为：
[0028][0029]进一步地，步骤S15中的Markov链表示为：
[0030][0031]其中表示第x次Gibbs抽样得到的第k个对铁路32m混凝土简支梁自振频率有影响的材料弹性模量的均值，表示第x次Gibbs抽样得到的第k个对铁路32m混凝土简支梁自振频率有影响的材料弹性模量的方差，x＝1,2,...,Q，Q为Gibbs抽样方法的抽样迭代次数。
[0032]进一步地，步骤S16中Markov链收敛的条件为Markov链的三分位数均趋于水平。
[0033]进一步地，步骤S17中均值μ
k
和标准差σ
k
的计算公式为：
[0034][0035][0036]进一步地，步骤S18中C
k
的取值范围为C
k
∈[μ
k
‑
3σ
k
,μ
k
+3σ
k
]。
[0037]本专利技术的有益效果是：本专利技术基于运营期内实际的铁路桥梁结构，采用概率统计的方法计算考虑温度效应的铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量，实际计算时，基于MATLAB软件对样本进行抽样以及筛选，基于R软件实现Gibbs抽样和后验分布的估计，避免采用计算复杂的似然函数，大大减小了弹性模量计算的复杂性，有效提高了计算效率。
附图说明
[0038]图1所示为本专利技术实施例提供的一种铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量计算方法流程图。
具体实施方式
[0039]现在将参考附图来详细描述本专利技术的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本专利技术的原理和精神，而并非限制本专利技术的范围。
[0040]本专利技术实施例提供了一种铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量计算方法，如图1所示，包括以下步骤S1～S18：
[0041]S1、基于实测列车通过时铁路32m混凝土简支梁跨中的振动加速度数据，通过模态识别得到该桥梁结构的第i阶自振频率的实测值f
ii
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种铁路32m混凝土简支梁运营期内弹性模量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、基于实测列车通过时铁路32m混凝土简支梁跨中的振动加速度数据，通过模态识别得到该桥梁结构的第i阶自振频率的实测值f
ii
，i＝1,2,...,15；S2、建立32m混凝土简支梁的有限元模型，计算得到该桥梁结构的第i阶自振频率的有限元模拟值f
i
；S3、基于实验设计找出关于f
i
的显著性影响结构因素A
ij
，其中j＝1,2,...,N
i
，N
i
为关于f
i
的显著性影响结构因素的个数；S4、基于回归分析方法建立A
ij
关于f
i
的多元回归数学模型Mf
i
；S5、构建关于Mf
i
与f
ii
的目标函数F并求取F的最小值，计算得到F为最小值时A
ij
的数值；S6、从A
ij
中选取有关混凝土材料弹性模量的参数B
k
，k＝1,2,...,E_N，E_N表示铁路32m混凝土简支梁前15阶自振频率的显著性影响材料弹性模量的个数；S7、在监测期内监测该铁路32m混凝土简支梁跨中在列车通过时的振动加速度，通过模态识别得到该桥梁结构的各阶自振频率的监测值f
is
，并获取f
is
的变化范围f
is
∈[f
isl
,f
isu
],其中s＝1,2,...,Survey_N，Survey_N表示监测期内的监测次数，f
isl
表示第i阶自振频率监测值的最小值，f
isu
表示第i阶自振频率监测值的最大值；S8、令计数值t＝1；S9、采用蒙特卡洛方法对B
k
进行抽样，得到B
k
的样本B
k*
；S10、将B
k*
输入多元回归数学模型Mf
i
，得到铁路32m混凝土简支梁自振频率的数学模型计算样本值Mf
i*
；S11、判断Mf
i*
是否满足Mf
i*
∈[f
isl
,f
isu
],若是则将B
k*
赋值为C
km
，进入步骤S12，否则舍弃B
k*
，进入步骤S12，其中m＝1,2,...,MC_N，MC_N表示样本总数；S12、重复步骤S9～S11，直到m＝MC_N，得到数据集(C
k1
,C
...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱艳，李小珍，刘星，肖林，
申请(专利权)人：西南交通大学，
类型：发明
国别省市：