【技术实现步骤摘要】
一种由路基变形导致CRTS
‑
I型板式无砟轨道映射变形的获取方法
[0001]本申请涉及高铁轨道运营状态检测与评估
，尤其涉及路基与轨道变形的检测与预估技术。
技术介绍
[0002]我国高速铁路运营网络日趋密集，路基及轨道的潜在异常状况威胁着高铁的长期安全运营。轨道的平顺性是高铁安全运营的重点问题。受环境因素、施工质量、地下水位下降、矿产资源开采等活动的影响，运营期间路基的不均匀变形时有发生。由于铁路结构各层次间的连接约束，路基变形将通过层间变形协调效应映射至轨面，使轨道产生附加变形，恶化轨道的平顺性。并最终作用于轮
‑
轨动力相互作用系统，加剧高速列车的振动。过高的轨道变形值将明显地影响高速列车的运营安全性与舒适性。
[0003]路基变形与轨道线性的解析映射模型可以从理论上描述路基与轨道变形的相互关系，减少高代价的有限元分析。目前关于路基变形与轨道线性的映射关系研究，多数仅考虑线路纵向变形影响而忽略横向不均匀变形，而路基会出现不均匀沉降的现象，如图11所示，所以开展空间维度上的映射关系研究十分必要。
技术实现思路
[0004]本专利技术目的是为了解决现有技术中由于仅考虑线路纵向变形影响而忽略横向不均匀变形而导致对轨道变形检测结果不准确的问题，提供了一种由路基变形导致CRTS
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I型板式无砟轨道映射变形的获取方法。
[0005]本专利技术是通过以下技术方案实现的，本专利技术一方面，提供一种由路基变形导致CRTS
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【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种由路基变形导致CRTS
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I型板式无砟轨道映射变形的获取方法，其特征在于，所述方法包括：获取分析区段内路基的基本参数、路基的变形参数、叠合板的基本参数和轨道的基本参数，其中所述叠合板由轨道板、砂浆层和底座板组成；根据所述路基的基本参数和路基的变形参数，建立路基变形的数学模型；根据所述叠合板的基本参数，建立叠合板的数学模型；根据所述轨道的基本参数，建立轨道的数学模型；根据路基竖向变形形态与叠合板的空间关系，定位叠合板空间基准面，根据所述路基变形的数学模型，获取路基与叠合板的相对变形；根据所述路基与叠合板的相对变形，获取全部叠合板的外荷载；根据所述全部叠合板的外荷载和所述叠合板的数学模型，在叠合板局部坐标系下，获取路基和叠合板变形关系式，求解得到叠合板挠曲变形；将扣件与叠合板连接点处的叠合板坐标变换至路基整体坐标系，在所述路基整体坐标系下，获取全部叠合板与扣件连接点处的叠合板总变形矩阵；根据所述叠合板总变形矩阵和所述轨道的数学模型，利用叠合板和轨道的受力变形关系，获取路基和轨道变形关系曲线。2.根据权利要求1所述的一种由路基变形导致CRTS
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I型板式无砟轨道映射变形的获取方法，其特征在于：所述建立路基变形的数学模型，具体包括：建立路基整体坐标系；在所述路基整体坐标系下，针对路基缓变型不均匀沉降和路基冻胀上拱变形两种变形模式，纵横向变形均采用全波余弦型曲线模拟，建立路基变形函数：其中，z(x,y)为路基竖向变形函数；x、y分别为线路的纵向、横向坐标；s
v
、s
l
分别为线路纵向、横向变形波长；y0为路基变形峰值点与线路中线的横向距离；A为变形区域变形幅值。3.根据权利要求1所述的一种由路基变形导致CRTS
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I型板式无砟轨道映射变形的获取方法，其特征在于：所述建立叠合板的数学模型，具体包括：假定轨道板、砂浆层和底座板整体视为叠合板，且底座板与轨道板纵向连续状态一致；叠合板视为四边自由的弹性薄板；支承叠合板的路基层视为Winker弹性地基；计算时叠合板长、宽以轨道板为基准；根据叠合板的基本参数，获取叠合板的等效截面特性参数，具体为：根据叠合板的基本参数，获取叠合板的等效截面特性参数，具体为：h
*
＝2z
*
其中，z
*
为等效中性面位置，E
*
等效弹性模量，h
*
等效板厚度；A1、A2和A3分别为轨道板、砂浆层和底座板的截面积；z1、z2和z3分别为三者的形心位置；E1、E2和E3分别为三者的弹性模量；n1和n2为弹性模量比例系数；a1,a2,a3为分别为轨道板、砂浆层和底座板中性面到等效中性面z
*
的距离；根据所述叠合板的等效截面特性参数，建立叠合板的挠曲微分方程和边界条件，其中，所述挠曲微分方程为：其中，为拉普拉斯算子，k
d
为地基系数；q为轨道板所受荷载，包括扣件力和轨下结构变形作用力；所述边界条件为：式中：w为叠合板挠曲函数；D为叠合板抗弯刚度，ν为泊松比，E
*
、h
*
含义见上文；M
x
|
x＝0,a
,V
x
|
x＝0,a
分别为边界x＝0，x＝a的弯矩和剪力，M
y
|
y＝0,b
，V
y
|
y＝0,b
分别为边界y＝0，y＝b上的弯矩和剪力，a、b分别为轨道板的长和宽；建立单个叠合板的挠曲函数为：其中，α
m
(m＝1,2
…
,l)为组合系数，u
m
(x,y)是叠合板挠曲函数的基底；l为选定的基底数；L是线形偏微分算子；λ＝k
d
/D；i和j均为1～(N
‑
1)之间的正整数，且N＝i+j(可取N＝20)；则基底u
m
(x,y)有N
‑
1个，即l＝N
‑
1；根据所述叠合板的挠曲微分方程、边界条件和单个叠合板的挠曲函数，并利用求解弹性地基板问题的配点法，获取叠合板控制方程：KA＝C其中，B1和B2是线性边界算子；u
m
＝u
m
(x,y)是叠合板挠曲函数的基底，也是控制方程的特解；
为轨道所受荷载；和均表示边界函数；n
i
，n
b
为基于配点法求解时所选定的代入控制方程的轨道板点数；根据所述叠合板控制方程，获取全部叠合板挠曲函数：L{w}+λw＝F(x,y)，(x,y)∈Ω式中：w＝[w
1 w2...w
n
]
T
为叠合板挠曲函数向量；F(x,y)＝[F1(x,y) F2(x,y)...F
n
(x,y)]
T
为叠合板外荷载向量；1
‑
n为叠合板编号，n为叠合板总数；Ω为考虑边界微分条件的求解域。4.根据权利要求1所述的一种由路基变形导致CRTS
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I型板式无砟轨道映射变形的获取方法，其特征在于：所述建立轨道的数学模型，具体包括：假定扣件视为具有水平、竖直刚度的线形弹簧；轨道视为支撑在扣件上的欧拉梁；分析选用的轨道长度远大于轨道变形长度，轨道模型两端边界假设为简支状态；建立以分析区段内的轨道某一端点为原点的局部坐标系；对任意一条轨道纵向两扣件间的轨道节段，剪力可视为常量，设轨道节段左端的竖向位移、转角、弯矩和剪力分别为z
l
、M
l
、Q
l
，基于欧拉梁的挠曲函数可得该轨道节段的挠曲函数公式：其中，E为轨道弹性模量，Irz为轨道竖向截面惯矩；将假定中的简支边界条件代入轨道的挠曲函数公式，由线弹性体的叠加原理可得，第i个轨道扣件处的轨道竖向位移Z
ri
为：其中，l
i
为当前扣件力计算位置到分析长度始端的距离，l
j
(j＝1～sum)为各扣件位置到分析长度始端的距离，F
j
为第j个扣件的扣件力，sum为扣件总数；l
end
为轨道分析长度；根据轨道竖向位移Z
ri
，获得轨道分析长度内，全部扣件与轨道连接点处的轨道竖向位移表达式：U
R
＝K
R
F
f
其中，K
R
为变形矩阵；U
R
为轨道竖向位移矩阵；F
f
扣件力矩阵。5.根据权利要求1所述的一种由路基变形导致CRTS
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I型板式无砟轨道映射变形的获取方法，其特征在于：所述根据路基竖向变形形态与叠合板的空间关系，定位叠合板空间基准面，根据所述路基变形的数学模型，获取路基与叠合板的相对变形，具体包括：基于叠合板上由纵、横向中心线组成的十字线，采用以板纵向中心线为主导，横向中心线倾角为修正的方式定位叠合板的空间位置；获取十字线四个端点，即叠合板四边中心点，在整体坐标系下对路基变形空间曲面的投影坐标：
其中，a，b分别为叠合板长、宽；d
inter
为板间净距；x
start
为沉降区段内第一块叠合板的边线在整体坐标系中的x轴坐标，y
slab
为叠合板纵向中心线的y轴坐标；为叠合板纵向中心线的y轴坐标；分别为叠合板四边中点纵、横及竖坐标，i为叠合板编号，k为板四边中心点编号，k＝1,2,3,4；下标s表示叠合板，z(x,y)为路基变形函数；将叠合板纵向中心线横坐标y
slab
代入路基变形函数z(x,y)，得到路基纵向变形函数l(x)如下：l(x)＝z(x,y
slab
)基于叠合板与路基变形区域的相对位置关系，针对路基变形纵向线形的三种情况，分别建立叠合板基准面的纵向中心线函数，具体为：针对凸型区域，板域内纵向变形函数l(x)的二阶导大于0，板基准面的纵向中心线函数z(x)为：l(x)＝tan(R
y<...
【专利技术属性】
技术研发人员：李岩，张振浩，钟以琛，唐亮，田爽，李善珍，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：
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