一种通用多值忆阻器的建模方法技术

本发明专利技术公开了一种通用多值忆阻器的建模方法。本发明专利技术首先考虑到忆阻器的理论判定条件，其v

【技术实现步骤摘要】
一种通用多值忆阻器的建模方法


[0001]本专利技术属于建模
，具体地，涉及一种通用多值忆阻器的建模方法。

技术介绍

[0002]忆阻器是一种新型的电路器件，最初由蔡少棠教授在1971年根据电路的完备性提出，它的出现填补了四种电路基本变量中磁通量与电荷这一关系的空缺。由于当时技术还不成熟，无法根据提出的理论制作出实际的忆阻器，所以在这一理论提出之后便沉寂了下去。随着纳米技术研究的发展，2008年惠普实验室成功制成了忆阻器的实物器件，引发了科研人员对忆阻器的研究热潮。如今，忆阻器在许多领域都发挥了重要的作用，包括混沌电路、数字逻辑电路、神经网络、非易失型存储器等。
[0003]在数字逻辑领域，学者们提出了多种不同的实现二进制逻辑的方案，并且发现使用忆阻器能够同时减小电路的面积和能量的消耗。随着各种新兴技术的产生，多值逻辑的研究逐渐发展，与二值逻辑相比，多值逻辑具有单个信号线比率传输信息更高的特点，可有效的提高传输速度及减少逻辑门的数量，从而实现降低系统的复杂性与成本。结合忆阻器的优势特征，应用忆阻器阻态表示逻辑状态，可实现基于忆阻器的多值数字逻辑电路。
[0004]现有忆阻器数学模型很少具有阈值特性，且无法进行模型扩展，这不仅导致其很难表示稳定阻值，也导致在实际应用中很难用其表示稳定的逻辑状态。因此，研究具有阈值特性的多值忆阻器数学模型是非常有必要的。

技术实现思路

[0005]针对现有技术的不足，本专利技术提出了一种通用多值忆阻器的建模方法。
[0006]首先，考虑到忆阻器的理论判定条件，其v
‑
i特性曲线必须经过原点，即v＝0时，i＝0。另外，v
‑
i特性曲线的斜率表示忆阻器的忆阻值倒数，即1/R(x)。为了满足上述理论定义，本专利技术提出了模型中关于i(t)的表达式。
[0007]其次，为了满足模型所需的n个状态，本专利技术设计了n个稳定的阻值用于对应该模型的n个状态，并设定了状态变量x用于控制忆阻器阻值状态的切换，当x处于不同取值范围时，模型切换为不同的阻值状态。因此，本专利技术提出了模型中关于R(x)的表达式。
[0008]最后，模型的阈值特性基于阈值电压区间来实现，为了在相应的阈值电压区间内得到不同的状态变量x，以控制模型切换为相应的阻值状态，本专利技术设计了若干组关于x的分段函数，进而得到了模型中dx/dt的表达式。
[0009]依据上述构思，本专利技术所构造的阈值型n值忆阻器数学模型如下：
[0010][0011][0012][0013]式中，x为系统内部状态变量，dx/dt为变量x对时间t的一阶导数，v(t)为忆阻器两端的电压，i(t)为经过忆阻器的电流，R(x)为忆阻器的忆阻值，{R1，R2…
R
n
}为n个不同的稳定忆阻值，{v1，v2…
v
n
‑1}为n
‑
1个不同的电压阈值，参数a为正常数，参数{b1，b2…
b
n
‑1}，{c1，c2…
c
n
‑2}，{d2，d3…
d
n
‑1}均为常数，并且满足以下关系式：b
i
<c
i
(i＝1,2
…
n
‑
2)，b
j
>d
j
(j＝2,3
…
n
‑
1)。
[0014]至此，本专利技术得到了阈值型n值忆阻器的数学模型表达式。接下来，对模型的阈值特性进行详细说明。
[0015]该忆阻器模型的阈值特性体现在只有当输入电压v达到相应阈值电压时，dx/dt才会在不同的表达式之间进行切换，状态变量x在不同的表达式作用下最终趋于不同的值，进而控制忆阻器处于相应的阻态。例如，当v>v
n
‑1时，dx/dt＝1/e
x
‑
a
>0，状态变量x的值一直增
大，增大至x>b
n
‑1时，忆阻值R(x)＝R1。当v
n
‑2<v<v
n
‑1时，若此时状态变量x<b
n
‑2，则有dx/dt＝
‑
1000(x
‑
c
n
‑2)，又因b
n
‑2<c
n
‑2，所以dx/dt>0，x的值增大，增大至x>b
n
‑2时，dx/dt＝0，此时x的值不再改变，忆阻值R(x)＝R2；当v
n
‑2<v<v
n
‑1且忆阻器的状态变量x>b
n
‑2时，忆阻值R(x)则不会改变。同理，使用上述方法可以分析电压v在其他区间内时，忆阻器的状态变化情况。
[0016]本专利技术的有益效果：本专利技术提供了一个得到阈值型多值忆阻器的一种方法，并给出了阈值型n值忆阻器的数学通式。该忆阻器模型的构造思路简单，建立原理明确，并且可以通过修改参数来满足实际的应用需求。此外，该模型无需额外的器件就可以实现多个稳定的状态，可以用于多值逻辑的实现。
附图说明
[0017]为了更清楚的说明本专利技术的技术方案，下面将现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍。
[0018]图1是当n＝3时，阈值型三值忆阻器数学模型的v
‑
i特性曲线。
[0019]图2是当n＝4时，阈值型四值忆阻器数学模型的v
‑
i特性曲线。
具体实施方案
[0020]为了使本
的人员更好地理解本专利技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本专利技术提出的模型作进一步的说明。
[0021]对于本专利技术提出的阈值型n值忆阻器数学模型，接下来以n＝3及n＝4为例对该模型进行分析。
[0022]当n＝3时，可得到阈值型三值忆阻器的数学模型：
[0023][0024][0025][0026]式中，x为系统内部状态变量，dx/dt为变量x对时间t的一阶导数，v(t)为忆阻器两端的电压，i(t)为经过忆阻器的电流，R(x)为忆阻器的忆阻值，R1、R2和R3为三个不同的稳定
忆阻值，v1、v2为两个不同的电压阈值。参数a为正常数，参数b1、b2、c1以及d2均为常数，满足以下关系式：b1<c1，b2>d2。当输入电压v达到阈值电压
±
v1与
±
v2时，dx/dt将具有不同的表达式，导致状态变量x趋于不同的值，最终将忆阻器置于对应的阻态，使得忆阻器模型表现出阈值特性。
[0027]根据上述分析，将相关参数设置为a＝10，b1＝
‑
0.2，b2＝0.2，c1＝d本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种通用多值忆阻器的建模方法，其特征在于该方法包括以下步骤：首先，考虑到忆阻器的理论判定条件，其v
‑
i特性曲线必须经过原点，即v＝0时，i＝0；另外，v
‑
i特性曲线的斜率表示忆阻器的忆阻值倒数，即1/R(x)；为了满足上述理论定义，设计i(t)的表达式：其次，为了满足模型所需的n个状态，设计n个稳定的阻值用于对应该模型的n个状态，并设定了状态变量x用于控制忆阻器阻值状态的切换，当x处于不同取值范围时，模型切换为不同的阻值状态；R(x)的表达式如下：最后，模型的阈值特性基于阈值电压区间来实现，为了在相应的阈值电压区间内得到不同的状态变量x，以控制模型切换为相应的阻值状态，设计若干组关于x的分段函数，进而得到了模型中dx/dt的表达式如下：
式中，x为系统内部状态变量，dx/dt为变量x对时间t的一阶导数，v(t)为忆阻器两端的电压，i(t)为经过忆阻器的电流，R(x)为忆阻器的忆阻值，{R1，R2…
R
n

【专利技术属性】
技术研发人员：王晓媛，张新睿，金晨曦，程知群，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：