一种基于混合策略的结构可靠性设计优化方法技术

本发明专利技术提出了一种基于混合策略的结构可靠性设计优化方法，能够采用博弈论中的混合策略方法构建相应的混合策略博弈模型，对混合策略集进行确定，可为结构可靠性设计优化的求解奠定基础。本发明专利技术将多目标可靠性优化设计与博弈论的混合策略相结合，可以通过将多目标优化设计问题转化为博弈问题来进行分析，博弈分析的均衡解也就是多目标优化问题的最优解，与传统的优化设计方法相比，收敛速度快，计算效率高，具备良好的推广应用前景。具备良好的推广应用前景。具备良好的推广应用前景。

【技术实现步骤摘要】
一种基于混合策略的结构可靠性设计优化方法


[0001]本专利技术涉及可靠性设计优化
，具体涉及一种基于混合策略的结构可靠性设计优化方法。

技术介绍

[0002]传统的结构优化设计一般基于确定的系统参数和优化模型，并借助经典的确定性优化方法进行求解。然而，在许多实际的工程问题中，不可避免地存在着材料参数、结构尺寸、边界条件、初始条件等相关的不确定性，这些不确定性虽然在多数情况下数值较小，但耦合在一起可能使系统性能产生较大偏差甚至失效。
[0003]对于不确定性问题，传统的结构优化设计理论和方法无法直接处理：在很多实际应用中，往往不得不做出某种简化；即首先将多重不确定性转化为单重不确定性及将不确定性转换为确定性，而后求解得到最优设计。简化后的确定性优化模型实质上引入了某些主观假设，其计算结果可能存在精度问题或者难以满足性能要求。对于不确定性系统的优化设计，由于经典优化理论和方法的局限性，必须通过不确定性优化方法进行建模和求解。不确定性优化理论是传统优化理论的延伸，利用不确定性优化方法进行设计时，无需做出很多简化和假设，可以建立更为客观和真实的优化模型，从而获得满足工程应用需求的设计结果。
[0004]在工程结构或系统的设计过程中，满足可靠性要求通常是必要的设计约束，而高水平的设计可靠度在很多时候意味着高昂的制造成本；在可接受的可靠性水平和设计经济性之间做出适当平衡，对于实际结构或系统设计具有非常重要的现实意义。
[0005]目前，在结构可靠性设计优化方面，国内外发展了基于可靠性的设计优化(Reliability
‑
Based Design Optimization，RBDO)理论和方法，包括常规RBDO、多学科可靠性设计优化(Reliability
‑
Based Multidisciplinary Design Optimization，RBMDO)、时变可靠性设计优化(Time
‑
variant RBDO，TRBDO)、概率
‑
区间混合可靠性设计优化(Hybrid RBDO，HRBDO)、基于证据理论的可靠性设计优化(Evidence
‑
theory
‑
based Design Optimization，EBDO)等方法，并在结构可靠性设计优化方面进行了应用，取得了显著效果。但存在的问题有：设计变量之间的耦合性使得多个目标优化存在矛盾，如何取舍是一个决策/博弈问题；优化算法效率低，计算量庞大。

技术实现思路

[0006]有鉴于此，本专利技术提出了一种基于混合策略的结构可靠性设计优化方法，能够采用博弈论中的混合策略方法构建相应的混合策略博弈模型，对混合策略集进行确定，可为结构可靠性设计优化的求解奠定基础。
[0007]为实现上述目的，本专利技术的技术方案为：
[0008]一种基于混合策略的结构可靠性设计优化方法，包括如下步骤：
[0009]根据结构的关键设计参数和可靠性特征，确定设计变量集X＝[x1,x2,...,x
n
]，其
中，n为设计变量的个数；根据结构的相关设计要求，确定约束其中，Pr表示概率计算，g
j
表示第j个功能函数，R
jt
为g
j
对应的可靠度目标值，q为可靠性约束的个数；和分别是随机变量均值μ
X
的上下限；
[0010]构建可靠性设计优化的混合策略博弈模型：目标函数为其中m为优化目标的个数；将m个优化目标视为博弈问题的参与者即m个博弈方；令各博弈方收益函数为U(X)＝[u1(X)＝f1(X),u2(X)＝f2(X),...,u
m
(X)＝f
m
(X)]，则优化目标为收益越小越优；各博弈方所拥有的策略集S＝[S1,S2,...,S
m
；p1,p2,...,p
m
]，S
i
＝[x
1i
,x
2i
,
…
,x
ni
]T
，约束条件用于限制博弈方的策略取值；
[0011]各博弈方以自身的收益为目标开展单目标优化，分别得到第i(i＝1,2,
…
,m)个博弈方的单目标最优设计变量值所有博弈方的单目标最优设计变量值组合成多目标优化初始策略集
[0012]将分别代入各收益函数得到其中，表示在初始策略集S
(0)
内第i个博弈方采取第j种策略的收益；
[0013]对U
(0)
的列向量进行归一化，得到第i个博弈方采取第j种策略的初始概率将随机设计变量集分解为各博弈方所拥有的策略集，并以为基础，根据收益来调整它的混合策略，实现优化。
[0014]其中，通过随机设计变量集映射，将随机设计变量集分解为各博弈方所拥有的策略集。
[0015]其中，随机设计变量集映射由影响因子集合构建以及基于模糊聚类的策略集分解2个部分组成，具体如下：
[0016]构建影响因子集合用于形成分类样本，然后通过模糊聚类方法对样本进行分类处理以便获得各博弈方的策略集。
[0017]其中，影响因子集合的构建步骤如下：
[0018]将单目标优化结果和中除x
j
外的结果代入收益函数u
j
(X)中，并对x
j
的求偏导数得到灵敏度函数h
i
(x
j
)；
[0019]设为λ
j
一常数，其由关于x
j
的所有灵敏度函数所决定，其数学表达式为：
[0020][0021]式中i＝1,2,
…
,m；
[0022]求解得到x
j
占其可行域的比例η
ij
，η
ij
为x
j
对收益函
数u
j
(X)的影响因子；对所有收益函数的影响因子集为η
j
＝[η
j1
,η
j2
,
…
,η
jm
,]。
[0023]其中，基于模糊聚类的策略集分解，对影响因子集η进行聚类，将关联性和相似性较强的样本划分为同一类，然后采用模糊方法处理η的聚类。
[0024]有益效果：
[0025]本专利技术将多目标可靠性优化设计与博弈论的混合策略相结合，可以通过将多目标优化设计问题转化为博弈问题来进行分析，博弈分析的均衡解也就是多目标优化问题的最优解，与传统的优化设计方法相比，收敛速度快，计算效率高，具备良好的推广应用前景；本专利技术构建了可靠性设计优化的混合策略博弈模型，提供了随机设计变量集分解为各博弈方所拥有的策略集的方法，为实现可靠性设计优化的求解奠定了基础。
附图说明
[0026]图1为本专利技术基于混合策略的结构可靠性设本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于混合策略的结构可靠性设计优化方法，其特征在于，包括如下步骤：根据结构的关键设计参数和可靠性特征，确定设计变量集X＝[x1,x2,...,x
n
]，其中，n为设计变量的个数；根据结构的相关设计要求，确定约束其中，Pr表示概率计算，g
j
表示第j个功能函数，R
jt
为g
j
对应的可靠度目标值，q为可靠性约束的个数；和分别是随机变量均值μ
X
的上下限；构建可靠性设计优化的混合策略博弈模型：目标函数为其中m为优化目标的个数；将m个优化目标视为博弈问题的参与者即m个博弈方；令各博弈方收益函数为U(X)＝[u1(X)＝f1(X),u2(X)＝f2(X),...,u
m
(X)＝f
m
(X)]，则优化目标为收益越小越优；各博弈方所拥有的策略集S＝[S1,S2,...,S
m
；p1,p2,...,p
m
]，S
i
＝[x
1i
,x
2i
,...,x
ni
]
T
，约束条件用于限制博弈方的策略取值；各博弈方以自身的收益为目标开展单目标优化，分别得到第i(i＝1,2,...,m)个博弈方的单目标最优设计变量值所有博弈方的单目标最优设计变量值组合成多目标优化初始策略集将分别代入各收益函数得到其中，表示在初始策略集S
(0)
内第i个博弈方采取第j种策略的收益；对U
(0)
的列向量进行归一化，得到第i个博弈方采取第j...

【专利技术属性】
技术研发人员：覃沙，李孝鹏，张桅，咸奎成，倪啸枫，吕箴，
申请(专利权)人：上海宇航系统工程研究所，
类型：发明
国别省市：