一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法技术

本发明专利技术的目的在于提供一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法，将齿面三维接触分析方法和齿轮转子系统动力学求解技术深度融合，构建了齿轮转子系统三维接触

【技术实现步骤摘要】
一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法


[0001]本专利技术涉及的是一种动力学分析方法，具体地说是齿轮接触应力计算方法。

技术介绍

[0002]齿轮传动系统在实际运转过程中，由于系统振动位移的影响，不同转速工况下啮合齿面之间承受着不同于额定载荷的啮合动载荷，此时，齿面的三维接触状态将与准静态条件下存在较大差异。
[0003]对于齿轮传动系统，制造/装配误差是不可避免地存在的。在准静态条件下，齿面误差的引入将使齿面的实际接触状态不同于无误差齿轮副。当齿轮传动系统在运转过程中，进一步引入系统振动位移时，齿面的实际三维接触状态将更加复杂，且在不同转速工况下也有所不同。齿面误差和系统振动位移将对齿面实际三维接触状态产生耦合影响。
[0004]目前，齿面三维接触应力的计算方法主要针对准静态条件，即额定载荷条件下的三维接触应力计算，综合考虑齿面误差分布和系统振动影响的齿面动态三维接触应力高效计算方法还未见报道。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供具备较高的计算精度，同时也具有较高的求解效率的一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法。
[0006]本专利技术的目的是这样实现的：
[0007]本专利技术一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法，其特征是：
[0008](1)采用齿面承载接触分析方法，计算准静态条件下的时变啮合刚度、齿面三维接触应力和空载传递误差；
[0009](2)输入轴系参数、轴承参数、齿轮基本参数和功率输入/输出参数，建立轴系单元的刚度矩阵和阻尼矩阵、轴承单元的刚度矩阵和阻尼矩阵、齿轮啮合单元的刚度矩阵和阻尼矩阵；
[0010](3)建立箱体有限元模型，将各螺栓内孔的节点耦合并约束所有自由度，将各轴承座内孔的节点耦合，并采用有限元子结构技术提取其刚度矩阵；
[0011](4)根据结构有限元法组装系统刚度矩阵和阻尼矩阵，建立齿轮
‑
轴系
‑
轴承
‑
箱体系统动力学模型；
[0012](5)将系统动力学模型进行近似变换，使参变微分方程组转化为定常微分方程组，采用Fourier级数法求解系统振动位移响应，计算各级齿轮副的动态啮合力和动态传递误差；
[0013](6)将动态啮合力引入齿面承载接触方程，再次求解动态接触性能参数，包括时变啮合刚度、齿面三维接触应力；
[0014](7)将再次求解的动态啮合激励带入系统动力学模型，计算动态传递误差，并判断其是否达到收敛条件，如果不满足收敛条件，则返回步骤(6)进行迭代计算，直到满足收敛
条件后输入各级齿轮副的动态三维接触应力。
[0015]本专利技术还可以包括：
[0016]1、齿面承载接触方程为
[0017][0018]式中，[λ
G
]为接触点的弯曲变形柔度矩阵，{u
L
}为接触点的赫兹接触变形，TE为齿轮副传递误差，{d}为加载后接触点之间的剩余间隙，{ε}为接触点之间的剩余间隙，F
i
为接触点i的载荷，{I}为n维单位向量，{F}为齿面载荷分布向量，P为法向啮合力；
[0019]时变啮合刚度计算式为：
[0020][0021]2、齿面三维接触应力的计算式为
[0022][0023]式中ρ1和ρ2为主动轮和从动轮上接触点的曲率半径，E1和E2为主动轮和从动轮的杨氏模量，ν1和ν2为主动轮和从动轮的泊松比，F
i
为接触点所承担的载荷。
[0024]3、系统动力学方程的原始形式为
[0025][0026]式中M
G
为系统质量矩阵，C
G
为系统阻尼矩阵，K
G
为系统刚度矩阵，x
G
为系统节点的广义坐标向量，e
G
为综合啮合误差向量，F
G
为系统外载荷向量；
[0027]齿轮
‑
轴
‑
轴承
‑
箱体系统运动微分方程改写为
[0028][0029]将方程中惯性项和阻尼项去除，得到齿轮
‑
轴
‑
轴承系统静力学平衡方程的矩阵形式为
[0030]K
G
(t)[x
Gs
(t)
‑
e
G
(t)]＝F
G
[0031]其中，x
Gs
(t)为系统静位移向量；
[0032]将时变刚度矩阵K
G
(t)写成均值和波动值叠加的形式
[0033]K
G
(t)＝K
G0
+ΔK
G
(t)
[0034]可得到
[0035][0036]将上式右端的x
G
(t)用x
Gs
(t)进行替换，则上式可近似改写为
[0037][0038]4、对于定常化后的系统动力学方程，Fourier级数法的求解流程为：
[0039]将系统动态位移向量x
G
(t)写成Fourier级数的形式：
[0040][0041][0042][0043]其中，ω
m
为齿轮副啮合频率；N为Fourier级数的阶数；
[0044]同上，将方程右端的激励项写成Fourier级数的形式：
[0045][0046]令方程左右两端的谐波系数相等，则有
[0047][0048]其中，ω
k
＝iω
m
(i＝1,2,...,N)，求解上式的线性方程组得到谐波系数A
i
和B
i
，进而得到系统动态位移向量x
G
(t)。
[0049]本专利技术的优势在于：本专利技术将齿面三维接触分析方法和齿轮转子系统动力学求解技术深度融合，构建了齿轮转子系统三维接触
‑
动力学耦合模型。通过将Fourier级数快速求解方法和齿面三维接触应力计算方法相结合，可得到各级齿轮副在不同转速下的齿面三维接触应力分布。本专利技术实现了在齿面准静态三维接触应力计算的基础上建立齿面动态三维接触应力计算方法，实现了动态三维接触条件下齿面瞬时三维接触状态的实时追踪，为齿轮参数的动态强度设计奠定更科学合理的基础。
附图说明
[0050]图1为本专利技术的流程图；
[0051]图2为齿轮副啮合作用面示意图；
[0052]图3为箱体的有限元模型示意图；
[0053]图4为两级齿轮转子轴承系统动力学模型图。
具体实施方式
[0054]下面结合附图举例对本专利技术做更详细地描述：
[0055]结合图1
‑
4，本专利技术提供的多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法，具体步骤如下：
[0056](1)根据齿轮基本参数、齿轮误差参数和工况参数本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法，其特征是：(1)采用齿面承载接触分析方法，计算准静态条件下的时变啮合刚度、齿面三维接触应力和空载传递误差；(2)输入轴系参数、轴承参数、齿轮基本参数和功率输入/输出参数，建立轴系单元的刚度矩阵和阻尼矩阵、轴承单元的刚度矩阵和阻尼矩阵、齿轮啮合单元的刚度矩阵和阻尼矩阵；(3)建立箱体有限元模型，将各螺栓内孔的节点耦合并约束所有自由度，将各轴承座内孔的节点耦合，并采用有限元子结构技术提取其刚度矩阵；(4)根据结构有限元法组装系统刚度矩阵和阻尼矩阵，建立齿轮
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轴系
‑
轴承
‑
箱体系统动力学模型；(5)将系统动力学模型进行近似变换，使参变微分方程组转化为定常微分方程组，采用Fourier级数法求解系统振动位移响应，计算各级齿轮副的动态啮合力和动态传递误差；(6)将动态啮合力引入齿面承载接触方程，再次求解动态接触性能参数，包括时变啮合刚度、齿面三维接触应力；(7)将再次求解的动态啮合激励带入系统动力学模型，计算动态传递误差，并判断其是否达到收敛条件，如果不满足收敛条件，则返回步骤(6)进行迭代计算，直到满足收敛条件后输入各级齿轮副的动态三维接触应力。2.根据权利要求1所述的一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法，其特征是：齿面承载接触方程为式中，[λ
G
]为接触点的弯曲变形柔度矩阵，{u
L
}为接触点的赫兹接触变形，TE为齿轮副传递误差，{d}为加载后接触点之间的剩余间隙，{ε}为接触点之间的剩余间隙，F
i
为接触点i的载荷，{I}为n维单位向量，{F}为齿面载荷分布向量，P为法向啮合力；时变啮合刚度计算式为：3.根据权利要求1所述的一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法，其特征是：齿面三维接触应力的计算式为
式中ρ1和ρ2为主动轮和从动轮上接触点的曲率半径，E1和E2为主动轮和从动轮的杨氏模量，ν1和ν2为主动轮和从动轮的泊松比，F
i
为接触点所承担的载荷。4.根据权利要求1所述的一种多级齿轮副齿面动态三维接触应力计算方法，其特征是：系统...

【专利技术属性】
技术研发人员：栾圣罡，尹逊民，杨龙，袁冰，刘更，韩冰，杨小辉，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：