一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法技术

本发明专利技术属于桥梁失效计算技术领域，具体涉及一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法，具体包括确定多梁式桥梁体系中各构件的功能函数；计算多梁式桥梁体系中各构件的失效概率与可靠度指标；基于Copula函数定性描述多梁式桥梁体系中各构件间的相关性，选取最适合的Copula函数来描述多梁式桥梁结构体系中各构件之间的非线性相关性；根据选出的描述两种构件相关性的Copula函数计算Kendall秩相关系数，基于Kendall秩定量表征多梁式桥梁体系中各构件间的相关性；计算多梁式桥梁体系的失效概率。本发明专利技术可得到客观合理的失效模式间的相关系数，进而对传统的窄界限法进行更新与改进，对与桥梁系统失效概率的准确评估具有重要的意义。的意义。的意义。

【技术实现步骤摘要】
一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法


[0001]本专利技术属于桥梁失效计算
，具体涉及一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法。

技术介绍

[0002]由于工程结构中存在多种不确定性，如材料性能、荷载的随机性及计算模式的不确定性，传统的确定性力学分析模型难以考虑计算参数的不确定性，导致结构性能评估结果存在一定的局限性。以概率论为基础的可靠度作为处理随机性问题的有效手段，被广泛应用于航天、机械及土木工程等领域中。可靠度是指结构在规定时间内完成预定功能的概率，通常采用可靠度指标或失效概率进行度量。对于多梁式桥梁结构体系，每一根梁都作为单独的构件，按一定的连接方式组成桥梁结构体系。构件的评估结果仅能反映单一构件的可靠情况，无法评估桥梁体系的使用状态。对于具有多梁式的桥梁体系结构，管养部门往往更加关注桥梁整体的安全状况，为此需要进行桥梁体系可靠性评估。
[0003]相对于构件可靠性评估，体系可靠性评估过程相对复杂，常用的方法是区间估计法，能够得到体系失效概率的上、下限值。但对于桥梁结构体系，由于组成材料与作用荷载的同源性，桥梁各构件之间存在复杂的非线性关系。然而，采用区间估计法分析体系失效概率时，体系内各构件的相关性均按线性处理，无法考虑桥梁体系中各构件的非线相关性。如果直接将区间估计法应用到桥梁体系可靠性评估中，难以保证评估结果的客观性、合理性及准确性，进而导致评估结果不能真实地反应桥梁体系的使用状态与可靠性能。

技术实现思路

[0004]为了解决上述问题，提高多梁式桥梁体系可靠性评估的准确性与合理性，本专利技术提供了一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法，基于Copula函数定性描述梁构件失效模式间的相关性，根据Copula函数参数与Kendall秩之间的关系确定梁构件两两之间的非线性关系，并代替区间估计法中的线性相关系数，具体技术方案如下：
[0005]一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法，包括以下步骤：
[0006]S1：确定多梁式桥梁体系中各构件的功能函数：
[0007]对于多梁式桥梁结构体系，构件的失效模式包括抗弯失效与抗剪失效，其功能函数通用的表达式如下：
[0008]Z
i
(X)＝g
i
(x1,x2,...,x
k
),i＝1,2,...,n；
ꢀꢀ
(1)
[0009]式中：Z
i
(X)表示系统内第i个组成构件的功能函数，i＝1,2,...,n，n表示系统中构件的个数；X表示随机变量组；x
k
表示第i个构件功能函数g
i
中第k个随机变量；S2：计算多梁式桥梁体系中各构件的失效概率p
fi
与可靠度指标β
i
；
[0010]S3：基于Copula函数定性描述多梁式桥梁体系中各构件间的相关性，选取最适合的Copula函数来描述多梁式桥梁结构体系中各构件之间的非线性相关性；
[0011]S4：根据选出的描述两种构件相关性的Copula函数计算Kendall秩相关系数，基于
Kendall秩定量表征多梁式桥梁体系中各构件间的相关性；
[0012]S5：计算多梁式桥梁体系的失效概率。
[0013]优选地，所述步骤S1中随机变量包括材料性能、几何尺寸及作用荷载。
[0014]优选地，所述步骤S2中具体为：
[0015]根据确定的构件功能函数，得到桥梁单一构件的失效概率定义如式(2)所示：
[0016][0017]式中：p
fi
表示第i个组成构件的失效概率，f
X
(X)表示随机变量的联合概率密度函数，D
f
为功能函数Z
i
≤0时的随机变量定义域；
[0018]根据失效概率与可靠度指标的关系，可得到可靠度指标β
i
的表达式，如式(3)所示：
[0019]β
i
＝Φ
‑1(1
‑
p
fi
)；
ꢀꢀ
(3)
[0020]式中，β
i
表示第i个组成构件的可靠度指标，Φ
‑1表示标准正态分布函数的反函数。
[0021]优选地，所述步骤S3中最适合的Copula函数的选取方法为：
[0022]S31：选取Gaussian Copula函数、Gumbel Copula函数及Clayton Copula函数作为描述相关性的备选Copula函数；
[0023]S32：采用Monte Carlo法对n个构件的功能函数分别进行m次抽样，生成具有m
×
n的样本空间，转换为经验分布序列，并将任意两个构件的样本进行两两组合；
[0024]S33：通过R语言中的FitCopula函数拟合三种备选Copula函数中的参数ρ，并根据赤池信息准则和贝叶斯信息准则计算AIC、BIC值，表达式如下：
[0025][0026][0027]式中：表示M个样本的Copula函数值的似然函数值；k表示Copula函数中的参数个数，M代表样本个数；
[0028]S34：根据AIC、BIC最小值原则，从三种Copula函数中选取最适合的Copula函数来描述多梁式桥梁结构体系中各构件之间的非线性相关性。
[0029]优选地，所述步骤S4中根据选出的描述两种构件相关性的Copula函数计算Kendall秩相关系数具体如下：
[0030]Gaussian Copula函数、Gumbel Copula函数及Clayton Copula函数与Kendall秩相关系数的关系分别如式(6)、式(7)与式(8)所示：
[0031]τ＝(2arcsinρ)/π；
ꢀꢀ
(6)
[0032]τ＝1
‑
1/α；
ꢀꢀ
(7)
[0033]τ＝α/(2+α)；
ꢀꢀ
(8)
[0034]式中，ρ、α分别为Copula函数中的参数；τ表示kendall秩相关系数。
[0035]优选地，所述步骤S5中采用窄界限估计法计算多梁式桥梁体系的失效概率。
[0036]优选地，所述窄界限估计法计算多梁式桥梁体系的失效概率的表达式如下：
[0037][0038]P
fz(i)z(j)
＝Φ2(
‑
β
i
,
‑
β
j
,ρ
ij
)；
ꢀꢀ
(10)
[0039]式中，P
f
‑
system
表示多梁式桥梁体系失效概率；P
fz(i)z(j)
表示任意两个桥梁构件同时失效的联合失效概率；Φ2()表示二维正态分布函数，ρ
ij
为第i个构件失效模式与第j个构件失效模式之本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：确定多梁式桥梁体系中各构件的功能函数：对于多梁式桥梁结构体系，构件的失效模式包括抗弯失效与抗剪失效，其功能函数通用的表达式如下：Z
i
(X)＝g
i
(x1,x2,...,x
k
),i＝1,2,...,n； (1)式中：Z
i
(X)表示系统内第i个组成构件的功能函数，i＝1,2,...,n，n表示系统中构件的个数；X表示随机变量组；x
k
表示第i个构件功能函数g
i
中第k个随机变量；S2：计算多梁式桥梁体系中各构件的失效概率p
fi
与可靠度指标β
i
；S3：基于Copula函数定性描述多梁式桥梁体系中各构件间的相关性，选取最适合的Copula函数来描述多梁式桥梁结构体系中各构件之间的非线性相关性；S4：根据选出的描述两种构件相关性的Copula函数计算Kendall秩相关系数，基于Kendall秩定量表征多梁式桥梁体系中各构件间的相关性；S5：计算多梁式桥梁体系的失效概率。2.根据权利要求1所述的一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法，其特征在于：所述步骤S1中随机变量包括材料性能、几何尺寸及作用荷载。3.根据权利要求1所述的一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法，其特征在于：所述步骤S2中具体为：根据确定的构件功能函数，得到桥梁单一构件的失效概率定义如式(2)所示：式中：p
fi
表示第i个组成构件的失效概率，f
X
(X)表示随机变量的联合概率密度函数，D
f
为功能函数Z
i
≤0时的随机变量定义域；根据失效概率与可靠度指标的关系，可得到可靠度指标β
i
的表达式，如式(3)所示：β
i
＝Φ
‑1(1
‑
p
fi
)； (3)式中，β
i
表示第i个组成构件的可靠度指标，Φ
‑1表示标准正态分布函数的反函数。4.根据权利要求1所述的一种多梁式桥梁体系失效概率的计算方法，其特征在于：所述步骤S3中最适合的Copula函数的选取方法为：S31：选取Gaussian Copula函数、Gumbel Copula函数及Clayton Copula函数作为描述相...

【专利技术属性】
技术研发人员：王希瑞，王华，王龙林，杨雨厚，卓小丽，于孟生，陈俊成，贺凯，施培华，陈建恒，
申请(专利权)人：广西交科集团有限公司，
类型：发明
国别省市：