一种基于伴随同化算法的流场压力反演方法技术

本发明专利技术涉及流场压力计算技术领域，涉及一种基于伴随同化算法的流场压力反演方法，包括以下步骤：S1、建立工况流动问题的有限体积模型；S2、开展稳态流场计算；S3、在特征表面布置一定数目的压力测量节点；S4、获得与流场数值计算边界条件相一致的实验壁面压力测量结果；S5、建立基于壁面压力驱动的连续伴随优化方法。本发明专利技术利用数据同化试图结合实验和数值模拟的优点，通过调整数值模拟中的不确定参数来匹配实验不确定范围内的测量数据，产生既符合流动控制方程又与实验数据非常相似的解；同时，通过流场的合理外推，可以在更大尺度上测量到研究对象的流动形态。量到研究对象的流动形态。量到研究对象的流动形态。

【技术实现步骤摘要】
一种基于伴随同化算法的流场压力反演方法


[0001]本专利技术涉及流场压力计算
，尤其涉及一种基于伴随同化算法的流场压力反演方法。

技术介绍

[0002]流动数值模拟在工程界得到了广泛的应用。然而，由于求解过程中存在的诸多问题：如不准确的湍流模型、错误的数值设置(包括几何和边界条件)、不准确的来流湍流强度以及数值耗散等等，导致数值模拟方法的准确应用大打折扣。为弥补这一缺陷，通常采用实验方法验证数值模拟结果的准确性。然而，由于测量误差、物理模型或风洞参数上的缺陷(变形、振动、上游条件不均匀等)，实验结果也容易因此而产生不确定性。同时，受测量视野限制，实验值在时间或空间上往往是欠解析的，或者只包含关于整个流场的部分信息。
[0003]总的来说，已有专利主要集中在通过速度测量重建流场，只有有限的研究提到了使用壁压作为测量值的可能性。由于壁压在实际应用中比速度更容易获得，它是提高流场重建性能的一个很有前景的信息源。然而，当前采用壁压测量来进行数据同化时，算法即使准确地恢复了壁面压力系数，也很难足以重建分离区域的流动。这一缺陷主要由两个方面引起，1、壁压对远离壁面的流动影响有限，这可能是由于局部流动和壁面测量之间的相关性随着距离的增加而衰减，2、由于不合适的雷诺应力分解形式，平均压力场不能在基于稳态涡流粘度的动量方程中准确恢复；这些问题将导致对平均流场压力的预测不准确，从而导致速度的预测不准确。

技术实现思路

[0004]本专利技术所要解决的技术问题是：利用数据同化试图结合实验和数值模拟的优点，通过调整数值模拟中的不确定参数来匹配实验不确定范围内的测量数据，产生既符合流动控制方程又与实验数据非常相似的解；重建后的流场能够准确恢复实验中无法或难以测量的量，如局部压力脉动、涡量和雷诺应力；同时，通过流场的合理外推，可以在更大尺度上测量到研究对象的流动形态。
[0005]本专利技术所采用的技术方案：一种基于伴随同化算法的流场压力反演方法，包括以下步骤：
[0006]S1、建立工况流动问题的有限体积模型，采用网格划分软件对工况计算域划分网格；
[0007]S2、在给定的流场边界条件下，结合涡粘模型，基于稳态RANS方程开展稳态流场计算；
[0008]具体的，稳态流场计算的结果包括速度，压力以及涡粘性系数的全场分布；
[0009]S3、开展工况流动问题的实验测量，在工况特征表面布置一定数目的压力测量节点，将通过压力传感器测量得到的压力值记为p
exp
；
[0010]进一步的，压力测量节点数范围为10
‑
20个，
[0011]S4、获得与流场数值计算边界条件相一致的实验壁面压力测量结果；其中，必须确保实验测量和流场计算的边界条件相一致；
[0012]S5、建立基于壁面压力驱动的连续伴随优化方法，以S2计算得到的稳态流场作为输入，开展迭代求解，反演得到最终的流场分布，具体包括如下步骤：
[0013]S51、流场计算的原始方程具体如下：
[0014]1)、首先给出基于涡粘模型的数值计算的原始控制方程：
[0015][0016]其中，U
i
是平均速度矢量，υ是运动粘度，ρ是流体密度，p是平均压力，f
i
是雷诺应力矢量；
[0017]2)、将f
i
表示为涡粘模型和修正体积力F
i
的和，有：
[0018][0019]其中，k为湍动能，f
i
中引入以湍流粘度υ
t
为代表的涡粘性模型，主要是为了降低方程组的刚性，提升系统的收敛性；
[0020]3)、将f
i
进行Stokes
‑
Helmholtz分解，得到：
[0021][0022]其中，和ψ
i
是雷诺力矢量的标量和矢量，共有三个独立分量；
[0023]4)、将式(3)所得带入式(1)中，得到：
[0024][0025]其中，ε
ijk
为张量置换符号，为了消除附加的标量势引起的流场不确定性，将式(4)和式(1)合并，得到：
[0026][0027]S52、伴随方程计算，具体如下：
[0028]5)、为了寻求F
i
的优化分布，以使成本函数J在目标方程下最小化，表示为：
[0029][0030]p
exp
是壁面边界，即Г
w
上的压力测量值；U0表示计算域入口处的参考速度；ξ是一个尺寸为[L2
·
T
‑
3]的量纲转换器，值为1，以解决式(6)中量纲不一致的问题；定义一个掩蔽
函数M，以指定获得测量的区域，其中，有测量值的地方为1，无测量值的地方为0；R表示满足不可压缩的稳态N
‑
S方程和连续性方程的约束条件，即式(4)；
[0031]6)、通过引入拉格朗日乘数L，我们可以得到一个松弛的优化问题，即
[0032]minimise L:＝J+∫
Ω
(V
i
,q)RdΩ
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0033]Ω代表流域；引入伴随速度和伴随压力(V
i
，q)作为拉格朗日乘数，可通过获得拉格朗日算子L对F
i
的灵敏度来确定F
i
的最佳分布；
[0034]7)、根据公式(8)将L对状态变量U
i
和p的总变化设置为零：
[0035][0036]其中，δ表示变分符号；
[0037]从而有，推导得到伴随方程如下：
[0038][0039]壁面和入口边界条件如下：
[0040][0041]式中，n代表单元法向量，出口边界如下：
[0042][0043]其中，下标n和τ分别为变量的法向和切向分量；
[0044]8)、通过求解1)
‑
7)获得伴随变量，即伴随速度和伴随压力(V
i
，q)，此时，拉格朗日函数L的灵敏度变得与状态变量U
i
和p的变化无关，从而修正项F
i
可以根据以下公式计算出来：
[0045][0046]梯度在整个计算域中被确定，然后被用来更新修正力F
i
，即：
[0047][0048]其中，α对应于步长，t对应于迭代数；为了改善框架的收敛行为，在每次迭代中都采用共轭梯度法和线搜索算法；
[0049]9)、迭代进行1)
‑
8)，直到达到给定的残差标准：
[0050][0051]S6、根据S1至S5的计算方法，开展实施验证，输出最终反演得到的流场分布。
[0052]本专利技术产生的有益效果是：
[0053]1、实现有限壁面压力测量下的流场平均量重构，以线性涡粘模型为基准，采用体积力源项补偿由于梯度扩散假设和局部本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于伴随同化算法的流场压力反演方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立工况流动问题的有限体积模型，采用网格划分软件对工况计算域划分网格；S2、在给定的流场边界条件下，结合涡粘模型，基于稳态RANS方程开展稳态流场计算；S3、开展工况流动问题的实验测量，在工况特征表面布置一定数目的压力测量节点，压力传感器测量得到的压力值记为p
exp
；S4、获得与流场数值计算边界条件相一致的实验壁面压力测量结果；S5、建立基于壁面压力驱动的连续伴随优化方法，以S2计算得到的稳态流场作为输入，开展迭代求解，反演得到最终的流场分布，包括如下步骤：S51、流场计算，原始方程具体如下：1)、首先给出基于涡粘模型的数值计算的原始控制方程：其中，U
i
是平均速度矢量，υ是运动粘度，ρ是流体密度，p是平均压力，f
i
是雷诺应力矢量；2)、将f
i
表示为涡粘模型和修正体积力F
i
的和，有：υ
t
湍流粘度，k为湍动能；3)、将f
i
进行Stokes
‑
Helmholtz分解，得到：其中，和ψ
i
是雷诺力矢量的标量和矢量；4)、将式(3)所得带入式(1)中，得到：其中，ε
ijk
为张量置换符号，为了消除附加的标量势引起的流场不确定性，将式(4)和式(1)合并，得到：S52、伴随方程计算，具体如下：5)、寻求F
i
的优化分布，以使成本函数J在目标方程下最小化，表示为：
p
exp
是壁面边界，即Г
w
上的压力测量值；U0表示计算域入口处的参考速度；ξ是一个尺寸为[L2
·
T
‑
...

【专利技术属性】
技术研发人员：肖娴，赵远，
申请(专利权)人：江苏省中以产业技术研究院，
类型：发明
国别省市：