基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了图像修复技术领域的一种基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法及系统。图像复原方法包括：获取待修复图像；使用构建的四方向交叠组合稀疏全变分模型对待修复图像进行修复，输出修复好的图像。通过使用构建的四方向交叠组合稀疏全变分模型对待修复图像进行修复，充分挖掘图像上四个方向的梯度信息，加以交叠组合，能在去除噪声的同时保留图像特征且抑制阶梯效应。保留图像特征且抑制阶梯效应。保留图像特征且抑制阶梯效应。

【技术实现步骤摘要】
基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法及系统


[0001]本专利技术属于图像修复
，具体涉及一种基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法及系统。

技术介绍

[0002]由于环境和图像传输等各方面的影响，图像在采集、传输、存储等过程中往往会受到不同程度的噪声污染，从而引起了图像的退化并且严重降低了图像质量。因此，图像复原技术是图像处理领域中一类非常重要的处理技术。现有技术中，图像修复方法虽然具有保留图像特征(边缘、纹理部分)的优点，但同时也会产生阶梯效应。

技术实现思路

[0003]为解决现有技术的不足，本专利技术提供一种基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法及系统，能在去除噪声的同时保留图像特征且抑制阶梯效应。
[0004]为达到上述目的，本专利技术所采用的技术方案是：
[0005]第一方面，本实施例提供一种基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法，包括：获取待修复图像；使用构建的四方向交叠组合稀疏全变分模型对待修复图像进行修复，输出修复好的图像。
[0006]进一步地，所述四方向交叠组合稀疏全变分模型为：
[0007][0008]其中，表示复原后的图像，F表示模糊带噪的退化图像，U表示待修复图像，H表示点扩散函数构造的模糊算子或恒等算子，K
h
和K
v
分别代表水平和垂直方向的差分卷积算子，K
d
和K
b
分别代表在对角线和反对角线的差分卷积算子，|| ||2为欧几里得范数，代表模拟未知数据先验知识的正则化函数项，μ是起到平衡两项作用的正则化参数。
[0009]进一步地，所述待修复图像满足周期性边界条件。
[0010]进一步地，修复时，将待修复图像的每个像素点在垂直、水平、对角线和反对角线四个方向上的梯度信息加以组合，形成组合梯度。
[0011]进一步地，修复时，将图像的四个方向的差分矩阵运算视为卷积操作，采用基于拉格朗日的ADMM算法将受约束的优化问题分裂为若干个子问题，其中，子问题分别用二维快速傅里叶变换和优化最小化法，交替迭代独立求解。
[0012]第二方面，提供一种基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原系统，包括：图像采集模块，用于获取待修复图像；图像复原模块，用于使用构建的四方向交叠组合稀疏全变分模型对待修复图像进行修复，输出修复好的图像与现有技术相比，本专利技术所达到的有益效果：
[0013](1)本专利技术通过使用构建的四方向交叠组合稀疏全变分模型对待修复图像进行修
复，充分挖掘图像上四个方向的梯度信息，加以交叠组合，能在去除噪声的同时保留图像特征且抑制阶梯效应；
[0014](2)本专利技术将复杂问题分解成几个独立的子问题解决，并用FFT和MM算法交叠迭代求解子问题，去模糊时间也有较其他同类模型有缩短。
附图说明
[0015]图1是本专利技术实施例提供的一种基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法的主要流程示意图；
[0016]图2是σ＝15时图像去噪后的复原结果图：(a)含噪图像，(b)TV+BOX模型复原图，(c)TV4模型复原后图，(d)OGSTV模型复原图，(e)本专利技术新方法模型复原图，(f)
‑
(j)是(a)
‑
(e)模型对应的局部放大图；
[0017]图3是σ＝30时图像去噪后的复原结果图：(a)含噪图像，(b)TV+BOX模型复原图，(c)TV4模型复原后图，(d)OGSTV模型复原图，(e)本专利技术新方法模型复原图，(f)
‑
(j)是(a)
‑
(e)模型对应的局部放大图；
[0018]图4是σ＝50时图像去噪后的复原结果图：(a)含噪图像，(b)TV+BOX模型复原图，(c)TV4模型复原后图，(d)OGSTV模型复原图，(e)本专利技术新方法模型复原图，(f)
‑
(j)是(a)
‑
(e)模型对应的局部放大图；
[0019]图5是图像去模糊后的复原结果图(3x3的高斯核)：(a)含噪图像，(b)TV+BOX模型复原图，(c)TV4模型复原后图，(d)OGSTV模型复原图，(e)本专利技术新方法模型复原图，(f)
‑
(j)是(a)
‑
(e)模型对应的局部放大图；
[0020]图6是图像去模糊后的复原结果图(3x3的平均核)：(a)含噪图像，(b)TV+BOX模型复原图，(c)TV4模型复原后图，(d)OGSTV模型复原图，(e)本专利技术新方法模型复原图，(f)
‑
(j)是(a)
‑
(e)模型对应的局部放大图。
具体实施方式
[0021]下面结合附图对本专利技术作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本专利技术的技术方案，而不能以此来限制本专利技术的保护范围。
[0022]实施例一：
[0023]一种基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法，包括：获取待修复图像；使用构建的四方向交叠组合稀疏全变分模型对待修复图像进行修复，输出修复好的图像。
[0024]本实施例中，四方向交叠组合稀疏全变分模型为：
[0025][0026]其中，表示复原后的图像，F表示模糊带噪的退化图像，U表示待修复图像，H表示点扩散函数构造的模糊算子或恒等算子，K
h
和K
v
分别代表水平和垂直方向的差分卷积算子，K
d
和K
b
分别代表在对角线和反对角线的差分卷积算子，|| ||2为欧几里得范数，代表模拟未知数据先验知识的正则化函数项，μ是起到平衡两项作用的正则化参数。
[0027]引入分裂变量X
i
＝K
i
*U(i＝1,2,3,4)，利用增广拉格朗日方法将式(1)转换为无约束问题，其增广拉格朗日目标函数可表示为：
[0028][0029]其中，P
i
(i＝1,2,3,4)为拉格朗日乘子，β>0为惩罚参数。对变量X
i
(i＝1,2,3,4)联合求解最值问题是比较困难的，因此本实施例使用基于拉格朗日的ADMM来解决这一点。为此，引入对偶变量令，并对其目标函数补配方项，则有式(3)：
[0030][0031]其中U,X
i
,是增广拉格朗日矩阵L
A
()函数下的三个变量的矩阵形式，采用矩阵形式的变量避免了大型矩阵相乘的算法复杂性。
[0032]本实施例采用ADMM算法将受约束的优化问题分裂为几个单独的子问题，并且交替最小化L
A
()函数下的变量U,X
i
,求得L
A
()的鞍点，具体解决如下：
[0033][0034]其中，U,X
i
,都是独立变量，可以逐一求解：
[0035]其中U子问题U
k+1
表示如下：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法，其特征是，包括：获取待修复图像；使用构建的四方向交叠组合稀疏全变分模型对待修复图像进行修复，输出修复好的图像。2.根据权利要求1所述的基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原方法，其特征是，所述四方向交叠组合稀疏全变分模型为：其中，表示复原后的图像，F表示模糊带噪的退化图像，U表示待修复图像，H表示点扩散函数构造的模糊算子或恒等算子，K
h
和K
v
分别代表水平和垂直方向的差分卷积算子，K
d
和K
b
分别代表在对角线和反对角线的差分卷积算子，||||2为欧几里得范数，代表模拟未知数据先验知识的正则化函数项，μ是起到平衡两项作用的正则化参数。3.根据权利要求1所述的基于四方向交叠...

【专利技术属性】
技术研发人员：石兰芳，昝明远，周先春，王博文，范梦佳，汪志飞，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：