一种基于遗传算法的最优混合H2/H制造技术

本发明专利技术公开一种基于遗传算法的最优混合H2/H

【技术实现步骤摘要】
一种基于遗传算法的最优混合H2/H
∞
鲁棒控制器设计方法


[0001]本专利技术属于自动控制
，具体涉及一种基于遗传算法的最优混合H2/H
∞
鲁棒控制器设计方法。

技术介绍

[0002]以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器，是自上世纪80年代被提出以来控制领域中一直研究与应用的热点。然而，对于传统基于范数设计的鲁棒控制器，在把其投入运行之前，要想得到较理想的控制效果，必须先整定好相对应的鲁棒性能评价信号输出的系数矩阵。当系统以线性传递函数的形式表示时，设计其鲁棒控制器u＝Kx则需要整定性能输出系数加权矩阵C1，D
11
，D
12
；C2，D
21
，D
22
的影响。
[0003]在自动控制领域，传统的基于范数设计的鲁棒控制器中加权系数矩阵通过人为进行确定，依赖有关工程人员的经验，且无法保证控制精度。
[0004]为了克服上述技术问题，人们一直在寻找鲁棒控制器加权参数的自适应搜索技术，以适应复杂系统的控制要求，智能算法技术的发展使得这种设想成为可能。
[0005]现有利用遗传算法进行鲁棒控制器的性能输出系数加权矩阵优化整定，利用智能搜索算法强大的寻优操作能力来调整权重系数，进而求得对应被控对象下的最优控制效果。
[0006]然而，对于混合H2/H
∞
鲁棒控制器的设计来说，现有的优化过程只考虑鲁棒性能评价信号输出中加权矩阵的优化，而分别反映H2性能和H
∞
性能的各自权重却不纳入寻优操作。因此，对线性系统设计其混合H2/H
∞
鲁棒控制器的优化还有一定的提升空间。

技术实现思路

[0007]本专利技术提供一种基于遗传算法的最优混合H2/H
∞
鲁棒控制器设计方法，用以解决现有鲁棒控制器设计存在的技术问题。
[0008]本专利技术采用以下的技术方案实现。
[0009]一种基于遗传算法的最优混合H2/H
∞
鲁棒控制器设计方法，具体步骤如下：
[0010](1)基于MATLAB平台，由遗传算法产生初始种群；
[0011](2)含有系统扰动w的线性时不变被控系统状态方程模型为：
[0012][0013]在此基础上，引入系统H2以及H
∞
鲁棒性能评价信号输出z
∞
，z2，采用状态空间可以描述为：
[0014][0015]其中，x为系统状态向量，u为系统的控制输入，y为系统输出，w为外部扰动输入，z2，z
∞
为 H2，H
∞
鲁棒性能输出；A，B1，B2为系统固有参数矩阵，C
y
为单位矩阵I，D
y1
＝0；C1，D
11
， D
12
，C2，D
21
，D
22
为加权矩阵，具体定义如下：
[0016]C2＝C1；D
22
＝D
12
；D
11
＝D
21
＝0；
[0017]这里，n＝size(x，1)即n表示系统状态向量x的行数，m＝size(u，1)即m表示系统控制向量u的行数；
[0018]将步骤(1)初始种群中的每个个体依次赋值给加权矩阵元素μ
1，11
...μ
1，nn
以及μ
2，11
...μ
2，mm
，以及μ
z∞
与μ
z2
，μ
1，11
...μ
1，nn
以及μ
2，11
...μ
2，mm
寻优范围为[0.1％ 1000]；μ
z∞
与μ
z2
寻优范围为 [0.1％ 1]；
[0019](3)由带扰动w的被控系统中已知的系数矩阵A，B1，B2以及步骤(2)所得的加权矩阵C1，D
11
，D
12
，C2，D
21
，D
22
，通过求解相应混合H2/H
∞
的线性矩阵不等式来得到最优控制反馈增益矩阵K，得到控制器u＝Kx；
[0020](4)由步骤(3)得到的控制器的闭环被控系统由下式(3)求出扰动w作用下的该控制器的闭环被控系统的控制误差平方积分性能指标；
[0021][0022]其中，Δe(t)为在当前状态反馈控制器u＝Kx作用下的控制误差，t
s
为时间积分上限；
[0023]将控制误差平方积分性能指标作为种群中各个体的适应度函数值，判断遗传算法是否满足终止条件迭代次数100次；若满足，则退出遗传算法，控制误差平方积分性能指标最小时对应的控制器u＝Kx即为最优混合H2/H
∞
鲁棒控制器；若不满足，则转至步骤(5)；
[0024](5)遗传算法进行选择、保留精英、交叉、变异，产生新的种群，并转至步骤(2)，每代引入系统的扰动w相同。
[0025]本专利技术求解混合H2/H
∞
的线性矩阵不等式以及求解得到最优控制反馈增益矩阵K的具体过程如下：
[0026]求设计控制器u＝Kx，使得由式(1)所描述的线性闭环系统是渐进稳定的，且满足从w到式(2)所描述的鲁棒性能评价信号输出z
∞
的闭环传递函数T
wz∞
(s)的H
∞
范数不超过给定上界γ，以保证闭环系统对由w进入的不确定性具有鲁棒稳定性，同时，使得w到z2的闭环传递函数 T
wz2
(s)的H2范数尽可能小，以保证用H2范数度量的系统性能处于一个较好的水平，通过上述可知，含有系统扰动w的线性时不变被控系统状态方程模型以及综合H2，H
∞
鲁棒性能输出的状态空间描述为：
[0027][0028]在加入控制器u＝Kx后形成的闭环系统为：
[0029][0030]其中：A
cl
＝(A+B2K)，B
cl
＝B2，C
cl1
＝(C1+D
12
K)，D
cl1
＝D
11
，C
cl2
＝(C2+D
22
K)， D
cl2
＝D
22
，C
cl
＝C
y
，D
cl
＝D
y1
；
[0031]从扰动w到H
∞
鲁棒性能输出z
∞
的闭环传递函数为T
wz
(s)；从扰动w到H2鲁棒性能输出z2的闭环传递函数为T
wz2
(s)；
[0032]H
∞...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于遗传算法的最优混合H2/H
∞
鲁棒控制器设计方法，其特征在于，具体步骤如下：(1)基于MATLAB平台，由遗传算法产生初始种群；(2)含有系统扰动w的线性时不变被控系统状态方程模型为：在此基础上，引入系统H2以及H
∞
鲁棒性能评价信号输出z
∞
，z2，其状态空间描述为：其中，x为系统状态向量，u为系统的控制输入，y为系统输出，w为外部扰动输入，z2，z
∞
为H2，H
∞
鲁棒性能输出；系数矩阵A，B1，B2为被控系统固有参数矩阵，C
y
为单位矩阵I，D
y1
＝0；加权矩阵C1，D
11
，D
12
，C2，D
21
，D
22
具体定义如下：这里，n表示系统状态向量x的行数，m表示系统控制向量u的行数；将步骤(1)初始种群中的每个个体依次赋值给μ
1，11
...μ
1，nn
，μ
2，11
...μ
2，mm
以及分别反映H
∞
性能和H2性能权重的μ
z∞
与μ
z2
；μ
1，11
...μ
1，nn
以及μ
2，11
...μ
2，mm
寻优范围为[0.1％ 1000]，μ
z∞
与μ
z2
的寻优范围为[0.1％ 1]；(3)由带扰动w的被控系统中已知的系数矩阵A，B1，B2以及步骤(2)所得的加权矩阵C1，D
11
，D
12
，C2，D
21
，D
22
，通过求解相应混合H2/H
∞
的线性矩阵不等式得到最优控制反馈增益矩阵K，从而得到控制器u＝Kx；(4)步骤(3)得到的控制器的闭环被控系统由下式(3)求出扰动w作用下的该控制器的闭环被控系统的控制误差平方积分性能指标；其中，Δe(t)为在当前状态反馈控制器u＝Kx作用下的控制误差，t
s
为时间积分上限；将控制误差平方积分性能指标作为种群中各个体的适应度函数值，判断遗传算法是否满足终止条件；若满足，则退出遗传算法，控制误差平方积分性能指标最小时对应的控制器u＝Kx即为最优混合H2/H
∞<...

【专利技术属性】
技术研发人员：钱晶，邹屹东，梅宏，曾云，于凤荣，李立胜，刀方，
申请(专利权)人：昆明理工大学，
类型：发明
国别省市：