一种压电执行器的非对称迟滞、蠕变模型及其逆补偿方法技术

本发明专利技术公开了一种压电执行器的非对称迟滞、蠕变模型及其逆补偿方法，包括以下步骤：提出一种新的迟滞模型，结合非对称因子和蠕变算子，构建新的非对称迟滞、蠕变模型；采集压电执行器的输入输出，根据非对称迟滞、蠕变模型，运用粒子群算法进行模型的参数辨识；运用逆结构方式在非对称迟滞、蠕变模型基础上，构造逆结构补偿器；将逆结构补偿器与压电执行器连接起来实现压电执行器的精确控制。上述技术方案提出的迟滞模型，结构简单、参数少、易于辨识、结合非对称因子和蠕变模型，能够精确的表达压电执行器的非线性特性，在模型的基础上通过逆结构补偿器设计，能够实现压电执行器中迟滞、蠕变特性的补偿，实现压电执行器的精密控制。实现压电执行器的精密控制。实现压电执行器的精密控制。

【技术实现步骤摘要】
一种压电执行器的非对称迟滞、蠕变模型及其逆补偿方法


[0001]本专利技术涉及压电执行器微驱动纳米定位控制，尤其涉及一种压电执行器的非对称迟滞、蠕变模型及其逆补偿方法。

技术介绍

[0002]随着纳米技术的发展，压电执行器因为其响应快速、能够输出纳米级的精确位移，被广泛应用于精密设备中，如原子力显微镜、超声电机、压电微夹持器等。但由于压电存在的迟滞和蠕变特性，输入电压和输出位移存在多值映射现象，在控制过程中容易引起系统振荡、不稳定，对压电执行器的精密控制带来了困难。因此对于压电执行器的迟滞，蠕变的补偿是具有重要意义的。
[0003]有资料显示，针对压电陶瓷的迟滞特性，目前常用的唯象迟滞模型主要分为算子叠加型和微分方程型，其中算子叠加型以Prandtl
‑
Ishlinskii(PI)模型为代表，微分方程型以Bouc
‑
Wen模型为代表。PI模型是由算子加权叠加构成，具有解析逆模型，但是模型的精度与算子数量相关，过多的算子数量将会使得模型过于复杂，算子数量与模型精度是一个难以权衡的问题。Bouc
‑
Wen模型参数较多，辨识复杂，并且在结合蠕变模型之后更为复杂。压电执行器的迟滞曲线会体现一定的非对称特性，现有技术方案中对同时补偿非对称迟滞和蠕变特性的研究较少，同时补偿压电执行器中的非对称迟滞和蠕变特性对于精密控制意义重大。
[0004]中国专利文献CN103941585A公开了一种“基于Duhem模型的压电陶瓷执行器建模方法”。具体步骤如下：由Duhem模型的微分表达式推导出其参数化模型和离散化模型；利用静态测试原理获得初始数据；运用递推最小二乘法以及获得的初始数据；利用最小二乘法得到基于Duhem模型的压电陶瓷执行器的控制精度；利用Duhem模型的离散化模型和梯度校正参数估计的递推公式，得到待辨识的参数的值；利用梯度校正法得到的参数，建立Duhem模型。上述技术方案辨识过程过于复杂，计算量大。

技术实现思路

[0005]本专利技术主要解决原有的压电执行器存在非对称迟滞和蠕变特性，难以直接补偿非对称迟滞和蠕变进行精密控制的技术问题，提供一种压电执行器的非对称迟滞、蠕变模型及其逆补偿方法，提出一种输入信号能够被显示表达的迟滞模型，结构简单、参数少、易于辨识、结合非对称因子和蠕变模型，能够精确的表达压电执行器的非线性特性，在模型的基础上通过逆结构补偿器设计，能够实现压电执行器中非对称、蠕变特性的补偿，对实现压电执行器的精密控制具有重要意义。
[0006]本专利技术的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：本专利技术包括以下步骤：
[0007]S1提出一种新的迟滞模型，结合非对称因子和蠕变算子，构建新的非对称迟滞、蠕变模型；
[0008]S2采集压电执行器的输入输出，根据非对称迟滞、蠕变模型，运用粒子群算法进行模型的参数辨识；
[0009]S3运用逆结构方式在非对称迟滞、蠕变模型基础上，构造逆结构补偿器；
[0010]S4将逆结构补偿器与压电执行器连接起来，实时补偿压电执行器中的非对称迟滞、蠕变特性，实现压电执行器的精确控制。
[0011]作为优选，所述的步骤S1中提出的一种新的迟滞模型y
h
(t)＝H[v](t)数学表达式如下：y
h
(t)＝H[v](t)数学表达式如下：
[0012]y
h
＝σ1v+σ2z+σ3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0013][0014]其中v∈R，y
h
∈R分别是模型的输入和输出，z∈R是辅助变量，σ1,σ2,σ3,是模型参数，其中
[0015]作为优选，所述的步骤S1结合非对称因子，构建新的非对称迟滞模型具体包括：引入非对称因子非对称迟滞模型数学表达式如下：
[0016]y
h
＝σ1v+σ2z+σ3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0017][0018]其中，是非对称因子，用于表达非对称的迟滞特性而引入；σ1表示输入电压和输出位移之间的关系，σ2表示辅助变量和输出位移之间的比率，σ3是模型的初值，是辅助变量z的表达式中的系数，其中是非对称因子的系数。
[0019]作为优选，所述的步骤S1在非对称迟滞模型的基础上结合Kelvin
‑
Voigt蠕变模型来构成显示表达的非对称迟滞、蠕变模型，蠕变模型y
c
(t)＝C[v](t)数学表达式如下
[0020][0021][0022]其中v(t)是输入信号，x
i
(t)是每个蠕变算子的输出，λ
i
＞0是微分方程的特征值，NC＞0表示蠕变算子的个数，c
i
是每个蠕变算子的权值，y
c
是蠕变模型的输出，此处设定蠕变算子个数NC＝3。
[0023]作为优选，所述的在结合蠕变模型之后，显示表达的非对称迟滞、蠕变模型的数学表达式Ψ[v](t)如下：
[0024][0025][0026][0027]其中u(t)为模型的输出，包括压电执行器的非对称迟滞和蠕变输出，v(t)是输入信号，z∈R是非对称迟滞模型中的辅助变量，σ1,σ2,σ3,是模型参数，x
i
(t)是每个蠕
变算子的输出，λ
i
＞0是微分方程的特征值，NC＞0表示蠕变算子个数为3，c
i
是每个蠕变算子的权值。
[0028]作为优选，所述的步骤S3构建逆补偿器Ψ
‑1[u
d
](t)具体包括：
[0029]u(t)＝Ψ[v](t)＝σ1v+Θ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0030][0031]其中hc(
·
)中包含了非对称迟滞和蠕变特性，z和x
i
都是输入v的函数，基于逆结构补偿将表达式写作如下形式：
[0032][0033]本专利技术的有益效果是：提出一种输入信号能够被显示表达的迟滞模型，结构简单、参数少、易于辨识、结合非对称因子和蠕变模型，能够精确的表达压电执行器的非线性特性，在模型的基础上通过逆结构补偿器设计，能够实现压电执行器中非对称、蠕变特性的补偿，对实现压电执行器的精密控制具有重要意义。
附图说明
[0034]图1是本专利技术的一种流程图。
[0035]图2是本专利技术的一种迟滞模型中不同参数值对迟滞曲线形状的影响示意图。
[0036]图3是本专利技术的一种阶跃响应模型验证图。
[0037]图4是本专利技术的一种10Hz模型拟合和拟合误差图。
[0038]图5是本专利技术的一种50Hz模型拟合和拟合误差图。
[0039]图6是本专利技术的一种100Hz模型拟合和拟合误差图。
[0040]图7是本专利技术的一种150Hz模型拟合和拟合误差图。
[0041]图8是本专利技术的一种逆补偿示意图。
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种压电执行器的非对称迟滞、蠕变模型及其逆补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：S1提出一种新的迟滞模型，结合非对称因子和蠕变算子，构建新的非对称迟滞、蠕变模型；S2采集压电执行器的输入输出，根据非对称迟滞、蠕变模型，运用粒子群算法进行模型的参数辨识；S3运用逆结构方式在非对称迟滞、蠕变模型基础上，构造逆结构补偿器；S4将逆结构补偿器与压电执行器连接起来，实时补偿压电执行器中的非对称迟滞、蠕变特性，实现压电执行器的精确控制。2.根据权利要求1所述的一种压电执行器的非对称迟滞、蠕变模型及其逆补偿方法，其特征在于，所述步骤S1中提出的一种新的迟滞模型y
h
(t)＝H[v](t)数学表达式如下：y
h
(t)＝H[v](t)数学表达式如下：y
h
＝σ1v+σ2z+σ3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中v∈R，y
h
∈R分别是模型的输入和输出，z∈R是辅助变量，是模型参数，其中3.根据权利要求2所述的一种压电执行器的非对称迟滞、蠕变模型及其逆补偿方法，其特征在于，所述步骤S1结合非对称因子，构建新的非对称迟滞模型具体包括：引入非对称因子非对称迟滞模型数学表达式如下：y
h
＝σ1v+σ2z+σ3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，是非对称因子，用于表达非对称的迟滞特性而引入；σ1表示输入电压和输出位移之间的关系，σ2表示辅助变量和输出位移之间的比率，σ3是模型的初值，是辅助变量z的表达式中的系数，其中是非对称因子的系数。4.根据权利要求1所述的一种压电执行器的非对称迟滞、蠕变模型及其逆补偿方法，其特征在于，...

【专利技术属性】
技术研发人员：苏良才，赵新龙，
申请(专利权)人：浙江理工大学，
类型：发明
国别省市：