一种不规则形状小天体引力场高效建模方法技术

本发明专利技术公开的一种不规则形状小天体引力场高效建模方法，属于航空航天技术领域。本发明专利技术实现方法为：选定建模任务区，对任务区域内整个空间离散化处理，离散为一系列微小三棱锥空间；通过计算顶点处的二体引力加速度并与标称引力加速度作差，获取顶点处的引力场残差数据；通过重心插值获得三棱锥内部区域的引力场残差线性表达形式；对任务区域内全部的三棱锥遍历计算，将引力场残差数据转化为网格判断约束与线性插值形式；将引力场参数与二体引力加速度求和，得到基于网格判断的局部线性引力场模型；通过迭代给定该线性引力场的空间离散尺度，获得满足精度要求的小行星附近局部引力场模型。本发明专利技术能够在满足任务需求下显著提升引力场建模的效率。力场建模的效率。力场建模的效率。

【技术实现步骤摘要】
一种不规则形状小天体引力场高效建模方法


[0001]本专利技术涉及一种深空天体附近引力场局部快速建模方法，尤其涉及适用于小行星附近引力场局部快速建模方法，属于航空航天


技术介绍

[0002]引力场建模是实现小行星探测的关键技术，在小行星探测任务中具有重要的应用价值。由于小行星的形状不规则性质与密度不均匀特性，小行星附近引力场通常呈强非线性特征。一方面，如何对小行星附近的强非线性引力场进行建模，获得适用于实际探测任务的具备较高精度的引力场数学模型是需要解决的难点；另一方面，为了提高实际小行星探测任务的安全性和可靠性，如何实现小行星附近引力场的快速建模，以应对探测任务中的突发事件也是需要解决的关键问题。小行星附近引力场建模是当前科技人员关注的热点问题之一。
[0003]在已发展的小行星附近引力场建模方法中，在先技术[1](Werner,R.A.,“The Gravitational Potential of a Homogeneous Polyhedron or Don
’
t Cut Corners,”Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy,1993)，针对小行星附近引力场建模问题提出了多面体建模方法，其使用一系列空间多面体网格将小行星进行离散，进而获得数值求和形式的小行星多面体引力场。该方法的优点是计算精度较高，所获得的小行星附近引力场在很多实际任务中进行了验证。同时，该方法需要较大的计算量，计算效率较低，难以适用于具备小行星附近引力场快速计算的实际小行星探测任务中。
[0004]在先技术[2](Herrera,S.E.,Palmer,P.L.,and Roberts,R.M.,“Modeling the Gravitational Potential of a Nonspherical Asteroid,”Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy,2013)，针对小行星附近引力场建模问题，提出了球谐与Bessel引力场建模方法，选取参考球面，对于球面外引力场采用球谐函数建模方法，对于球面内引力场采用Bessel函数建模方法。该方法的优点是，相比于多面体模型，能够提升引力场计算效率，缺点是该方法建模精度较低，难以适用对轨道精度需求较高的小天体探测任务。

技术实现思路

[0005]为解决现有方法进行小行星附近引力场建模时经常出现的难以兼顾计算效率与精度的问题，本专利技术公开的一种不规则形状小天体引力场高效建模方法的目的是：实现小行星附近引力场局部快速建模，在保证建模精度前提下，提高小行星附近引力场建模计算效率，解决小行星附近引力场应用相关技术问题。所述技术问题包括提高小行星附近轨迹规划效率。
[0006]本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的：
[0007]本专利技术公开的一种不规则形状小天体引力场高效建模方法，根据小行星特性与期望建模区域选定建模任务区，对任务区域内整个空间进行离散化处理，将连续的三维空间离散为一系列微小的三棱锥空间。在每个三棱锥内，通过计算顶点处的二体引力加速度并
与标称引力加速度作差，获取顶点处的引力场残差数据。在此基础上，通过重心插值获得三棱锥内部区域的引力场残差线性表达形式。对任务区域内全部的三棱锥进行遍历计算，将整个任务区内的引力场残差数据转化为网格判断约束与线性插值形式。将得到的引力场参数与二体引力加速度求和，得到基于网格判断的局部线性引力场。最后，通过迭代给定该线性引力场的空间离散尺度，计算满足精度要求的空间网格离散规模，获得满足精度要求的小行星附近局部引力场模型。该引力场可以回避传统建模方法中大量的数值计算，在满足任务需求下大幅度提升引力场建模的效率，进而解决小行星附近引力场应用相关技术问题。所述技术问题包括提高小行星附近轨迹规划效率。
[0008]本专利技术公开的一种不规则形状小天体引力场高效建模方法，包括如下步骤：
[0009]步骤一，对小行星附近区域进行离散化处理，获得一系列空间离散的三棱锥网格。
[0010]定义小行星附近任务区域为一个正六面体，表示为Ω，该六面体边界由六个特征参数表示，分为为最大X轴坐标r
xmax
、最小X轴坐标r
xmin
、最大Y轴坐标r
ymax
、最小Y轴坐标r
ymin
、最大Z轴坐标r
zmax
、最小Z轴坐标r
zmin
。
[0011]分别给定三轴方向上的网格离散点数，X轴离散点数n
x
、Y轴离散点数n
y
、Z轴离散点数n
z
，将区域Ω划分为一系列小正六面体网格，该小网格表示为Ω
j
[0012]Ω
j
：＝[r
x，i
，r
x，i+1
]×
[r
y，i
，r
y，i+1
]×
[r
z，i
，r
z，i+1
]，j＝1，2，...，(n
x
‑
1)
·
(n
y
‑
1)
·
(n
z
‑
1)
[0013]其中：Q
j
表示第j个正六面体网格。
[0014]对于每个小正六面体，将其划分为若干个三棱锥。
[0015]为了降低离散的网格数，进而提高计算效率，作为优选，对于每个小正六面体，将其划分为五个体积不等的三棱锥。
[0016]对于每个小正六面体，将其划分为五个体积不等的三棱锥，于是得到N
S
＝5
·
(n
x
‑
1)
·
(n
y
‑
1)
·
(n
z
‑
1)个三棱锥网格，于是任务区域Ω就可以表示为
[0017][0018]步骤二，在每个离散的三棱锥网格顶点处计算二体中心引力加速度，并与标称引力场作差获得引力场的线性残差形式。
[0019]定义三棱锥内任意一点的位置矢量为r
k
，首先计算该点处的引力加速度。计算在该点处的二体引力加速度并与标称引力加速度作差，获得引力场的线性残差表达形式为
[0020][0021]其中：σ(r
k
)表示三棱锥Θ
k
区域内点r
k
处关于中心二体引力的残差，表示点r
k
处的二体引力加速度，其具体形式为
[0022][0023]其中：μ
ast
表示通过观测得到的小行星中心二体引力常数。
[0024]获得每个三棱锥顶点的引力场残差形式
[0025][0026]步骤三，对每个三棱锥顶点的残差数据进行线性重心插值，获得整个任本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种不规则形状小天体引力场高效建模方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一，对小行星附近区域进行离散化处理，获得一系列空间离散的三棱锥网格；步骤二，在每个离散的三棱锥网格顶点处计算二体中心引力加速度，并与标称引力场作差获得引力场的线性残差形式；步骤三，对每个三棱锥顶点的残差数据进行线性重心插值，获得整个任务区域内的引力场线性表达形式；步骤四，逐次提升网格离散规模，计算小行星引力场建模精度，获取满足精度要求的小行星引力场，实现小行星附近引力场快速建模。2.如权利要求1所述的一种不规则形状小天体引力场高效建模方法，其特征在于：还包括步骤五，根据步骤四获取满足精度要求的小行星引力场，解决小行星附近引力场应用相关技术问题；所述技术问题包括提高小行星附近轨迹规划效率。3.如权利要求1或2所述的一种不规则形状小天体引力场高效建模方法，其特征在于：步骤一实现方法为，定义小行星附近任务区域为一个正六面体，表示为Ω，该六面体边界由六个特征参数表示，分为为最大X轴坐标r
xmax
、最小X轴坐标r
xmin
、最大Y轴坐标r
ymax
、最小Y轴坐标r
ymin
、最大Z轴坐标r
zmax
、最小Z轴坐标r
zmin
；分别给定三轴方向上的网格离散点数，X轴离散点数n
x
、Y轴离散点数n
y
、Z轴离散点数n
z
，将区域Ω划分为一系列小正六面体网格，该小网格表示为Ω
j
Ω
j
:＝[r
x,i
,r
x,i+1
]
×
[r
y,i
,r
y,i+1
]
×
[r
z,i
,r
z,i+1
],j＝1,2,...,(n
x
‑
1)
·
(n
y
‑
1)
·
(n
z
‑
1)其中：Ω
j
表示第j个正六面体网格；对于每个小正六面体，将其划分为若干个三棱锥。4.如权利要求3所述的一种不规则形状小天体引力场高效建模方法，其特征在于：步骤二实现方法为，定义三棱锥内任意一点的位置矢量为r
k
，首先计算该点处的引力加速度；计算在该点处的二体引力加速度并与标称引力加速度作差，获得引力场的线性残差表达形式为其中：σ(r
k
)表示三棱锥Θ
k
区域内点r
k
处关于中心二体引力的残差，表示点r
k
处的二体引力加速度，其具体形式为其中：μ
ast
表示通过观测得到的小行星中心二体引力常数；获得每个三棱锥顶点的引力...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘继中，尚海滨，赵梓辰，韦炳威，徐瑞，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：