一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法技术方案

本发明专利技术属于齿轮参数设计领域，提供一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法，通过非线性动力学建模与分析获得参数组合方案下的各指标值，确定隶属度函数将指标值矩阵模糊化得到模糊矩阵，并确定各指标的权重向量，通过模糊逻辑对模糊矩阵和权重向量交叉运算获得最终的决策向量，从而确定最优方案，以实现更全面、高效的齿轮全局动力学性能设计本发明专利技术的模糊决策模型的计算流程较为简便，对于扩充备选参数组合、增加属性类型的情况，计算方法类似，只是各类矩阵和向量的规模有所变化，因此该方法具有普适性；本发明专利技术全面考虑多个动力学指标对性能的影响程度，解决了动力学性能评价单一的问题，同时在修形量问题上考虑了多种载荷条件。了多种载荷条件。了多种载荷条件。

【技术实现步骤摘要】
一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法


[0001]本专利技术属于齿轮参数设计领域，具体涉及一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法。

技术介绍

[0002]考虑齿轮各种误差及变形的存在，运行过程中的齿廓将与理论齿廓产生偏差从而可能导致卡齿，因此通常在齿轮设计过程中预留齿侧间隙防止这一现象的发生。但齿侧间隙的引入也导致齿轮可能在接触过程中发生脱离或齿背接触，在系统动力学方程中表现为非线性特性，从而使系统的动力学响应更加复杂，冲击作用及稳定性变化规律也难以预测。而系统的动力学性能可以通过改变系统参数而改变，而改变参数之后各项性能指标对动力学性能的评价互不一致，因此，寻求一种针对不同参数组合下的系统动力学性能综合评价方法是十分必要的。
[0003]目前国内外针对齿轮系统非线性动力学综合性能的多指标、多参数决策研究较少，通常都将此问题归类为优化问题，将响应加速度作为唯一的评价指标，针对单一系统参数求解优化函数。然而在非线性动力学系统中仅将加速度作为指标是远远不够的，系统的失稳、分岔等因素也是系统冲击的来源；此外系统的可变参数并非唯一，系统支承刚度、支承阻尼、修形参数等参数都是可变参数，增加可变参数类型可以在更大范围内寻求更优的响应特性。
[0004]由于前期的非线性动力学响应及稳定性分析已经具有较大的计算量和计算难度，如果在多指标、多参数情形下继续采用建立优化函数的方法寻求参数组合，其工作量将不可控，甚至不能保证可求解。而模糊决策方法是一种常用的指标量化方法，能够直接处理前期计算获得的指标值，从而避免复杂函数求解问题，且在增加评价对象和评价时计算方法仍然保持一致，因此具有普适性和简洁性，适用于本专利技术中的多指标多参数综合评价问题。

技术实现思路

[0005]本专利技术提供一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法，通过非线性动力学建模与分析获得参数组合方案下的各指标值，确定隶属度函数将指标值矩阵模糊化得到模糊矩阵，并确定各指标的权重向量，通过模糊逻辑对模糊矩阵和权重向量交叉运算获得最终的决策向量，从而确定最优方案，以实现更全面、高效的齿轮全局动力学性能设计。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术提供以下技术方案：
[0007]本专利技术提供一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法，包括以下步骤：
[0008](1)建立并求解齿轮传动系统非线性动力学模型，利用数值方法求解，以响应的时域、频域及稳定性分析结果为依据，确定各项可变参数及动力学特性评价指标；
[0009](2)将可变参数组合作为决策论域，将各评价指标作为决策属性，对不同参数组合
下完成系统动力学微分方程的解算与分析，获取各项属性值；
[0010](3)对属性值设计隶属度函数，计算属性权重，并完成二级模糊综合决策计算，获得决策向量，判断综合动力学性能最优的参数组合。
[0011]进一步地，步骤(1)中建立齿轮传动系统非线性动力学模型的具体步骤为：
[0012](1.1)获取一对齿轮的设计参数，将齿轮啮合模型简化为等效质量刚度模型，将齿轮啮合点间的作用力等效成可变刚度且存在间隙及阻尼的弹簧产生的弹性力，根据系统部件间的受力关系建立齿轮传动系统非线性动力学模型的学微分方程为：
[0013][0014]其中，F
η
为动态啮合力：
[0015][0016]将公式(1.2)代入公式(1.1)中得到
[0017][0018]其中，m1、m2分别是主动齿轮、被动齿轮质量；
[0019]k(t)是时变啮合刚度；
[0020]e(t)是静态传递误差；
[0021]k1、k2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的传动轴支承刚度；
[0022]c1、c2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的支承阻尼；
[0023]η1和η2分别是主动齿轮、被动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移；
[0024]m和F
m
为与齿轮惯性和尺寸相关的综合变量；
[0025]齿轮惯性m的表达式为：
[0026][0027]尺寸相关的综合变量F
m
的表达式为：
[0028][0029]其中，J1、J2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的转动惯量；
[0030]R1、R2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的基圆半径；
[0031]M1、M2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的轴所受的扭矩；
[0032]η3是动态传递误差；
[0033]动态传递误差η3的表达式为：
[0034]η3＝R1θ1(t)
‑
η1‑
R2θ2(t)+η2‑
e(t)
ꢀꢀꢀ
公式(4)
[0035]其中，θ1(t)和θ2(t)分别为主动齿轮和被动齿轮转动角度；
[0036]g(η3)是考虑齿侧间隙2b影响的动态传递误差，表达式为：
[0037][0038]其中，b是齿侧间隙半宽值；
[0039]动态传递误差η3为综合变量，与主动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η1和被动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η2具有同样的量纲，当作位移变量。
[0040]进一步地，步骤(1)中，确定各项可变参数及动力学特性评价指标的具体过程为：
[0041]设计齿廓修形曲线，计算修形后的时变啮合刚度k
’
(t)及静态传动误差e
’
(t)；
[0042]设修形曲线为Δ
k
，对应可变参数有修形量Δ
kmax
、修形长度h和修形指数α，其中k＝1,2分别代表主动齿轮和被动齿轮，考虑修形引入的人为误差，修形后的时变啮合刚度k
’
(t)和静态传动误差e
’
(t)的计算方式分别为：
[0043][0044][0045]其中，i＝1、2，代表齿对啮入的先后顺序；
[0046]是单对齿面法向载荷；
[0047]δ
i
是接触位置变形量；
[0048]是齿形误差，是修形曲线Δ
k
在不同啮合位置时对应的值；
[0049]e
s
是间隙误差；
[0050]单对齿的啮合刚度定义为单对齿面法向载荷及接触位置变形量δ
i
的比值，而双齿啮合时啮合刚度为受修形量影响的综合值，i＝1,2代表齿对啮入的先后顺序。
[0051]将修形后的k
’
(t)和e
’
(t)代回公式(1)，利用四阶龙格库塔法求解，获得系统响应主动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η1、被动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η2以及动态传递误差η3的时间序列。
[0052]进一步地，步骤(2)中对不同参数组合下完成系统动力学微分方程的解算与分析步骤为：
[0053](2.1)分析主动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η1、被动齿轮本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立并求解齿轮传动系统非线性动力学模型，利用数值方法求解，以响应的时域、频域及稳定性分析结果为依据，确定各项可变参数及动力学特性评价指标；(2)将可变参数组合作为决策论域，将各评价指标作为决策属性，对不同参数组合下完成系统动力学微分方程的解算与分析，获取各项属性值；(3)对属性值设计隶属度函数，计算属性权重，并完成二级模糊综合决策计算，获得决策向量，判断综合动力学性能最优的参数组合。2.根据权利要求1所述的一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法，其特征在于，步骤(1)中建立齿轮传动系统非线性动力学模型的具体步骤为：获取一对齿轮的设计参数，将齿轮啮合模型简化为等效质量刚度模型，将齿轮啮合点间的作用力等效成可变刚度且存在间隙及阻尼的弹簧产生的弹性力，根据系统部件间的受力关系建立齿轮传动系统非线性动力学模型的学微分方程为：其中，m1、m2分别是主动齿轮、被动齿轮质量；k(t)是时变啮合刚度；e(t)是静态传递误差；k1、k2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的传动轴支承刚度；c1、c2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的支承阻尼；η1和η2分别是主动齿轮、被动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移；m和F
m
为与齿轮惯性和尺寸相关的综合变量；齿轮惯性m的表达式为：尺寸相关的综合变量F
m
的表达式为：其中，J1、J2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的转动惯量；R1、R2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的基圆半径；M1、M2分别是主动齿轮、被动齿轮对应的轴所受的扭矩；η3是动态传递误差；动态传递误差η3的表达式为：η3＝R1θ1(t)
‑
η1‑
R2θ2(t)+η2‑
e(t)
ꢀꢀ
公式(4)其中，θ1(t)和θ2(t)分别为主动齿轮和被动齿轮转动角度；g(η3)是考虑齿侧间隙2b影响的动态传递误差，表达式为：
其中，b是齿侧间隙半宽值。3.根据权利要求1所述的一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法，其特征在于，步骤(1)中，确定各项可变参数及动力学特性评价指标的具体过程为：设计齿廓修形曲线，计算修形后的时变啮合刚度k
’
(t)及静态传动误差e
’
(t)；设修形曲线为Δ
k
，对应可变参数有修形量Δ
kmax
、修形长度h和修形指数α，其中k＝1，2分别代表主动齿轮和被动齿轮，考虑修形引入的人为误差，修形后的时变啮合刚度k
’
(t)和静态传动误差e
’
(t)的计算方式分别为：(t)的计算方式分别为：其中，i＝1、2，代表齿对啮入的先后顺序；是单对齿面法向载荷；δ
i
是接触位置变形量；是齿形误差；e
s
是间隙误差；将修形后的k
’
(t)和e
’
(t)代回公式(1)，利用四阶龙格库塔法求解，获得系统响应主动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η1、被动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η2以及动态传递误差η3的时间序列。4.根据权利要求1所述的一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法，其特征在于，步骤(2)中对不同参数组合下完成系统动力学微分方程的解算与分析步骤为：(2.1)分析主动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η1、被动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η2以及动态传递误差η3的时间序列解的冲击特性；在固定的参数组合下，分别作上述各响应序列的时域图、频域图、相图及庞加莱截面图，对比各图分析响应特性，并获取各变量的动载系数和加速度，以量化分析冲击幅值大小；(2.2)分析主动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η1、被动齿轮中心对应的沿啮合线方向位移η2以及动态传递误差η3在参数变化下的稳定性；由于齿轮系统的大部分参数都已在前期设计中选定，因此考虑在强度刚度满足要求的前提下选取不涉及齿轮本体的设计参数，作为用于优化齿轮系统非线性动力学特性的对象，包括主动齿轮对应的传动轴支承刚度k1、被动齿轮对应的传动轴支承刚度k2、主动齿轮对应的支承阻尼c1、被动齿轮对应的支承阻尼c2、主动齿轮修形量Δ
1max
和被动齿轮Δ
2max
；
(2.3)绘制系统在参数变化下随转速变化的分岔图，确定系统响应特性发生突变的位置，通过庞加莱截面特征定性分析系统的失稳区域，利用Floquet摄动分析方法，建立摄动方程，获取方程解并利用Floquet乘子获取解的发展趋势，从而定量分析其稳定性。5.根据权利要求1所述的一种评估齿轮非线性动力学综合性能的系统参数决策方法，其特征在于，根据步骤(2)中对于响应时间序列的冲击特性...

【专利技术属性】
技术研发人员：童水光，蔡汉龙，和颖凌，丁为民，唐宁，童哲铭，王林桥，张恒瑞，李立真，徐亚如，
申请(专利权)人：宁波东力传动设备有限公司，
类型：发明
国别省市：