针对未知非线性系统的通用辩识方法技术方案

本发明专利技术公开了一种针对未知非线性系统的通用辩识方法，包括以下步骤：S1、数据采集；S2、将采集的数据输入由Pad

【技术实现步骤摘要】
针对未知非线性系统的通用辩识方法


[0001]本专利技术涉及数学和智能控制领域，特别涉及一种针对未知非线性系统的通用辩识方法。

技术介绍

[0002]随着人类知识的进步，我们在模拟和预测我们周围观察到的现象的能力越来越强，从对天文现象的理解到先进技术的工程。但仍有无数的现象我们还不能有效的进行建模理解，如大脑意识的产生，某些复杂物理系统的内在规律等。对于这些复杂的系统我们缺乏一种有效的成体系的框架来进行建模预测和解释，从而理解这些复杂系统的行为。
[0003]而随着计算能力的提升和传感器技术的发展，对于许多人们感兴趣的系统，我们可以获得大量的测量数据，甚至超出了我们能够解析和处理的能力。因此，当前研究的一大焦点便是如何从丰富的测量数据中对系统进行建模处理，从而理解系统。且由于实际的系统基本都是非线性的，这便对我们的解析造成了困难。因此解决如图3所示的未知系统的精准辩识及控制问题便成为热点。
[0004]而当前针对非线性系统的系统辩识方法可分为三类：
[0005]①
机器学习
[0006]以神经网络为代表的机器学习方法，通过定义一个参数化的模型形式，建立一个优化问题，以学习最适合的一组训练数据的参数，从而从数据中创建一个机器学习的模型，用于对系统进行预测。如图4所示，为机器学习原理示意图。
[0007]这类方法的局限在于：
[0008]a.黑盒性。其应用只关注于系统的预测功能，对于系统本身行为则不重视，具有黑盒性。而科学工程的目标是对系统进行解释，概括和预测。因此此类机器学习方法不能满足以上要求。
[0009]b.数据量大。机器学习的方法模型预测的精度与训练所用的数据量成正相关。若要得较高的精度，则需要大量的训练数据，用以优化训练模型。
[0010]②
线性系统近似
[0011]第二类方法是通过线性系统捕捉非线性系统行为，进行近似。虽然大多数的系统都是非线性的，但线性模型更易于分析理解，且有一套较为完善且全面的理论体系。所以可以采用一些方法对非线性系统进行线性化，进而进行分析处理。如基于Koopman分析，将有限维非线性系统转换为无限维空间中的线性系统，进而进行分析。如图5所示，为线性系统近似原理示意图。
[0012]这类方法的局限性在于：
[0013]a.某些复杂非线性系统，无法通过线性系统进行行为近似；
[0014]b.计算成本十分高昂，因此在实际的应用中受到诸多阻碍。
[0015]③
SINDy及其衍生算法
[0016]第三类方法是基于SINDy(Sparse identification of nonlinear dynamics)及
其衍生算法的。该方法的原理为：基于对系统的先验知识，通过经验构造一组扩展候选函数基库，该函数基库中包含了原本构成系统所有可能的函数基，之后通过稀疏回归的方法，对系统方程进行求解。
[0017]这类方法的局限性在于:
[0018]a.其扩展函数基库的构建需要基于对于系统的先验知识，而一旦构成系统的函数项不包含在扩展函数基库中，则无法完成对于系统的辩识和建模。对于完全未知的系统，则无法实现精准辩识；
[0019]b.局限于解决对于动态系统的辩识；
[0020]c.未知系统采用多项式形式进行辩识，效率低，稀疏性差，精度低；
[0021]d.对于复杂非线性系统，即使稀疏向量也是数据很大的。收敛性很差。过大的数据量和运算量不实用。
[0022]基于以上研究背景，可总结出当前方法普遍存在以下问题：
[0023]1、现有辩识方法，针对完全未知非线性系统的显式辩识研究较少；
[0024]2、现有辩识方法具有黑盒性；
[0025]3、现有辩识方法需要对系统的先验了解，不具备普适性。
[0026]因此研发一种数据驱动的通用的针对完全未知非线性系统的具有白盒性的系统辩识方法具有十分重要的意义。

技术实现思路

[0027]本专利技术所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种针对未知非线性系统的通用辩识方法。本专利技术可不依赖对于系统的先验知识，从数据中得到系统控制方程，实现对系统的精准控制。
[0028]为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种针对未知非线性系统的通用辩识方法，包括以下步骤：
[0029]S1、数据采集：采集需要辩识的未知非线性系统的输入和输出数据；
[0030]S2、将采集的数据输入由Pad
é
变换模块和辩识模块构成的Pad
é
稀疏框架中处理，得到预测的系统控制方程P(x)，具体为：
[0031]S2
‑
1、所述Pad
é
变换模块将步骤S1采集的数据进行Pad
é
变换，构建得到Pad
é
函数基库；
[0032]S2
‑
2、所述辩识模块对所述Pad
é
函数基库进行分析，确定所述Pad
é
函数基库中的每一项基函数对应的系数，得到预测的系统控制方程P(x)；
[0033]S3、自动优化控制方程：根据步骤S2得到的系统控制方程P(x)的偏差度对步骤S1中的数据采集进行反馈控制，从而自动优化得到的系统控制方程P(x)。
[0034]优选的是，所述辩识模块为稀疏辩识模块。
[0035]优选的是，所述步骤S2
‑
2中，所述稀疏辩识模块采用稀疏回归的方法进行稀疏辩识，将所述Pad
é
函数基库中的所有基函数分为构成系统控制方程的活跃项和非活跃项，筛选出所有的活跃项构成预测的系统控制方程P(x)。
[0036]优选的是，所述步骤S2
‑
2中，所述稀疏辩识模块采用阈值岭回归算法进行稀疏辩识，在每一步迭代中，对于所有基函数的系数，将低于预先设定的阈值的系数置零，继续下
一次迭代，完成迭代后，将所有基函数及对应的系数构成预测系统控制方程P(x)并输出。
[0037]优选的是，所述步骤S3中，根据步骤S2得到的系统控制方程P(x)的偏差度对步骤S1中的数据采集进行反馈控制的方法为：
[0038]预先设置双偏差度阈值：高偏差度阈值和低偏差度阈值；
[0039]在一个数据采集单元时间内，若系统控制方程P(x)的偏差度低于低偏差度阈值，则减小该单元时间内数据采集的密度；若系统控制方程P(x)的偏差度高于高偏差度阈值，则增加该单元时间内数据采集的密度；以实现非均匀数据采集，从而通过数据采集的控制自动优化得到的系统控制方程P(x)。
[0040]优选的是，其中，系统控制方程P(x)的偏差度Δ的计算公式为：Δ＝(Y
predict
－Y
true
)*100％/Y
true
；
[0041]其中，所述未知非线性系统的输入数据x对应得到本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种针对未知非线性系统的通用辩识方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、数据采集：采集需要辩识的未知非线性系统的输入和输出数据；S2、将采集的数据输入由Pad
é
变换模块和辩识模块构成的Pad
é
稀疏框架中处理，得到预测的系统控制方程P(x)，具体为：S2
‑
1、所述Pad
é
变换模块将步骤S1采集的数据进行Pad
é
变换，构建得到Pad
é
函数基库；S2
‑
2、所述辩识模块对所述Pad
é
函数基库进行分析，确定所述Pad
é
函数基库中的每一项基函数对应的系数，得到预测的系统控制方程P(x)；S3、自动优化控制方程：根据步骤S2得到的系统控制方程P(x)的偏差度对步骤S1中的数据采集进行反馈控制，从而自动优化得到的系统控制方程P(x)。2.根据权利要求1所述的针对未知非线性系统的通用辩识方法，其特征在于，所述辩识模块为稀疏辩识模块。3.根据权利要求2所述的针对未知非线性系统的通用辩识方法，其特征在于，所述步骤S2
‑
2中，所述稀疏辩识模块采用稀疏回归的方法进行稀疏辩识，将所述Pad
é
函数基库中的所有基函数分为构成系统控制方程的活跃项和非活跃项，筛选出所有的活跃项构成预测的系统控制方程P(x)。4.根据权利要求3所述的针对未知非线性系统的...

【专利技术属性】
技术研发人员：张秀川，郑乐松，马刚，王丽荣，俞乾，尉东光，
申请(专利权)人：苏州国科医工科技发展集团有限公司，
类型：发明
国别省市：