基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法技术方案

本发明专利技术提供一种基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法。该方法包括：步骤1：引入单调递增且极限值小于1的辅助序列，解决延时影响下采用基于零阶保持器的控制算法导致的多状态耦合问题，实现了状态解耦。基于此获得系统状态和前一个采样状态间的相关性，从而得到切换系统的系统模态和控制器模态不匹配情况下，李雅普诺夫函数的递增率。步骤2：以切换可能发生的时刻为分类依据，采用归类分析方法获得系统模态和控制器模态不匹配的时间区间的上界。结合李雅普诺夫函数的递增递减率，设计参数保证闭环切换系统的实用稳定性。设计参数保证闭环切换系统的实用稳定性。设计参数保证闭环切换系统的实用稳定性。

【技术实现步骤摘要】
基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法


[0001]本专利技术涉及系统分析和控制
，尤其涉及一种基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法。

技术介绍

[0002]由于切换控制系统可用于建模和分析诸如飞行控制系统、伺服机械系统、机器人机械手控制系统、化学过程、电力电子系统等实际系统，因此备受关注。常规切换系统的研究目标是如何在给定的切换规则下使用及时准确的数据设计反馈控制算法以确保系统的稳定性。随着通信技术的不断发展，网络逐渐被引入到切换系统中。网络的引入在增强切换系统的应用范围的同时，也给其分析和设计带来了新的挑战。我们的目标是综合考虑网络诱导的数据量化和传输延迟对切换控制系统性能的影响，利用非及时非准确的数据设计控制算法。在此基础上，专利技术一种新的切换系统性能分析方法，并设计参数保证闭环切换系统的实用稳定性。
[0003]基于零阶保持器的控制策略由于其算法简单、易于执行，得到了广泛的应用。若数据通过网络传输时未受到延时的影响，则在基于零阶保持器的控制策略下，切换控制系统的系统状态仅与其上一个采样状态间存在耦合关系(文献1：Wakaiki M,Yamamoto Y.Stabilityanalysis of sampled
‑
data switched systems with quantization[J], Automatica,2016；69:157
‑
168)(翻译:Wakaiki M,Yamamoto Y.受量化影响的采样数据切换系统的稳定性分析[J],自动化,2016；69: 157
‑
168)。而在延时的影响下，采样间隔中的状态不仅与其上一个采样点的状态有关，而且与其上上个采样点的状态有关。三者间的耦合相关性导致建立状态与相邻采样状态间的相关性十分困难(文献2： Niu B,Li L.Adaptive backstepping
‑
based neural tracking control forMIMO nonlinear switched systems subject to input delays[J],IEEETransactions on Neural Network Learning System,2018；29:2638
‑
2644) (翻译:Niu B,Li L.受输入延迟影响的多输入多输出非线性切换系统的基于自适应反步递推的神经跟踪控制,IEEE神经网络学习系统, 2018；29:2638
‑
2644)。从而难以利用李雅普诺夫稳定性分析方法对系统的性能进行分析。

技术实现思路

[0004]故而，针对静态量化编码和延时影响下的切换闭环系统，开发有效的状态解耦合方法，从而实现对系统性能的准确分析及恰当的参数设置显得尤为重要。
[0005]针对静态量化编码和通讯延时影响下，采用基于零阶保持器的控制算法引发的切换系统多状态耦合现象，及由此导致的系统分析困难这一问题，本专利技术通过引入辅助序列，提供一种针对连续时间切换系统的状态解耦及系统分析新方法。
[0006]本专利技术提供一种基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，包括以下步骤：
[0007]一种基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，包括以下步骤：
[0008]步骤1：在基于零阶保持器的控制器作用下，依据量化、延时影响下切换系统的运动规律表达式，得到系统x(t)和其前两个采样状态x
k
,x
k
‑1三者间的耦合关系；
[0009]步骤2：引入单调递增且极限值小于1的辅助序列，利用该序列建立相邻采样状态x
k
和x
k
‑1间的相关性；
[0010]步骤3：结合步骤1和步骤2，获得系统状态x(t)和前一个采样状态x
k
的相关性，实现状态x(t)对x
k
‑1的解耦；从而得到切换系统的系统模态和控制器模态不匹配情况下，李雅普诺夫函数的递增率；
[0011]步骤4：以切换可能发生的时刻为分类依据，采用归类分析方法获得系统模态和控制器模态不匹配的时间区间的上界；
[0012]步骤5：结合李雅普诺夫函数的递增递减率，设计参数保证闭环切换系统的实用稳定性。
[0013]上述基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，所述步骤1中切换系统的运动规律表达式为
[0014][0015]于是得到x
k
,x
k
‑1,x(t)三者的耦合关系式：
[0016][0017]上述基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，所述步骤2中辅助序列设计过程包括以下步骤：
[0018]步骤A1：定义一个待定参数序列{η
k
}：
[0019][0020][0021]步骤A2：确定使序列{η
k
}的极限值小于1的参数β的选取范围；
[0022]步骤A3：用反证法验证给定参数下η
k
小于极限值η，并由η1＞η0得到序列{η
k
}的单调递增性。
[0023]上述基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，所述步骤2中相邻采样状态之间的相关性建立过程包括以下步骤：
[0024]步骤B1：利用第一个和第二个采样时刻切换系统状态运动规律的表达式，分别得
到x0和x1以及x1和x2的相关性；
[0025]步骤B2：以x
k
‑1和x
k
的相关性为假设前提，采用归纳法得到相邻采样状态x
k
和x
k+1
的相关性，即其中η为辅助序列{η
k
}的极限值。
[0026]5、根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：步骤3所述系统状态x(t)和前一个采样状态x
k
间的相关性建立方法为：将权利要求4中步骤B2的结论带入x
k
，x
k
‑1，x(t)的耦合关系式，得到若最大延时满足则x
k
和x(t)间的相关性为：
[0027][0028]上述基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，所述步骤3中李雅普诺夫函数递增率求取过程包括以下步骤：
[0029]步骤D1：分析系统模态和控制器模态不匹配时的李雅普诺夫函数表达式；
[0030]步骤D2：建立||x
k
‑
x(t)||和||x
k
||的相关性，即||x(t)
‑
x
k
||≤ψ||x
k
||；
[0031]步骤D3：结合x
k
和x(t)间的相关性，得到李雅普诺夫函数递增率：
[0032][0033]其中
[0034]上述基于辅助序列的状本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：在基于零阶保持器的控制器作用下，依据量化、延时影响下切换系统的运动规律表达式，得到系统x(t)和其前两个采样状态x
k
,x
k
‑1三者间的耦合关系；步骤2：引入单调递增且极限值小于1的辅助序列，利用该序列建立相邻采样状态x
k
和x
k
‑1间的相关性；步骤3：结合步骤1和步骤2，获得系统状态x(t)和前一个采样状态x
k
的相关性，实现状态x(t)对x
k
‑1的解耦；从而得到切换系统的系统模态和控制器模态不匹配情况下，李雅普诺夫函数的递增率；步骤4：以切换可能发生的时刻为分类依据，采用归类分析方法获得系统模态和控制器模态不匹配的时间区间的上界；步骤5：结合李雅普诺夫函数的递增递减率，设计参数保证闭环切换系统的实用稳定性。2.根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：所述步骤1中切换系统的运动规律表达式为于是得到x
k
,x
k
‑1,x(t)三者的耦合关系式：3.根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：所述步骤2中辅助序列设计过程包括以下步骤：步骤A1：定义一个待定参数序列{η
k
}：}：步骤A2：确定使序列{η
k
}的极限值小于1的参数β的选取范围；步骤A3：用反证法验证给定参数下η
k
小于极限值η，并由η1>η0得到序列{η
k
}的单调递增性。4.根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：所述步骤2中相邻采样状态之间的相关性建立过程包括以下步骤：
步骤B1：利用第一个和第二个采样时刻切换系统状态运动规律的表达式，分别得到x0和x1以及x1和x2的相关性；步骤B2：以x
k
‑1和x
k
的相关性为假设前提，采用归纳法得到相邻采样状态x
k
和x
k+1
的相关性，即其中η为辅助序列{η
k
}的极限值。5.根据权利要求1所述的基于辅助序列的状态解耦及切换系统性能分析方法，其特征在于：步骤3所述系统状态x(t)和前一个采样状态x
k
间的相关性建立方法为：将权利要求4中步骤B2的结论带入x
k
,x
k...

【专利技术属性】
技术研发人员：闫晶晶，王新静，赵亮，冯肖亮，宋强，
申请(专利权)人：河南工业大学，
类型：发明
国别省市：