一种用于分布式网络系统的预条件方法技术方案

本发明专利技术公开了一种用于分布式网络系统的预条件方法，包括：采集系统控制数据构建原始信息矩阵；根据所述原始信息矩阵，利用牛顿二次迭代方法求出信息矩阵逆的近似值，并构建新信息矩阵；利用幂法求所述新信息矩阵的最大和最小特征值，构建最优步长；基于所述新信息矩阵和所述最优步长更新系统参数；重复迭代，获取最优估计参数。本发明专利技术设计了一种用于分布式网络系统的与条件方法，可以避免求解导函数方程的解，进而可以扩大使用范围；速度优于原始的梯度算法，且当原始信息矩阵具有病态特性时，本发明专利技术方法一样可以获得较快的收敛速度，由于预条件矩阵P

【技术实现步骤摘要】
一种用于分布式网络系统的预条件方法


[0001]本专利技术涉及参数辨识的
，尤其涉及一种用于分布式网络系统的预条件方法。

技术介绍

[0002]近年来，随着传感器技术和物联网技术的高速发展，分布式工业控制系统之间通过传感器采集信号，由网络传递信号，实现相互联系，交互通信，可以通过若干个分布式的网络系统来实现原有集中系统的功能，进而提高效率。传统的辨识算法如最小二乘方法(Least Squares,LS)以及梯度方法(Gradient Descent,GD)针对分布式网络系统的参数辨识，其中最小二乘算法应用在分布式网络系统的参数辨识时，需要假设代价函数的导函数方程有解析解，影响其使用范围；梯度算法每次更新参数时只能根据原始信息矩阵来设置步长，当原始信息矩阵具有病态特性时，其收敛速度非常慢，甚至不收敛。

技术实现思路

[0003]本部分的目的在于概述本专利技术的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和专利技术名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和专利技术名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本专利技术的范围。
[0004]鉴于上述现有存在的问题，提出了本专利技术。
[0005]因此，本专利技术解决的技术问题是：在传统的辨识算法中，最小二乘算法的使用范围需受条件的严重制约；梯度算法的收敛速度受原始信息矩阵影响，且当信息矩阵具有病态特征时，其收敛性得不到保障。
[0006]为解决上述技术问题，本专利技术提供如下技术方案：采集系统控制数据构建原始信息矩阵；根据所述原始信息矩阵，利用牛顿二次迭代方法求出信息矩阵逆的近似值，并构建新信息矩阵；利用幂法求所述新信息矩阵的最大特征值和最小特征值，基于所述最大特征值和所述最小特征值构建最优步长；基于所述新信息矩阵和所述最优步长更新系统参数；重复迭代，获取最优估计参数。
[0007]作为本专利技术所述的用于分布式网络系统的预条件方法的一种优选方案，其中：所述原始信息矩阵包括，
[0008]设定信息向量为对于L组数据，将向量构建为则所述信息向量的原始信息矩阵Φ(L)为：
[0009][0010]H(L)＝Φ
T
(L)Φ(L)
[0011]其中，Φ(L)∈R
L
×
n
，n为未知数的个数，并且n<L，H(L)表示信息矩阵，H(L)∈R
n
×
n
，T为矩阵的转秩。
[0012]作为本专利技术所述的用于分布式网络系统的预条件方法的一种优选方案，其中：所
述信息矩阵的逆P
k
包括，
[0013]P
k
＝2P
k
‑1‑
P
k
‑1H(L)P
k
‑1[0014]P0＝rI,
[0015]其中，k表示迭代次数，P0表示信息矩阵逆的初始值，I表示和P0维数相同的单位矩阵，λ
max
[H(L)]表示矩阵H(L)的最大特征值，r表示更新过程中算法的步长。
[0016]作为本专利技术所述的用于分布式网络系统的预条件方法的一种优选方案，其中：在L组数据中，系统控制的输入和输出分别为：u(1)，
…
，u(L)和y(1),
…
,y(L)，基于所述系统控制的输出，构建的数据向量Y(L)为：
[0017]Y(L)＝[y(1)，
…
,y(L)]T
。
[0018]作为本专利技术所述的用于分布式网络系统的预条件方法的一种优选方案，其中：利用幂法求所述新信息矩阵P
k
H(L)的最大特征值，
[0019]ν
m
＝P
k
H(L)ν
m
‑1[0020][0021]其中，λ
max
[P
k
H(L)]表示所述新信息矩阵P
k
H(L)的最大特征值，max(ν
m
)表示向量ν
m
中绝对值最大的元素，m表示迭代次数，在初始状态下，m＝0，ν0表示一个任意的非零向量。
[0022]作为本专利技术所述的用于分布式网络系统的预条件方法的一种优选方案，其中：利用误差幂法求所述新信息矩阵P
k
H(L)的最小特征值，
[0023]d＝||P
k
H(L)||1[0024]D＝dI
‑
P
k
H(L)
[0025]λ
min
[P
k
H(L)]＝d
‑
λ
max
[D][0026]其中，d表示1范数的值，||P
k
H(L)||1表示矩阵P
k
H(L)的1范数，D是经过调整后的信息矩阵，I表示和矩阵P
k
H(L)同维的单位矩阵，λ
max
[D]表示矩阵D的最大特征值，λ
min
[P
k
H(L)]表示所述新信息矩阵P
k
H(L)的最小特征值。
[0027]作为本专利技术所述的用于分布式网络系统的预条件方法的一种优选方案，其中：根据所述新信息矩阵P
k
H(L)的最大特征值λ
max
[P
k
H(L)]和最小特征值λ
min
[P
k
H(L)]，求得所述最优步长γ，
[0028][0029]作为本专利技术所述的用于分布式网络系统的预条件方法的一种优选方案，其中：根据所述预条件矩阵和所述最优步长，求得新的参数
[0030][0031]其中，为参数在第m次迭代后的估计值，初始参数向量为参数在第m次迭代后的估计值，初始参数向量
[0032]作为本专利技术所述的用于分布式网络系统的预条件方法的一种优选方案，其中：所述系统参数更新步骤包括，
[0033]设置阈值δ，比较和若则终止循环获得参数估计否则使m增加1，重新更新系统参数。
[0034]作为本专利技术所述的用于分布式网络系统的预条件方法的一种优选方案，其中：当所述系统参数前后两次不发生变化时，所述系统参数即为所述最优估计参数。
[0035]本专利技术的有益效果：本专利技术设计了一种用于分布式网络系统的与条件方法，可以避免求解导函数方程的解，进而可以扩大使用范围；速度优于原始的梯度算法，且当原始信息矩阵具有病态特性时，本专利技术方法一样可以获得较快的收敛速度，由于预条件矩阵P
k
的存在，矩阵的条件数降低，通过设计最优步长γ可以显著提高参数收敛的速度。
附图说明
[0036]为了更清楚地说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
D＝dI
‑
P
k
H(L)λ
min
[P
k
H(L)]＝d
‑
λ
max
[D]其中，d表示1范数的值，||P
k
H(L)||1表示矩阵P
k
H(L)的1范数，D是经过调整后的信息矩阵，I表示和矩阵P
k
H(L)同维的单位矩阵，λ
max
[D]表示矩阵D的最大特征值，λ
min
[P
k
H(L)]表示所述新信息矩阵P
k
H(L)的最小特征值。7.如权利要求1、5、6任一所述的用于分布式网络系统的预条件方法，其特征在于：根据所述新信息矩阵P
...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈晶，胡满峰，过榴晓，仲红秀，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：