基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法技术

本发明专利技术公开了一种基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法，S1、对谐波减速器的全尺度润滑方程组进行无量纲处理；S2、构建弹性流体动力润滑的雷诺方程，将雷诺方程在求解网格上离散，采用二阶中心差分求解域边缘；S3、采用牛顿—拉夫逊迭代方法求解雷诺方程中预定收敛精度的油膜压力分布；S4、利用DC‑FFT方法求解油膜压力分布导致的表面弹性变形，通过油膜厚度方程计算得到油膜厚度分布；S5基于求解得到的压力分布再次计算润滑油膜的分布，重复迭代计算过程直至压力分布收敛；S6、计算摩擦热量和两表面的闪温分布；S7、根据Archard磨损方程，求得接触区域的磨损，并根据求得的正应力和剪切力分布，基于Zaretsky疲劳寿命模型计算疲劳寿命。

【技术实现步骤摘要】
基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法
本专利技术属于谐波减速器的
，具体涉及一种基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法。
技术介绍
谐波减速器具有高精度、高扭矩、低振动和响应快速性等特点，因此广泛应用于工业机器人、机械设备、航空航天、通信设备、光学器材等不同领域。谐波减速器因其传动精度高、效率高、传动平稳、体积小等特点在应用于机器人部分关节时优势明显。谐波减速器是由柔性齿轮、刚性齿轮和波发生器组成，其运动或动力的传递是在波发生器的作用下，迫使柔性齿轮产生弹性变形，并与刚性齿轮相互作用而达到传动的目的。但现有分析方法不能对谐波减速器中传动界面间全尺度瞬态润滑进行准确有效的分析。
技术实现思路
本专利技术的目的在于针对现有技术中的上述不足，提供一种基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法，以解决现有分析方法不能对谐波减速器中传动界面间全尺度瞬态润滑进行准确有效分析的问题。为达到上述目的，本专利技术采取的技术方案是：一种基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法，其包括以下步骤：S1、对谐波减速器的全尺度润滑方程组进行无量纲处理；S2、构建弹性流体动力润滑的雷诺方程，将雷诺方程在求解网格上离散，采用二阶中心差分求解域边缘，采用二阶向后差分求解除域边缘的其它域；S3、采用牛顿—拉夫逊迭代方法求解雷诺方程中预定收敛精度的油膜压力分布；S4、利用DC-FFT方法求解油膜压力分布导致的表面弹性变形，通过油膜厚度方程计算得到油膜厚度分布；S5、联立求解表面弹性变形、润滑油粘度、润滑油密度的压力的函数和膜厚分布，设定赫兹压力分布为计算初值，得出初始的弹性变形，计算初始膜厚分布，将膜厚代入雷诺方程求解压力分布；并基于求解得到的压力分布再次计算润滑油膜的分布，重复迭代计算过程直至压力分布收敛；S6、根据粘弹性非牛顿流体模型求得接触区域内的剪切力，并计算得到摩擦热量和两表面的闪温分布；S7、根据Archard磨损方程，求得接触区域的磨损，并根据求得的正应力和剪切力分布，基于Zaretsky疲劳寿命模型计算疲劳寿命。进一步地，步骤S2的雷诺方程为：其中，x为卷吸速度方向，h为润滑油膜厚度，p为压力分布，η为润滑油粘度，ρ为润滑油密度，u为两表面接触点处的卷吸速度。进一步地，步骤S5联立求解表面弹性变形、润滑油粘度、润滑油密度的压力的函数和膜厚分布，设定赫兹压力分布为计算初值，得出初始的弹性变形，计算初始膜厚分布，将膜厚代入雷诺方程求解压力分布；并基于求解得到的压力分布再次计算润滑油膜的分布，重复迭代计算过程直至压力分布收敛，具体包括：表面弹性变形方程为：其中，E'为综合弹性模量，ξ和分别为x和y方向上的位置坐标；油膜厚度方程为：其中，s(x，y，t)＝δ1(x，y，t)+δ2(x，y，t)+W1(x，y，t)+W2(x，y，t)，h0为法向逼近高度，Rx和Ry分别是求解域x、y方向上的当量曲率半径，s为复合表面，δ1和δ2分别为两表面的粗糙度，W1和W2分别是两表面的磨损高度；润滑剂的粘度和压力采用Barus方程为：η＝η0eαp其中，η为接触压力p下的粘度，α为粘度—压力影响系数；密度与压力之间的函数关系方程为：其中，ρ0为常压下的润滑油密度；对整个求解域Ω的压力进行积分与施加的载荷ω平衡：w(t)＝∫∫Ωp(x,y,t)dxdy对方程组进行无量纲化处理：其中，；采用Reynolds方程求解压力所采用的边界条件为：压力收敛判据为：其中，P|Xin和P|Xout分别为x方向入口和出口区域压力，P|Yin和P|Yout分别为y方向入口和出口区域压力，和分别为新压力和旧压力。进一步地，步骤S6中根据粘弹性非牛顿流体模型求得接触区域内的剪切力，并计算得到摩擦热量和两表面的闪温分布，包括：计算求得接触区域内的剪切力：其中，为剪切速率，将两种摩擦力相加，即得啮合齿面上的摩擦力，假设GL和τL分别为由实验得到的极限剪切弹性模量和极限剪切应力；GL＝1.2p/(2.52+0.024T)-108τL＝0.25GL通过Volterra积分获得表面闪温：其中，q是由润滑油粘性剪切或者粗糙峰接触产生的热，TB1和TB2分别为两表面的基础温度，C1、k1和C2、k2为两表面的材料参数，u1、u2为两表面的速度。进一步地，步骤S7中根据Archard磨损方程，求得接触区域的磨损，并根据求得的正应力和剪切力分布，基于Zaretsky疲劳寿命模型计算疲劳寿命，包括：Archard磨损方程为：其中，Ck为磨损系数，us为相对滑动速度，Hhard为硬度，pc为接触压力；采用Zaretsky疲劳寿命模型对瞬态混合润滑接触疲劳寿命进行预测，寿命定义为幸存概率PS下的应力循环次数M：其中，e为Weibull分布斜率，c为材料的应力指数，V为受应力影响的材料体积，σeff为八面体等效应力；其中，σ和τ分别为下表面正应力和剪应力分量；采用积分求解次表面应力的分布，即求解基于界面间的压力分布和摩擦力：其中，k＝x,y,z,l＝x,y,z，和分别是由施加在单元体上的力所产生的沿法向和切向的应力分量，μ为摩擦系数。本专利技术提供的基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法，具有以下有益效果：本专利技术通过以波发生器外壁和柔轮内壁，柔轮外壁和刚轮内壁的接触工况、材料参数、表面形貌等参数为输入条件，通过求解接触区域内的雷诺方程，可以得到瞬时状态下的压力分布、油膜厚度分布、闪温分布、摩擦磨损的时变规律以及应力分布与寿命预测等。对于整个数值求解过程采用瞬态渐进网格加密方法进行加速计算，解决了现有分析方法不能对谐波减速器中传动界面间全尺度瞬态润滑进行的准确有效分析的问题。本专利技术方法可以对传动界面进行全尺度瞬态润滑的润滑分析，可以得到油膜厚度分布，可针对性补充润滑油，使得传动界面避免进入乏油状态，减少传动界面的磨损；可以得到应力分布，可以得知此时应力最严苛区域，用以进行传动界面设计优化，如轮齿修形等；可以进行磨损与疲劳预测，得出磨损最严重的区域，为修复传动界面和故障定位提供理论指导；可以实现寿命预测，可以更加科学合理的规划装备的服役时间以及结构优化设计用以提升装备寿命。附图说明图1为基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法的流程图。具体实施方式下面对本专利技术的具体实施方式进行描述，以便于本
的技术人员理解本专利技术，但应该清楚，本专利技术不限于具体实施方式的范围，对本
的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、对谐波减速器的全尺度润滑方程组进行无量纲处理；/nS2、构建弹性流体动力润滑的雷诺方程，将雷诺方程在求解网格上离散，采用二阶中心差分求解域边缘，采用二阶向后差分求解除域边缘的其它域；/nS3、采用牛顿—拉夫逊迭代方法求解雷诺方程中预定收敛精度的油膜压力分布；/nS4、利用DC-FFT方法求解油膜压力分布导致的表面弹性变形，通过油膜厚度方程计算得到油膜厚度分布；/nS5、联立求解表面弹性变形、润滑油粘度、润滑油密度的压力的函数和膜厚分布，设定赫兹压力分布为计算初值，得出初始的弹性变形，计算初始膜厚分布，将膜厚代入雷诺方程求解压力分布；并基于求解得到的压力分布再次计算润滑油膜的分布，重复迭代计算过程直至压力分布收敛；/nS6、根据粘弹性非牛顿流体模型求得接触区域内的剪切力，并计算得到摩擦热量和两表面的闪温分布；/nS7、根据Archard磨损方程，求得接触区域的磨损，并根据求得的正应力和剪切力分布，基于Zaretsky疲劳寿命模型计算疲劳寿命。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对谐波减速器的全尺度润滑方程组进行无量纲处理；
S2、构建弹性流体动力润滑的雷诺方程，将雷诺方程在求解网格上离散，采用二阶中心差分求解域边缘，采用二阶向后差分求解除域边缘的其它域；
S3、采用牛顿—拉夫逊迭代方法求解雷诺方程中预定收敛精度的油膜压力分布；
S4、利用DC-FFT方法求解油膜压力分布导致的表面弹性变形，通过油膜厚度方程计算得到油膜厚度分布；
S5、联立求解表面弹性变形、润滑油粘度、润滑油密度的压力的函数和膜厚分布，设定赫兹压力分布为计算初值，得出初始的弹性变形，计算初始膜厚分布，将膜厚代入雷诺方程求解压力分布；并基于求解得到的压力分布再次计算润滑油膜的分布，重复迭代计算过程直至压力分布收敛；
S6、根据粘弹性非牛顿流体模型求得接触区域内的剪切力，并计算得到摩擦热量和两表面的闪温分布；
S7、根据Archard磨损方程，求得接触区域的磨损，并根据求得的正应力和剪切力分布，基于Zaretsky疲劳寿命模型计算疲劳寿命。


2.根据权利要求1所述的基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S2的雷诺方程为：



其中，x为卷吸速度方向，h为润滑油膜厚度，p为压力分布，η为润滑油粘度，ρ为润滑油密度，u为两表面接触点处的卷吸速度。


3.根据权利要求1所述的基于瞬态混合润滑理论的谐波减速接触疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤S5联立求解表面弹性变形、润滑油粘度、润滑油密度的压力的函数和膜厚分布，设定赫兹压力分布为计算初值，得出初始的弹性变形，计算初始膜厚分布，将膜厚代入雷诺方程求解压力分布；并基于求解得到的压力分布再次计算润滑油膜的分布，重复迭代计算过程直至压力分布收敛，具体包括：
表面弹性变形方程为：



其中，E'为综合弹性模量，ξ和分别为x和y方向上的位置坐标；
油膜厚度方程为：



其中，S(x，y，t)＝δ1(x，y，t)+δ2(x，y，t)+W1(x，y，t)+W2(x，y，t)，h0为法向逼近高度，Rx和Ry分别是求解域x、y方向上的当量曲率半径，s为复合表面，δ1和δ2分别为两表面的粗糙度，W1和W2分别是两表面的磨损高度；
润滑剂的粘度和压力采用Barus方程为：
η＝η0eαp
其中，η为接触压力p下的粘度，α为粘度—压力影响系数；
密度与压力之间的函...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨佳隆，高攀，卫朋冲，李霞，蒲伟，周广武，周青华，
申请(专利权)人：四川大学，
类型：发明
国别省市：四川;51