一种在计算机屏幕上绘制倾斜椭圆的方法技术

一种在计算机屏幕上绘制倾斜椭圆的方法，包括步骤：Ａ１、确定要绘制的椭圆的中心点坐标、短轴长度、长轴长度和沿计算机屏幕坐标系的倾斜角；Ａ２、根据所述椭圆的短轴长度、长轴长度计算所述椭圆的周长Ｌ；Ａ３、根据公式计算并保存所述椭圆的第一个四分之一弧长的屏幕坐标；Ａ４根据所述参数ｔ对应的正弦值及余弦值的相反数计算并保存所述椭圆的第二个四分之一弧长的屏幕坐标；Ａ５、根据所述椭圆的第一个和第二个四分之一弧长的屏幕坐标及公式计算并保存所述椭圆的其余屏幕坐标；Ａ６、将所述椭圆的屏幕坐标送计算机屏幕显示。本发明专利技术在计算机屏幕上绘制倾斜椭圆的方法简捷、高效、实用，是椭圆绘制方法的一大进步。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及计算机图形
，具体涉及一种在计算机屏幕上绘 制倾斜椭圓的方法。
技术介绍
在计算机领域的许多场合，要使用相对于计算机屏幕倾斜的椭圆(椭圆的长轴与显示屏幕坐标系的X轴既不平行也不垂直)来表示一定的区域，比如大多医学图像的病灶区域，在计算机屏幕上都需要用倾斜 的椭圆来描绘并显示出来。而目前在计算机屏幕上能够使用的.大多是普 通的椭圆(椭圆的长轴平行或垂直于显示屏幕坐标系的x轴)而不能快 速绘制倾斜椭圆。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是提供一种在计算机屏幕上绘制倾斜椭 圆的方法，克服现有技术不能在计算机屏幕上快速绘制倾斜椭圆的缺 陷。本专利技术为解决上述技术问题所釆用的技术方案为，包括步骤Al、确定要绘制的椭圆的中心点坐标、短轴长度、长轴长度和沿计算机屏幕坐标系的倾斜角； A2、根据所述椭圆的短轴长度、长轴长度计算所述椭圆的周长L;A3、根据如下公式计算并保存所述椭圆的第一个四分之一弧长的屏 幕坐标其中(x、 y)是所述椭圆的屏幕坐标，a是所述椭圆的长轴长度，b 是所述椭圆的短轴长度，P是所述椭圆沿计算机屏幕坐标系的倾斜角， (c,，c》是所述椭圆的中心点坐标，参数,的步进长度W根据公式W = 2;r / Z计算，计算坐标的同时将参数,对应的正弦值及余弦值的相反数保存；A4、'根据所述参数,对应的正弦值及余弦值的相反数计算并保存所述椭圆的第二个四分之一弧长的屏幕坐标； A5根据所述椭圆的第一个和第二个四分之一弧长的屏幕'坐标及如 下公式计算并保存所述椭圆的其余屏幕坐标<formula>formula see original document page 6</formula>A6、将所述椭圆的屏幕坐标送计算机屏幕显示。所述的在计算机屏幕上绘制倾斜椭圆的方法，其中使用C++ STL中 的向量来存^L所述椭圓的坐标值。一种在计算机屏幕上绘制倾斜椭圓的方法，包括步骤 Bl、在计算机屏幕上任取三个不在同一直线上的三个点P,、 P2、尸3 并保存其相应的坐标(h,'^) 、 (x2，；;2) 、 (x3，y3)，第一点iU^,X)与第二点A(A，h)构成需绘制椭圆的对称轴顶点， 第三点尸3(&^3)到所述对称轴的距离设为所述椭圆的另 一对称 轴的半轴长度；B2、.根据如下公式计算所述椭圆的长轴长度a和短轴长度b: B3、根据所述椭圆的短轴长度、长轴长度计算所述的椭圆的周长L; B4、根据如下公式计算并保存所述椭圓的第一个四分之一弧长的 屏幕坐标<formula>formula see original document page 7</formula>其中(x、 y)是所述椭圆的屏幕坐标，a是所述椭圆的长轴长度，b是所述椭圓的短轴长度， 参数f的步进长度&根据公式W-2;r/丄计算，计算坐标的同时将参数,对应的正弦值及余弦值的相反数保存；B5、根据所述参数^对应的正弦值及余弦值的相反数计算并保存所述椭圆的第二个四分之一弧长的屏幕坐标；B6、根据所述椭圆的第一个和第二个四分之一弧长的屏幕坐标及如下公式计算并保存所述椭圆的其余屏幕坐标<formula>formula see original document page 7</formula>B7、将所述椭圆的屏幕坐标送计算机屏幕显示。所速的在计算机屏幕上绘制倾斜椭圆的方法，其中使用C++ STL中 的向量来存^:所述椭圆的坐标值。所述的在计算机屏幕上绘制倾斜椭圆的方法，其中在计算机屏幕上 任取二个点及设定默认的所迷椭圆的半轴长度绘制所述倾斜椭圆。本专利技术的有益效果为本专利技术在计算机屏幕上绘制倾斜椭圆的方法 筒捷、高效、实用，是椭圆绘制方法的一大进步。附图说明图1为现有技术计算机屏幕坐标系示意图；图2为现有技术计算机屏幕坐标系旋转一定角度的示意图；图3为本专利技术椭圆关于坐标系轴对称的点之间的坐标关系示意图；图4为本专利技术屏幕上三个点与倾斜椭圆之间的关系示意图；图5为本专利技术根据屏幕上二个点及默认短半轴长度绘制的倾斜椭圓示意图；图6为本专利技术根据屏幕上三个点绘制的倾斜椭圆示意图。具体实施方式下面根据附图和实施例对本专利技术作进一步详细说明 椭圆函数的标准参数方程椭圓有两条对称轴，焦点.所在的对称轴称为焦点轴，两条对称轴的 交点，称为椭圆的中心。对称轴与椭圆的交点称为椭圆的顶点，焦点轴 上两顶点的线段称为椭圆的长轴，另 一轴上两顶点间的线革史称为椭圓的 短轴。若长轴长为2a，短轴长为26,则分别称量o与6为椭圆的长半轴 和短半轴。那么中心在原点的椭圆的标准方程如式(1-1)所示由于在绘制椭圆的过程中需要的是椭圆上各个点的坐标，而由标准 方程不易求出各个点的坐标，.所以将其转化为参数方程进行求解各个点 的坐标。其参数方程如式(1-2)所示 j (0^<2O (1-2)如图l.所示，针对屏幕的坐标系而言，其坐标原点位于屏幕的左上 顶点处，因此在屏幕上显示的完整椭圆都是中心不在坐标原点的椭圆。 不妨假设椭圆中心点c的坐标为(c,，G)，则椭圆的方程就变成了式(1-3 )所示的形式转换为参数方程如式(1-4)所示:<formula>formula see original document page 9</formula>(1-3)<formula>formula see original document page 9</formula>(1-4)旋转后的椭圓参数方程如图2所示，坐标系X-y如果逆时针旋转0角度，则原坐标系中任意一点2(z，;r)经过旋转后的新坐标0c,力的表达式如式U-5)所示|x = J^cos^ —7sin^ (15)由中心坐标平移后的椭圆参数方程式(1-4)及坐标旋转公式(1-5) 可知，当椭圆以原点为中心逆时针旋转P角后的参数方程如式(1-6)所 示<formula>formula see original document page 9</formula>( 1-6)椭圆的周长计算根据椭圆的定义，知道焦距是椭圆两个焦点之间的线段长度，记作 2c。由几何关系可得长半轴o、短半轴6和焦距的一半c之间的关系如式 (1-7 )所示<formula>formula see original document page 10</formula> 那么椭圓的周长丄可以用式(1-8) ~ (1-10)来表示 1.当6>|时，周长丄的表达式如式(1-8)所示<formula>formula see original document page 10</formula>2.当6 >a/2时，周长i的表达式如式(1-9)所示: 2<formula>formula see original document page 10</formula>当6<|时，周长￡的表达式如式(1-10)所示:<formula>formula see original document page 10</for本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种在计算机屏幕上绘制倾斜椭圆的方法，其特征在于，包括步骤：Ａ１、确定要绘制的椭圆的中心点坐标、短轴长度、长轴长度和沿计算机屏幕坐标系的倾斜角；Ａ２、根据所述椭圆的短轴长度、长轴长度计算所述椭圆的周长Ｌ；Ａ３、根据如 下公式计算并保存所述椭圆的第一个四分之一弧长的屏幕坐标：＊＊＊其中：（ｘ、ｙ）是所述椭圆的屏幕坐标，ａ是所述椭圆的长轴长度，ｂ是所述椭圆的短轴长度，θ是所述椭圆沿计算机屏幕坐标系的倾斜角，（ｃ↓［ｘ］，ｃ↓［ｙ］）是所述椭圆 的中心点坐标，参数ｔ的步进长度□ｔ根据公式□ｔ＝２π／Ｌ计算，计算坐标的同时将参数ｔ对应的正弦值及余弦值的相反数保存；Ａ４、根据所述参数ｔ对应的正弦值及余弦值的相反数计算并保存所述椭圆的第二个四分之一弧长的屏幕坐标； Ａ５、根据所述椭圆的第一个和第二个四分之一弧长的屏幕坐标及如下公式计算并保存所述椭圆的其余屏幕坐标：＊＊＊；Ａ６、将所述椭圆的屏幕坐标送计算机屏幕显示。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：程延俊，陈闽峰，
申请(专利权)人：深圳市蓝韵实业有限公司，
类型：发明
国别省市：94[中国|深圳]