本发明专利技术提供了一种基于边缘置信度的自调整总体变分图像平滑方法，它是一种含有自调整因子的总体变分图像平滑处理方法，处理过程为在常用图像去噪算法和总体变分算法的基础上增加一个自调整因子ｐ函数，实现根据图像局部信息来确定该局部区域平滑程度。本发明专利技术能在较好地保持图像边缘的前提下去除噪声和过于复杂的纹理信息，可有效地改善总体变分去噪模型造成的去噪速度慢、扩散过程产生阶梯效应、易造成噪声遗漏等缺点。利用本发明专利技术对低信噪比图像进行平滑处理，在较强的噪声背景下，可以保持感兴趣区域边缘的前提下有效地去除噪声和过多的纹理信息。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及图像处理领域，具休涉及一种信噪比低的图像的去噪与平滑方法。(二)
技术介绍
图像的去噪是图像处理领域中重要的研究课题之一，是图像分割、轮廓提取、图像压縮 以及图像重建等图像应用的基础环节。由于很多图像特别是医学超声图像、遥感图像等的信 噪比较低、图像结构较复杂，因此往往需要在进行图像应用前先做去除噪声和平滑的预处理。1977年A.N. Tikhonov等提出了图像复原算法F(/z) = J] //0 - //卩rfx:办+义j] 卩t/x办 (1)其中Q为图像区域，//:Qci 2—i 为描述一个场景的原始图像，//。为同一场景的观察图像 (//的退化图像)，V为梯度算子，参数A是正的权重常数，F(〃)为复原图像。 式(l)中的第一项称为保真度，第二项为平滑项，该算法是一个适定问题。 然而由于该方程的解为//(x,W) = G,(x,y)，(x,;v，O) (2)其中*为巻积运算，//(jc,:v，o)初始条件，&0，力=0、邓， c为系数。运用式(l)对图像做平滑处理时，本质就是对图像做拉普拉斯各向同性平滑处理，对图像中的边缘和其它区域施加同样程度的平滑，丢失了边缘细节。后来Leonid I. Rudin等人证明 了^范数比Z 范数更合适做图像平滑，并在此基础上Leonid I. Rudin等人提出了总体变分 (Total Variation-TV)图像去噪算法卩血办+义J] V// (3)该算法用W范数用代替式(l)平滑项中f范数，从本质上讲它是力范数的派生，它在去噪声 算法平滑图像的同时，较好地保留了图像的边缘，因此是一个比较优秀的算法，目前该算法 已被广泛采用，包括法国国家空间研究中心用于卫星图像处理领域等。总体变分算法能较好保持边缘特性是因为最小化J]▽//^办时，只沿着水平集方向平滑图像，在梯度方向无扩散，从而保持甚至增强了图像边缘。然而，在图像的平坦区域得到的边 缘方向并不真实存在，此时仅仅沿边缘方向扩散无疑会导致在平坦区域的噪声抑制不充分，部分噪声会保留下来。同时由于与(l)式相应的Euler-Lagmnge方程^( / ^2) +1"( / f2)-义("o) = 0 (4)是一个高度非线性偏微分方程，解这个方程比较复杂，而且从严格意义上说，这个方程并 不是适定的。另外基于总体变分处理后的复原图像，还会在斜坡类型的图像边缘处产生阶梯 效应，同时在图像扩散处理时，对局部亮度变化不大的图像平坦区域运用该方法进行平滑， 只沿水平集的方向扩散往往扩散速度较慢，这是通常总体变分图像平滑算法的不足。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种可以有效地改善总体变分去噪模型造成的去噪速度慢、扩散 过程产生阶梯效应、易造成噪声遗漏等缺点，在较强的噪声背景下，可以保持感兴趣区域边 缘的前提下有效地去除噪声和过多纹理信息的基于边缘置信度的自调整总体变分图像平滑方 法。本专利技术的目的是这样实现的-本专利技术针对去噪与平滑算法(l)易丢失边缘细节、算法(3)对平坦区域噪声抑制不充分问题，提出一种含有自调整因子的总体变分图像平滑处理方法F(//) = (]//。 -//卩血办+——^~ f|V/"r((5)式中自调整因子p(x,力表达式的取值范围应该为—1 图像边缘处1</ <2 其他区域 (6) —2 图像平坦区域自调整因子函数/ (x,力用来检测图像中某点所在区域的边缘，而后确定该区域平滑程度。通常，采用图像的梯度来检测图像边缘，由于Roboerts、 Sobel、 Prewitt等常用的梯度算 子对噪声比较敏感，不适合信噪比低的图像的边缘检测，为此本专利技术采用Meer提出的边缘置 信度的概念来检测图像的边缘。边缘置信度采用模型匹配和图像基函数的思想来检测图像边缘，它的定义为/7 = |,"。、式中"=wcM] ( vec表示由局部图像数据j的列连起来生成的列向量)，若^为 (2m + l)x(2m + l)的局部图像数据，贝"为/ (2"'+1)2上的列向量，通常把a归一化为单位向量， 即|"|| = 1。纟为定义在局部图像数据J的理想边缘模板，通过把图像数据向量a沿着经过局部图像中心的截面积分所得，它也是单位向量，求Z的结构示意图如图1所示，其中"在平面<^，14'2>投影为&，理想边缘模板t在平面〈a，尸。〉平面之内、在<^,^2>平面之外。在边缘置信度的求取中，列向量w,和w,分别由模板『和^^的所有的列数据连起来生成，而『= /、『r=Ar。 S(0和^(,/)为两个一维序列，！W = —W,...，O,...,OT, 5'(/)是对局部图像的每一列起平滑作用的权重，而J0是对局部图像的每一行起微分作用的权重。，力')和"CO运用切比雪夫多项式和Krawtchouk多项式进行最小二乘拟合生成，可直接i下列两个权值计算公式得到<formula>formula see original document page 6</formula>在检测图像的边缘时，运用模板『做行方向的微分运算时会对图像做列方向的平滑处理，同理运用模板『7'对图像做列方向的微分运算时会对图像做行方向的平滑处理，运用这两个性质，可以减少噪声对检测边缘时的干扰。运用边缘置信度检测图像的边缘，具有检测精 度高、受噪声影响较小的优点，可以有效地克服图像信噪比低的缺点。在图像域，边缘置信度/;可以看作是归一化后的局部图像数据A与理想边缘模板t的自 相关系数的绝对值，0<7/<1。当图像中某一点接近图像边缘时，它的边缘置信度7就会接近 于l，而3某一点在图像平坦区吋，"就接近于零。 定义; (x,力二2- 7(x，y) (7)显然式(7)满足自调整因子p(x,力表达式(6)的要求。利用上述自调整因子，实现图像平滑去噪的数值求解如下式(5)相应的欧拉-拉格朗日方程—2 V/z) +义(〃一/0^0 (8)该模型的梯度下降流为定义^ = V.(|V〃i"2 — — (9)<formula>formula see original document page 7</formula> (10)式(10)是P-拉普拉斯算子。根据P-拉普拉斯算子性质，对于任意的p > 1 ，式(9)在"(及2)空间上都有唯一的解，所以(9)式是一个适定问题。 式(9)的数值近似解为<formula>formula see original document page 7</formula>式中 /7为空间歩距，Az为时间步距<formula>formula see original document page 7</formula>(11)<formula>formula see original document page 7</formula>由此得到了一种自调整的总体变分图像平滑处理方法。本专利技术通过在常用图像去噪算法和总体变分算法的基础上增加一个自调整因子(p函数)， 实现根据图像中每点边缘置信度的大小来确定该点所在区域的平滑程度，从而有效地改善本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种基于边缘置信度的自调整总体变分图像平滑方法，其特征在于它是一种含有自调整因子的总体变分图像平滑处理方法，处理过程为在常用图像去噪算法和总体变分算法的基础上增加一个自调整因子ｐ函数，实现根据图像局部信息来确定该局部区域平滑程度， Ｆ （μ）＝＊｜μ↓［０］－μ｜↑［２］ｄｘｄｙ＋λ／ｐ（ｘ，ｙ）＊｜＊μ｜↑［ｐ（ｘ，ｙ）］ｄｘｄｙ 其中Ω为图像区域，μ∶Ω＊Ｒ↑［２］→Ｒ为描述一个场景的原始图像，μ↓［０］为同一场景的观察图像（μ的退化图像），＊为梯度算子，参数λ 是正的权重常数，Ｆ（μ）为复原图像，自调整因子ｐ（ｘ，ｙ）表达式的取值范围应该为：＊＊＊ 自调整因子函数ｐ（ｘ，ｙ）用来检测图像中某点所在区域的边缘，而后确定该区域平滑程度。
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：沈毅，王艳，李晓峰，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学，
类型：发明
国别省市：93[中国|哈尔滨]
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