本发明专利技术公开了一种能够保持边缘清晰的自适应正则超分辨图像重建方法，主要解决现有方法对退化图像重建的边缘模糊问题。其步骤为：构造成像模型；在Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ乘子法构造的无约束的目标函数的基础上，增加梯度逼近约束项，对目标函数进行扩展；采用Ｌ↓［１］范数对数据逼近项进行度量；利用一种能对平滑作用加以局部适应性控制的自适应双边总变分模型构造自适应正则项；增加梯度逼近项作为梯度一致性约束，保持边缘信息；引入自适应正则项与梯度一致性约束项作为约束条件，构造扩展后的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ目标函数，并进行优化；利用优化后的无约束目标函数重构图像，获得保持边缘的高分辨率图像。本发明专利技术既可保持图像边缘清晰又可抑制噪声，适用于对退化图像的复原处理。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术属于信号处理
，涉及超分辨率图像重建方法，应用于遥感、 医学成像和高清晰电视等多个领域中进行退化图像的复原。
技术介绍
在获取图像的过程中，有许多因素会导致图像质量的下降即退化，而普通 的图像复原技术只能将物体的频率复原到衍射极限相应的截止频率处，而不能 超越它，这样截止频率之外的能量和信息被无可奈何的丢失了。超分辨率图像 重建就是试图复原截止频率之外的信息，以使图像获得更多的细节和信息。超 分辨率重建技术是指由一些低分辨率变形的图像或视频序列来估计具有更高分 辨率非变形的图像，同时能够消除噪声以及由有限检验器尺寸和光学元件产生的模糊，是提高降质图像分辨率的有效手段之一。该技术已成为信号处理领域 的一个研究热点，并已广泛应用于遥感、医学成像和高清晰电视等多个领域。 虽然超分辨率重建技术已经取得了迅速的发展，但在目前的技术水平下仍需要 在算法的设计中做出某些改进，当将某些现有的算法进行改进以后，将会改善 重建图像的感观，使超分辨率图像重建的效果更好。目前超分辨率图像重建方法大致可分为两大类频域法和空域法。在频域法中，Tsai和Huang首先利用互有平移的图像序列，采用消混叠的 算法进行超分辨重建。其后相继产生了一系列改进的频域重建算法。空域法主 要包括非均匀内插法，凸集投影算法，和反向投影迭代法，正则化方法等。近 些年，人们又提出了基于学习的超分辨率方法，时空结合的超分辨率方法等。 与频域法相比，空域法因其具有更好的适应性和复原效果从而成为目前研究的执卢o "、、/W、 o由于超分辨率图象重建是一个病态问题，因此其解是不稳定的。空域法中 的正则化方法是克服此问题的一种有效方法，它包括随机正则化法和确定性正 贝'J4fc法。 "M.Elad and A.Feuer. Restoration of a single superresolution image from several blurred, noisy, and undersampled measured images . IEEE Trans. Image Processing Dec.l997， 6(12): 1646-1658."中的Tikhonov正则重建法就是其中一种 确定性正则化方法，该方法通过引入平滑性约束而抑制重建图像的噪声，但同 时也损失了图像的细节信息。SinaFarsiu等人提出了一种用双边总变分BTV算子作为正则项，用A范数度量数据逼近项和正则项的快速稳健超分辨率重建算法 "S.Farsiu, M.D.Robinson, M,.Elad and P.Milanfar. Fast and robust multiframe super resolution . IEEE Trans. Image Processing, 2004,13(10):1327-1344."该算法具有 较好的稳健性，边缘保持性能优于传统的Tikhonov正则化方法。但是，该算法正 则项的构造没有充分利用图像局部光滑性特征，其中的加权参数和度量范数是 固定的，未能实现局部自适应，因此，对超分辨率重建的自适应控制能力有限， 无法在抑制噪声和重建丰富细节之间做出很好的平衡，使图像的边缘产生模糊， 降低了图像的复原质量。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种能够保持边缘清晰 的自适应正则超分辨图像重建方法，以提高退化图像的复原质量。实现本专利技术目的的技术要点是在图像的边缘区域和平滑区域选择不同的权值，既可保持边缘又可抑制噪声，具体实现步骤如下1) 对一幅高分辨率图像采用一种含有加性噪声、光学模糊、运动模糊及下 采样过程的成像系统进行退化，形成多帧低分辨率图像；2) 对多帧低分辨率图像，先采用Lagrangian乘子法构造无约束目标函数为<formula>formula see original document page 6</formula>其中，工为高分辨率图像矢量，L为第A个观测到的低分辨率图像矢量，《为 运动矩阵，仏为模糊矩阵，A为下采样矩阵，义为Lagrangian系数，Y(工)为加入BTV模型的正则项，W为低分辨率图像的帧数；3) 在无约束目标函数中依次增加数据逼近项、自适应正则项，梯度逼近约 束项，将原无约束目标函数扩展为<formula>formula see original document page 6</formula>4)采用最速下降法对扩展后的无约束目标函数进一步优化为:+ A g g 0(附,/)w+卩1sign(l -《s;"t) □ |f — ^57&「—'0—i其中，么是当前图像，》 +|是目标图像，P是迭代步长，《和^表示平移矩阵，《和s;"分别是《和s;r的转置矩阵，，表示高分辨率图像水平、垂直和两个' ' 3丄对角方向的梯度函数对丄的偏导，a^，/)i"i+i'i为自适应权值矩阵，&(附,/)为斗范数 的尸参数，/为单位矩阵，v^， vj， v^和vj分别表示高分辨率图像在水平、 垂直和两个对角方向的梯度估计值，v丄，v^和v丄分别表示低分辨率图 像在水平、垂直和两个对角方向的梯度观测值，^为正则化系数，^为梯度项系 数；5)利用优化后的无约束目标函数重构图像，获得保持边缘清晰的高分辨率 图像。本专利技术具有如下优点1) 由于本专利技术提出了一种能对平滑作用加以局部适应性控制的自适应双边 总变分ABTV模型，该模型在图像的边缘区域和平滑区域采用不同的权值，因 而既可保持图像的边缘清晰又可抑制噪声，从而大大提高重建图像的质量；同 时，由于采用自适应"范数(K/^2)取代BTV中的A范数，克服了由基于丄2范数模型和基于&范数模型易引起的边缘模糊和阶梯效应，从而提高该方法对 估计误差的稳健性。2) 本专利技术增加了梯度逼近项作为图像梯度一致性的约束，保持图像的边缘 信息，确保高分辨率图像梯度的估计值与低分辨率图像梯度的观测值相一致， 进一步提高了超分辨率重建图像的质量。从实验结果可以看出，增加梯度逼近 项后，图像边缘的重建效果明显提高，同时重建图像的PSNR值也从20.866提 高到了 21.203。3) 从仿真实验中可以看出，本专利技术中的方法在主客观方面都获得了较好的 效果，抑制了噪声，保持了边界特征，避免了由于部分模型估计误差而引起的重建结果的明显波动，具有一定的稳健性，并且在信息不足的情况下，本专利技术 同样很好地解决了抑制噪声和保持细节之间的矛盾，能获得较好的可视效果。 附图说明图1是本专利技术重建方法的流程图图2是本专利技术成像系统框图图3是采用现有方法进行图像重建后的效果图4是对现有方法采用不同的正则项进行图像复原后的效果图5是本专利技术中增加梯度逼近项前后的图像重建效果图6是采用不同方法对Eia图像的重建效果图7是在噪声估计错误下，采用不同方法对Boat图像的重建效果图8是在运动估计错误下，采用不同方法对Boat图像的重建效果图9是低分辨率图像数量不足时，采用不同方法对Shopping图像的重建效果图。具体实施方案本专利技术的核心思想是在引入正则化约束稳定求解超分辨率图像重建这个典 型的不适定问题的基础上，提出了一种针本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种保持边缘清晰的自适应正则超分辨图像重建方法，包括如下步骤： （１）对一幅高分辨率图像采用一种含有加性噪声、光学模糊、运动模糊及下采样过程的成像系统进行退化，形成多帧低分辨率图像； （２）对多帧低分辨率图像，先采用Ｌａｇｒａｎ ｇｉａｎ乘子法构造无约束目标函数为： Ｊ（＊）＝＊ρ（＊↓［ｋ］，Ｄ↓［ｋ］Ｈ↓［ｋ］Ｆ↓［ｋ］＊）＋λγ（＊） 其中，＊为高分辨率图像矢量，＊↓［ｋ］为第ｋ个观测到的低分辨率图像矢量，Ｆ↓［ｋ］为运动矩阵，Ｈ↓［ｋ］为模糊矩阵 ，Ｄ↓［ｋ］为下采样矩阵，λ为Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ系数，γ（＊）为加入双边总变分模型的正则项，Ｎ为低分辨率图像的帧数； （３）在无约束目标函数中依次增加数据逼近项、自适应正则项，梯度逼近约束项，将原无约束目标函数扩展为： ＊＝＊ ＊＊［＊‖Ｄ↓［ｋ］Ｈ↓［ｋ］Ｆ↓［ｋ］＊－＊↓［ｋ］‖↓［１］＋λ↓［１］＊＊１／ｐ＊（ｍ，ｌ）□Φ（ｍ，ｌ）↑［｜ｍ｜＋｜ｌ｜］‖＊－Ｓ↓［ｘ］↑［ｌ］Ｓ↓［ｙ］↑［ｍ］＊‖↓［ｐ＊（ｍ，ｌ）］↑［ｐ＊（ｍ，ｌ）］＋λ↓［２］＊＊‖Ｄ↓［ｋ］Ｆ↓［ｋ］（▽↓［ｉ］＊）－▽↓［ｉ］＊↓［ｋ］‖↓［１］］ （４）采用最速下降法对扩展后的无约束目标函数进一步优化为： ＊↓［ｎ＋１］＝＊↓［ｎ］－β｛＊Ｆ↓［ｋ］↑［Ｔ］Ｈ↓［ｋ］↑［Ｔ］Ｄ↓［ｋ］↑［Ｔ］ｓｉｇｎ（Ｄ ↓［ｋ］Ｈ↓［ｋ］Ｆ↓［ｋ］＊↓［ｎ］－＊↓［ｋ］）＋λ↓［１］＊＊Φ（ｍ，ｌ）↑［｜ｍ｜＋｜ｌ｜］［Ｉ－Ｓ↓［ｘ］↑［－ｌ］Ｓ↓［ｙ］↑［－ｍ］］ｓｉｇｎ（＊↓［ｎ］－Ｓ↓［ｘ］↑［ｌ］Ｓ↓［ｙ］↑［ｍ］＊↓［ｎ］）□｜＊↓［ｎ］－Ｓ↓［ｘ］↑［ｌ］Ｓ↓［ｙ］↑［ｍ］＊↓［ｎ］｜↑［ｐ↓［＊］（ｍ，ｌ）－１］＋λ↓［２］＊＊Ｆ↓［ｋ］↑［Ｔ］Ｄ↓［ｋ］↑［Ｔ］ｓｉｇｎ（Ｄ↓［ｋ］Ｆ↓［ｋ］（▽↓［ｉ］＊↓［ｎ］）－▽↓［ｉ］＊↓［ｋ］）□＊▽↓［ｉ］＊↓［ｎ］／＊＊↓［ｎ］｝ 其中，＊↓［ｎ］是当前图像，＊↓［ｎ＋１］是目标图像，β是迭代步长，Ｓ↓［ｘ］↑［ｌ］和Ｓ↓［ｙ］↑［ｍ］表示平移矩阵，Ｓ↓［ｘ］↑［－ｌ］和Ｓ↓［ｙ］↑［－ｍ］分别是Ｓ↓［ｘ］↑［ｌ］和Ｓ↓［ｙ］↑［ｍ］的转置矩阵，＊▽↓［ｉ］ ＊／＊＊表示高分辨率图像水平、垂直和两个对角方向的梯度函数对＊的偏导，Φ（ｍ，ｌ）↑［｜ｍ｜＋｜ｌ｜］为自适应权值矩阵，ｐ↓［...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：高新波，路文，王茜，邓勤耕，胡彦婷，
申请(专利权)人：西安电子科技大学，
类型：发明
国别省市：87[中国|西安]
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