基于有限采样全局优化的图像弹性配准方法技术

本发明专利技术公开一种基于有限采样全局优化的图像弹性配准方法，该方法的配准步骤为：先读入变形图像，计算定义的目标函数的最高频率，再以目标函数的最高频率的２倍对变形系数进行均匀采样计算，得到变形图像系列，然后读入参考图像，以最小目标函数值所对应的变形函数对变形图像进行变形，完成粗配准，进而以粗配准中的变形系数值为起始点，用梯度下降法搜索目标函数的全局最小值的点，完成图像的配准。本发明专利技术依据采样定理，采用有限的采样点就可以得到目标函数的全局最小值的点，即可实现图像的弹性配准，因此具有计算工作量小，配准时间短的显著技术效果。此外，本发明专利技术还克服了随机采样需要操作者根据经验进行人工干预，难以保证配准效果一致性的不足。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及图像平面内的图形图像转换，具体涉及一种全局优化的图像弹性配准方法，适用于图像对比、数据融合、变化分析和目标识别等领域。
技术介绍
图像配准是指对于一幅图像寻求一种空间变换，使它与另一幅图像上的对应点达到空间上的匹配。这种匹配是指内容相同的点在两张匹配图像上有相同的空间位置。常用的图像配准方法有很多种，但它们的配准步骤基本是相同的，主要包括以下步骤(1)构造对图像进行变形的变形函数。现有的配准方法可以分为刚性配准方法和弹性配准方法两种。刚性配准方法中使用的变形函数是一种刚性变形函数，它只能对图形进行平移、旋转等相对简单的变换。如果图像畸变严重，配准时就需要引入弹性变形函数，相应的配准方法也就是弹性配准方法。弹性变形函数具有足够的通用性，可以逼近任意的非线性变换。弹性变形函数基本可以分为两类一类是非参数化模型。在这种模型中，图像被看成是一片有弹性的薄膜，在外力和内力的作用下变形，并最终达到平衡。外力由参考图像和变形图像的差异确定，内力由薄膜的强度和平滑程度确定。这种模型中最有名的是流体模型，此外还有扩散模型、光流模型等。另一类是参数化模型，模型需要使用一些参数和基函数来表示，变形函数的计算过程也就是参数的计算过程。基函数的种类很多，常见的基函数包括多项式、谐波函数、分级基函数、小波以B样条等。(2)构造需要配准的参考图像和变形图像的相似度准则。相似度准则有时也称为目标函数，它是衡量参考图像和变形图像之间的相似性的。常用的目标函数有互信息量、均方差等。(3)对目标函数进行优化计算，直到目标函数达到它的极值。该过程就是对变形图像用变形函数不断进行变形，当目标函数达到极值时，即参考图像和变形后的变形图像之间的相似性最大时，配准过程也就完成了。上述配准过程中常用的优化方法多是一些局部优化方法，如牛顿法、半牛顿法、共轭向量法等。这种方法的缺点是不能保证找到目标函数的全局极值，从而不能保证配准结果的正确性。法也可以使用全局优化算法，相应的的全局优化方法有模拟退火、遗传方法、隧道法、随机穷尽法、随机多起点法等方法。其中，模拟退火和遗传方法计算时间太长，并且不能保证最后得到全局解；隧道法的缺点就是它的优化对象有一定的局限性，通用性不好；而各种基于随机穷尽的方法在随机点的数量的计算上也没有明确的计算方法，要得到准全局解，只有加大随机点的数量，这就造成计算时间过长，同时也不能保证最后配准结果的正确性。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题是减小计算目标函数的全局极值点的计算量，缩短图像的弹性配准的时间，提高图像配准的鲁棒性。本专利技术解决上述的技术问题的技术解决方案如下所述。一种，该方法由以下步骤组成(1)读入变形图像，用快速傅立叶变形计算它的频谱，由该频谱计算它的最高频率ωm。(2)用傅立叶变换方法计算目标函数E(C)相对于变形系数C的频谱，再由该频谱计算得到目标函数的最高频率。该最高频率为ωmax＝2ωm·max(g′(x，a))，其中ωm为步骤(1)中变形图像的最高频率，g′(x，a)为变形函数的导数。当样条次数n＝1时，g′(x，C)为1。(3)按步骤2得到的目标函数的最高频率ωmax的2倍对变形系数C对应的空间进行均匀采样计算，得到一系列不同的变形系数C的值ci所对应的变形函数g(x，ci)，再用所得到的这些变形函数分别对变形图像进行变形，得到变形图像系列；(4)读入参考图像，分别计算参考图像与步骤(3)得到的变形图像系列的均方差，得到目标函数值数据组E(ci)，比较这些目标函数值的大小，找到其中最小的目标函数值E(c*)，用该最小目标函数值所对应的变形函数g(x，c*)对变形图像进行变形，得到粗配准的变形图像。(5)以步骤(4)所找到的最小的目标函数值E(c*)所对应的变形系数值c*为起始点，用梯度下降法搜索目标函数E(C)的最小值 再用该最小值所对应的变形函数 对变形图像进行变形，便得到精配准的变形图像。根据现有技术可知，图像配准实质上就把待配准的两幅图像，其中一幅作为参考图像，另一幅作为变形图像，以参考图像作为基准对变形图像进行变形，使二者匹配。据此，配准后的变形图像可理解为是由参考图像变形得到的。因此，本专利技术与现有技术一样，在配准前先要定义联系参考图像和变形图像的变形函数和目标函数。变形函数和目标函数的定义方法有很多种，本专利技术采样B样条来定义变形函数和目标函数，具体定义如下(1)用B样条构造的变形函数为g(x,C)=x+Σi∈IcCiβn(x/2w-i)]]>其中C为变形系数，βn是n次B样条的向量积，即βn(x)=Πk=1mβn(xk),]]>x为m维向量，2*为B样条的节点间距，w表示层次，即相邻层次间的伸缩尺度为2，Ic为B样条的节点空间集合，i为节点在节点空间Ic中的位移。x为原图像的坐标，g(x)为经变换后相应的坐标值。(2)设参考图像和变形图像分别为fr(x)和ft(x)，以参考图像和用变形函数变形后的变形图像(它可以表示为ft(g(x，C)))的均方差作为目标函数，则目标函数可以定义为E(C)=1||I||Σx∈Iei2=1||I||Σx∈I(ft(g(x,C))-fr(x))2]]>其中I是图像坐标所对应的空间，g(x，C)是变形函数； 根据采样定理，当采样频率大于或等于一个函数最高频率的两倍时，这个函数可以用这些采样点完整的恢复出来。本专利技术所述方法，先读入变形图像，计算定义的目标函数的最高频率，再以目标函数的最高频率的2倍对变形系数进行均匀采样计算，得到变形图像系列，然后读入参考图像，以最小目标函数值所对应的变形函数对变形图像进行变形，完成粗配准，进而以变形函数系列中每一具体值为起始点，用梯度下降法搜索目标函数的全局最小值的点，完成图像的配准。由此可见，本专利技术依据采样定理，采用有限的采样点就可以得到目标函数的全局最小值的点，即可实现图像的弹性配准，因此具有计算工作量小，配准时间短的显著技术效果。此外，本专利技术还克服了随机采样需要操作者根据经验进行人工干预，难以保证配准效果一致性的不足。附图说明图1为本专利技术所述方法的流程图；图2是从一组心脏灌注的MRI图中挑选出的序号为5和3的相邻两幅图像图，分别冠名为图2a和图2b，其中图2a作为参考图像，图2b作为变形图像；图2c是图2b所示图像采用本专利技术配准方法变形后的图像；图2d是图2b所示图像与图2c所示图像的差值图像。图3为噪声对配准准确率的影响曲线图。图4为当噪声方差为0.1时，本专利技术配准方法与参考配准方法对同一变形图像的配准结果对比图，其中，图4a为参考图像；图4b为图4a在加入方差0.1的噪声的变形图像；图4c为以图4a为参考图像，图4b为变形图像时，采用本专利技术方法配准得到的图像；图4d为以图4a为参考图像，图4b为变形图像时，采用参考方法配准得到的图像。具体实施例方式以下通过四个非限制性实施例对专利技术进行详细说明。例1(二维图像的配准)为医学研究的需要，估计人体心脏的运动参数，本专利技术人从天津医科大学总医院本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种基于有限采样全局优化的图像弹性配准方法，该方法由以下步骤组成：（１）读入变形图像，用快速傅立叶变换计算它的频谱，再由该频谱计算它的最高频率；（２）用傅立叶变换方法计算目标函数相对于变形函数中的变形系数的频谱，再由该频谱计 算得到目标函数的最高频率；（３）先按步骤２得到的目标函数的最高频率的２倍对变形系数对应的空间进行均匀采样计算，得到变形函数系列，再用得到的变形函数系列分别对变形图像进行变形，得到变形图像系列；（４）读入参考图像，分别计算参考 图像与步骤（３）得到的变形图像系列的均方差，得到目标函数值数据组，比较这些目标函数值的大小，找到其中最小目标函数值，用该最小目标函数值所对应的变形函数对变形图像进行变形，得到粗配准的变形图像；（５）以步骤（４）所找到的最小的目标函数 值所对应的变形系数值为起始点，用梯度下降法搜索目标函数的全局最小值，再用该最小值所对应的变形函数对变形图像进行变形，便得到精配准的变形图像；其中，所述变形函数和目标函数的定义如下所述：（１）用Ｂ样条构造变形函数：ｇ（ ｘ，Ｃ）＝ｘ＋＊Ｃ↓［ｉ］β↓［ｎ］（ｘ／２↑［ｗ］－ｉ）其中Ｃ为变形系数，β↓［ｎ］是ｎ次Ｂ样条的向量积，即β↓［ｎ］（ｘ）＝∏↓［ｋ＝１］↑［ｍ］β↓［ｎ］（ｘ↓［ｋ］）；（２）设参考图像和变形图像分别定义为ｆ↓［ｒ］（ ｘ）和ｆ↓［ｔ］（ｘ），以参考图像和用变形函数变形后的变形图像（它可以表示为ｆ↓［ｔ］（ｇ（ｘ，Ｃ）））的均方差作为目标函数：Ｅ（Ｃ）＝１／‖Ｉ‖＊ｅ↓［ｉ］↑［２］＝１／‖Ｉ‖＊（ｆ↓［ｔ］（ｇ（ｘ，Ｃ））－ｆ↓［ｒ］（ｘ））↑［ ２］其中Ｉ是图像坐标所对应的空间，ｇ（ｘ，Ｃ）是变形函数。...

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：陈武凡，刘新刚，
申请(专利权)人：南方医科大学，
类型：发明
国别省市：81[中国|广州]