不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法制造技术

本发明专利技术公开了不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法，包括如下步骤：获得流体速度势公式及所满足的边界条件；通过运用边界离散化方法将一个不规则底形的浮体的平均物面离散为阶梯的形式，并将流域通过在阶梯点处的垂直面分为多个子域；应用级数展开的方法得到每个子域的速度势公式；利用子域交界面的速度和压强连续条件，并获得多个复方程的闭合线性方程组，通过求解闭合线性方程组并将计算结果反代回每个子域的速度势公式得到速度势的表达式；根据速度势的表达式，求解波浪力和水动力系数。本发明专利技术涉及垂荡波浪能浮体水动力半解析算法。本发明专利技术能灵活解决不规则底形浮体水动力分析问题。力分析问题。力分析问题。

Semi analytical method for hydrodynamic analysis of floating bodies with irregular bottom heave wave energy

【技术实现步骤摘要】
不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法


[0001]本专利技术涉及半解析算法
，尤其涉及不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法。

技术介绍

[0002]浮式防波堤和波浪能转换装置集成系统可以为海上发电与海岸防护提供一种增大商业化可能性的性价比高的解决方案。目前，对于该系统解析算法已经开展了大量的研究，目前的解析算法虽然计算速度快，精确度高，但是只能用于求解规则底波能装置，如平底和半圆底装置。
[0003]形如Berkeley wedge和点头鸭式波能装置的非对称形状的装置的水动力性能优越，可以产生较高的发电效率，且Berkeley wedge的防波性能好，但是目前的解析算法无法对此进行分析计算，即无法对不规则底形垂荡波浪能浮体的水动力性能进行分析。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于克服现有技术的缺陷和不足，提供了不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法，该算法能灵活计算不规则底形浮体的水动力性能。
[0005]本专利技术的目的可以通过如下技术方案实现：不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法，包括如下步骤：
[0006]获得流体速度势公式及所满足的边界条件；
[0007]通过运用边界离散化方法将一个不规则底形的浮体的平均物面离散为阶梯的形式，并将流域通过在阶梯点处的垂直面分为多个子域；应用级数展开的方法得到每个子域的速度势公式；
[0008]利用子域交界面的速度和压强连续条件，并获得多个复方程的闭合线性方程组，通过求解闭合线性方程组并将计算结果反代回每个子域的速度势公式得到速度势的表达式；
[0009]根据速度势的表达式，求解波浪力和水动力系数。
[0010]进一步的，通过运用边界离散化方法将一个三角底垂直对称浮体的平均物面离散为阶梯的形式。
[0011]进一步的，离散后的浮体左右侧分别有P1和P2个阶梯，左右两侧分别有P1和P2个阶梯点，阶梯点坐标为和并将流域通过在阶梯点处的垂直面分为(P1+P2+1)个子域，各子域的名称和范围分别为 I
l,p
xl
p
≤x≤xl
p
‑1，I1xl1≤x≤xr1，I
r,p
xr
p
‑1≤x≤xr
p
和
[0012]进一步的，所述速度势的边界条件包括如下：
[0013]海底边界：
[0014][0015]在或的自由表面：
[0016][0017]平均物面：
[0018][0019]远端：
[0020]φ趋于有限值，|x|
→
∞.
[0021]其中φ代表速度势，g代表重力加速度，d代表水深，ω代表角频率，符号表示沿着z方向的偏导，符号沿着指向平均物面外部的法向量的偏导，V
n
代表法向量方向的速度分量。
[0022]进一步的，所述各个子域的速度势表达式分别如下所示：
[0023][0024][0025][0026][0027][0028][0029]其中A为入射波波幅，δ
i,L
表示Kronecker delta函数，i＝0,1,2,3，A
m,(L)
，，和T
m,(L)
为速度势传播模态和非传播模态的系数，是未知项，k
m
，和是各子域的垂向特征值，Z
m
(k
m
z)，z)，和为各子域特征函数，m＝0，1，2，
……
，n＝0，1，2，
……
。
[0030]进一步的，利用子域交界面的速度和压强连续条件，在z区间上，通过在z 区间的
两边乘以其所属区域内的相应特征函数，然后在每个子域的界面边界处的相应区间上对速度势进行积分，得到下列速度势的公式：
[0031][0032][0033]其中公式(26)为子域交界面压强相等，即速度势相等，等式左右分别乘特征函数并积分的关系式，公式(27)为子域交界面速度相等，等式左右分别乘特征函数并积分的关系式。
[0034]进一步的，将表达式(12)
‑
(16)代入公式(26)
‑
(27)，在无穷级数中，取A
m,(L)
，T
m,(L)
的前(M+1)项，以及的前(N+1)项，做一些排列得到四组2(M
‑
N)+2(P1+P2)(N+1)个复方程的闭合线性方程组，如下所示：
[0035]AX
(L)
＝B
(L)
ꢀꢀ
(24)
[0036]其中A是由浮体形状控制的系数矩阵，
[0037][0038]进一步的，选择列主元的高斯消元法，并对系数矩阵A进行调整，将矩阵A 分为A
l,0
，A
l,p
，A
r,p
，A
r,0
，将解X
(L)
分别代入公式(12)
‑
(16)，得到所有子域任意位置的φ
(L)
。
[0039]进一步的，将公式(12)
‑
(16)代入公式(34)可以计算得到作用在浮体上的波浪力F
j,L
，
[0040][0041]其中ρ表示水的密度，S0是浮体平均物面，n
j
表示广义的向量，j＝1、2、3， n1＝n
x
，n2＝n
z
，n3＝(z
‑
z0)n
x
‑
(x
‑
x0)n
z
。
[0042]进一步的，当L＝0时，所述波浪力称为激振力；所述水动力系数包括附加质量、辐射阻尼和激振力；所述附加质量和辐射阻尼公式如下：
[0043][0044]其中a
j,L
是附加质量，b
j,L
是辐射阻尼，Im[]代表复数的虚部。
[0045]本专利技术与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
[0046](1)该算法能灵活解决不规则底形浮体的水动力性能分析问题。
[0047](2)根据系数矩阵是由于子域和子域之间的联系建立的，会导致大量的0 元素，在编程过程中对于列主元的高斯消元法的调整的算法，可以有效减少在0 元素的大量不必要循环，以提升计算速度，减少内存需求。当未知数关系类似上述关系，构建的系数矩阵和本算法中的类似时，这种方法也是适用的。
[0048](3)在计算时选择列主元的高斯消元法，并且根据得到的系数矩阵的特殊性对其进行调整，避免大量在元素为0处的循环，减少了计算量以及内存需求，具有解析算法快速且准确的优点。
[0049](4)工程上也为复杂形状浮体的水动力性能分析提供一种快速，准确的频域计算算法，工程应用前景广泛。
附图说明
[0050]图1是本专利技术实施例一中浮本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法，其特征在于，包括如下步骤：获得流体速度势公式及所满足的边界条件；通过运用边界离散化方法将一个不规则底形的浮体的平均物面离散为阶梯的形式，并将流域通过在阶梯点处的垂直面分为多个子域；应用级数展开的方法得到每个子域的速度势公式；利用子域交界面的速度和压强连续条件，并获得多个复方程的闭合线性方程组，通过求解闭合线性方程组并将计算结果反代回每个子域的速度势公式得到速度势的表达式；根据速度势的表达式，求解波浪力和水动力系数。2.根据权利要求1所述的不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法，其特征在于，通过运用边界离散化方法将一个三角底垂直对称浮体的平均物面离散为阶梯的形式。3.根据权利要求2所述的不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法，其特征在于，离散后的浮体左右侧分别有P1和P2个阶梯，左右两侧分别有P1和P2个阶梯点，阶梯点坐标为和并将流域通过在阶梯点处的垂直面分为(P1+P2+1)个子域，各子域的名称和范围分别为I
l,p
xl
p
≤x≤xl
p
‑1，I1xl1≤x≤xr1，I
r,p
xr
p
‑1≤x≤xr
p
和4.根据权利要求3所述的不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法，其特征在于，所述速度势的边界条件包括如下：海底边界：在或的自由表面：平均物面：远端：φ趋于有限值，|x|
→
∞.其中φ代表速度势，g代表重力加速度，d代表水深，ω代表角频率，符号表示沿着z方向的偏导，符号沿着指向平均物面外部的法向量的偏导，V
n
代表法向量方向的速度分量。5.根据权利要求4所述的不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法，其特征在于，所述各个子域的速度势表达式分别如下所示：
其中A为入射波波幅，δ
i,L
表示Kronecker delta函数，i＝0,1,2,3，A
m,(L)
，，和T
m,(L)
为速度势传播模态和非传播模态的系数，是未知项，k
m
，和是各子域的垂向特征值，Z
m
(k
m
z)，z)，和为各子域特征函数，m＝0，1，2，
……
，n＝0，1，2，
……
。6.根据权利要求5所述的不规则底形垂荡波浪能浮体水动力半解析算法，其特征在于，利用子域交界面的速度和压强连续条件，在...

【专利技术属性】
技术研发人员：周斌珍，张奇，金鹏，温宏杰，李晓晨，刘鲲，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：