基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法及标定系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法，包括运动学约束方程建立步骤、全局灵敏度分析步骤、迭代步长规划步骤和误差补偿步骤。还公开了一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定系统，包括运动学约束方程建立模块、全局灵敏度分析模块、迭代步长规划模块和误差补偿模块。所述基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法及标定系统，利用全局灵敏度指标进行迭代步长规划，简化辨识后的运动学方程，解决了并联机构在辨识后出现复杂解析解或无解的难题降低了精度损失。析解或无解的难题降低了精度损失。析解或无解的难题降低了精度损失。

Kinematic calibration method and calibration system based on sensitivity iterative step planning

【技术实现步骤摘要】
基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法及标定系统


[0001]本专利技术涉及并联机构
，特别是一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法及标定系统。

技术介绍

[0002]以平台和机器人为典型代表的用于实现多自由度运动的机构，机构的末端精度很大程度上取决于单轴精度，但在实际加工和装配过程中存在尺寸以及装配误差，如何获取机构准确信息以及怎样求得并联机构解析解是机构高精度控制的基础和核心问题。众多研究都在解决多轴运动学标定精度问题，但由于辨识之后，引入了新的结构参数，原本复杂的运动学方程并没有简化，甚至会出现无解析解的问题。
[0003]现有运动学误差辨识方法中，一般是针对并联机器人运动学正解模型采用数值解，但是数值解一般思想是代数逼近，会有精度损失，不适宜于高精度运动控制场合。另外一种方法是直接对误差源进行迭代辨识，在运动学误差辨识之后，会引入更多的运动学结构参数，导致并联机器人正解析解复杂，出现多解甚至无解的情况。

技术实现思路

[0004]针对上述缺陷，本专利技术的目的在于提出一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法及标定系统，利用全局灵敏度指标进行迭代步长规划，简化辨识后的运动学方程，解决了并联机构在辨识后出现复杂解析解或无解的难题降低了精度损失。
[0005]为达此目的，本专利技术采用以下技术方案：一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法，包括运动学约束方程建立步骤、全局灵敏度分析步骤、迭代步长规划步骤和误差补偿步骤；
[0006]所述运动学约束方程建立步骤为：通过闭环矢量链法建立三轴并联机构的运动学约束方程；
[0007]所述全局灵敏度分析步骤为：首先根据所述运动学约束方程建立误差映射矩阵和误差映射模型；
[0008]然后对所述误差映射矩阵进行全局灵敏度分析，获得误差映射矩阵的全局灵敏度；
[0009]所述迭代步长规划步骤为：根据误差映射矩阵的全局灵敏度规划迭代步长得到最终迭代误差；
[0010]所述误差补偿步骤为：将所述最终迭代误差代入所述运动学约束方程进行误差补偿。
[0011]例如，所述三轴并联机构包括第一同轴直线电机、第二同轴直线电机、第三同轴直线电机、X轴导轨、Z轴直线导轨、Z轴导轨、刚性杆件和两个锲形刚体件；
[0012]所述第一同轴直线电机、第二同轴直线电机和第三同轴直线电机均滑动设置于所述X轴导轨；
[0013]两个所述锲形刚体件分别与所述第一同轴直线电机和第三同轴直线电机固定连接，两个所述锲形刚体件均设有一个斜侧壁，两个所述斜侧壁相对设置，两个所述斜侧壁均设有所述Z轴直线导轨；
[0014]所述Z轴导轨与所述第二同轴直线电机固定连接，所述刚性杆件的中部与所述Z轴导轨滑动连接，所述刚性杆件的两端均铰接有连接部，两个所述连接部分别与两个所述锲形刚体件的Z轴直线导轨滑动连接；
[0015]所述运动学约束方程建立步骤具体为：通过闭环矢量链法建立三轴并联机构的运动学约束方程：
[0016]z
‑
l
1 sinα＝
‑
k1(q0‑
l
1 cosα+l1‑
q1)，
[0017]z+l
2 sinα＝k2(q0+l
2 cosα
‑
l2‑
q2)，
[0018]x＝q0，
[0019]其中，l1和l2分别为所述刚性杆件的中部到两个锲形刚体件的距离，k1和k2分别为两个所述锲形刚体件的斜侧壁的斜率，q0、q1和q2分别为第二同轴直线电机、第一同轴直线电机和第三同轴直线电机的移动量，x、z和α为三个终端移动量。
[0020]值得说明的是，所述全局灵敏度分析步骤具体为：
[0021]首先对所述运动学约束方程做微摄动并引入δ小量，再舍去高阶小量，然后减去所述运动学约束方程，得到：
[0022][0023][0024]然后建立起误差映射矩阵J和误差映射模型Jδd，
[0025]其中δd为结构误差，δd＝[δq0,0,0,0,δq0,δq1,δl1,δk1,δq0,δq2,δl2,δk2]T
；
[0026]然后通过分段辨识法得到：δX＝Jδd，
[0027]其中δX为终端移动量x对应的X轴直线误差δx
i
，终端移动量z对应的Z轴直线误差δz
i
和终端移动量α对应的绕X转动的误差δα
i
；
[0028]最后通过全局灵敏度分析法计算所述误差映射矩阵J中每一项对应的灵敏度：
[0029]得出结构误差δd＝[δq0,0,0,0,δq0,δq1,δl1,δk1,δq0,δq2,δl2,δk2]T
中的第一项、第五项和第九项的灵敏度相等，第六项和第十项的灵敏度相等，第七项和第十一项的灵敏度相等，第八项和第十二项的灵敏度相等，所述灵敏度包括位置灵敏度和位姿灵敏度；
[0030]其中，n和m为误差映射矩阵J中关于位置和位姿项所对应的行数，k为误差映射矩阵J中的列数，表示自变量为x、z和α的积分区域。
[0031]可选地，在所述迭代步长规划步骤中，根据全局灵敏度中各个灵敏度是否相等原则，计算出最终迭代误差：
[0032][0033][0034]其中，S
′
i
为本次迭代步长的值，S
″
i
为下一次迭代步长的值，第一次迭代步长的值为l1、l2、k1、k2、q0、q1和q2对应的原始误差，最后一次迭代步长的值为l1、l2、k1、k2、q0、q1和q2对应的最终迭代误差；i为结构误差δd＝[δq0,0,0,0,δq0,δq1,δl1,δk1,δq0,δq2,δl2,δk2]T
对应的项数，S
′1＝δq0，S
′5＝δq0，S
′6＝δq1，S
′7＝δl1，S
′8＝δk1，S
′9＝δq0，S
′
10
＝δq2，S
′
11
＝δl2，S
′
12
＝δk2。
[0035]具体地，在所述误差补偿步骤中，将所述最终迭代误差代入所述运动学约束方程得到唯一解：
[0036][0037][0038]x＝Q0。
[0039]优选的，一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定系统，包括运动学约束方程建立模块、全局灵敏度分析模块、迭代步长规划模块和误差补偿模块；
[0040]所述运动学约束方程建立模块用于通过闭环矢量链法建立三轴并联机构的运动学约束方程；
[0041]所述全局灵敏度分析模块用于根据所述运动学约束方程建立误差映射矩阵和误差映射模型；
[0042]还用于对所述误差映射矩阵进行全局灵敏度分析，获得误差映射矩阵的全局灵敏度；
[0043]所述迭代步长规划模块用于根据误差映射矩阵的全局灵敏度规划迭代步长得到最终迭代误差；
[0044本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法，其特征在于：包括运动学约束方程建立步骤、全局灵敏度分析步骤、迭代步长规划步骤和误差补偿步骤；所述运动学约束方程建立步骤为：通过闭环矢量链法建立三轴并联机构的运动学约束方程；所述全局灵敏度分析步骤为：首先根据所述运动学约束方程建立误差映射矩阵和误差映射模型；然后对所述误差映射矩阵进行全局灵敏度分析，获得误差映射矩阵的全局灵敏度；所述迭代步长规划步骤为：根据误差映射矩阵的全局灵敏度规划迭代步长得到最终迭代误差；所述误差补偿步骤为：将所述最终迭代误差代入所述运动学约束方程进行误差补偿。2.根据权利要求1所述的一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法，其特征在于：所述三轴并联机构包括第一同轴直线电机、第二同轴直线电机、第三同轴直线电机、X轴导轨、Z轴直线导轨、Z轴导轨、刚性杆件和两个锲形刚体件；所述第一同轴直线电机、第二同轴直线电机和第三同轴直线电机均滑动设置于所述X轴导轨；两个所述锲形刚体件分别与所述第一同轴直线电机和第三同轴直线电机固定连接，两个所述锲形刚体件均设有一个斜侧壁，两个所述斜侧壁相对设置，两个所述斜侧壁均设有所述Z轴直线导轨；所述Z轴导轨与所述第二同轴直线电机固定连接，所述刚性杆件的中部与所述Z轴导轨滑动连接，所述刚性杆件的两端均铰接有连接部，两个所述连接部分别与两个所述锲形刚体件的Z轴直线导轨滑动连接；所述运动学约束方程建立步骤具体为：通过闭环矢量链法建立三轴并联机构的运动学约束方程：z
‑
l1sinα＝
‑
k1(q0‑
l1cosα+l1‑
q1)，z+l2sinα＝k2(q0+l2cosα
‑
l2‑
q2)，x＝q0，其中，l1和l2分别为所述刚性杆件的中部到两个锲形刚体件的距离，k1和k2分别为两个所述锲形刚体件的斜侧壁的斜率，q0、q1和q2分别为第二同轴直线电机、第一同轴直线电机和第三同轴直线电机的移动量，x、z和α为三个终端移动量。3.根据权利要求2所述的一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法，其特征在于，所述全局灵敏度分析步骤具体为：首先对所述运动学约束方程做微摄动并引入δ小量，再舍去高阶小量，然后减去所述运动学约束方程，得到：
δx0＝δq0；然后建立起误差映射矩阵J和误差映射模型Jδd，其中δd为结构误差，δd＝[δq0,0,0,0,δq0,δq1,δl1,δk1,δq0,δq2,δl2,δk2]
T
；然后通过分段辨识法得到：δX＝Jδd；其中，δX为终端移动量x对应的X轴直线误差δx
i
，终端移动量z对应的Z轴直线误差δz
i
和终端移动量α对应的绕X转动的误差δα
i
；最后通过全局灵敏度分析法计算所述误差映射矩阵J中每一项对应的灵敏度：得出结构误差δd＝[δq0,0,0,0,δq0,δq1,δl1,δk1,δq0,δq2,δl2,δk2]
T
中的第一项、第五项和第九项的灵敏度相等，第六项和第十项的灵敏度相等，第七项和第十一项的灵敏度相等，第八项和第十二项的灵敏度相等，所述灵敏度包括位置灵敏度和位姿灵敏度；其中，n和m为误差映射矩阵J中关于位置和位姿项所对应的行数，k为误差映射矩阵J中的列数，表示自变量为x、z和α的积分区域。4.根据权利要求3所述的一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法，其特征在于：在所述迭代步长规划步骤中，根据全局灵敏度中各个灵敏度是否相等原则，计算出最终迭代误差：最终迭代误差：其中，S
′
i
为本次迭代步长的值，S
″
i
为下一次迭代步长的值，第一次迭代步长的值为l1、l2、k1、k2、q0、q1和q2对应的原始误差，最后一次迭代步长的值为l1、l2、k1、k2、q0、q1和q2对应的最终迭代误差；i为结构误差δd＝[δq0,0,0,0,δq0,δq1,δl1,δk1,δq0,δq2,δl2,δk2]
T
对应的项数，S
′1＝δq0，S
′5＝δq0，S
′6＝δq1，S
′7＝δl1，S
′8＝δk1，S
′9＝δq0，S
′
10
＝δq2，S
′
11
＝δl2，S
′
12
＝δk2。5.根据权利要求4所述的一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学标定方法，其特征在于：在所述误差补偿步骤中，将所述最终迭代误差代入所述运动学约束方程得到唯一解：
x＝Q0。6.一种基于灵敏度迭代步长规划的运动学...

【专利技术属性】
技术研发人员：高健，罗于恒，张揽宇，陈新，陈云，陈桪，张凯，
申请(专利权)人：广东工业大学，
类型：发明
国别省市：