一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法技术

本发明专利技术公开一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法，包括结合钢筋混凝土板、加肋板以及波纹管的材料特性和构造特性得到刚度公式，以及在两边简支两边固支的边界条件推算理论挠度公式，其特征在于，结合波纹圆筒现浇混凝土空心楼盖的结构特性，引入笛卡尔坐标系，建立空心楼盖坐标图；采用等效刚度的原则以及同时考虑正交异性以及材料异性，引入波纹简化系数，对弹性力学中加肋板以及波纹板刚度公式进行改进，将肋板部分视为肋条并入到翼缘当中;各个轴上取其中一个单元截面进行分析；基于上述刚度理论公式，引入两对边简支两对边固支边界条件，得到理论挠度公式。本发明专利技术是对现有空心楼盖力学研究理论的创新，丰富完善了现有计算方式。

【技术实现步骤摘要】
一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法
本专利技术涉及建筑测试领域，尤其是涉及一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法。
技术介绍
现浇混凝土空心楼盖是顺应节能减排、绿色环保潮流而兴起的一种新颖的技术体系。空心楼盖不仅满足了大空间、大跨度的建筑结构要求，而且满足抗震性能的要求，显得更加舒适，更加美观。现浇混凝土空心楼盖结构特点主要体现在自重较轻，楼层净高提升、跨度大，结构布置灵活等方面，因此越来越广泛地应用于实际工程中。然而空心楼盖受到填充体形状的影响，导致的楼盖受力性能改变，其力学性能较为复杂。对于空心楼盖的刚度挠度等力学性能研究，李凤武先生针对薄壁箱体现浇混凝土空心楼盖进行研究，对影响楼盖内力与变形的因素进行了分析，提出了楼盖刚度和内力的简化计算方法，并且考虑了薄膜效应与已有的试验结果进行了对比分析，为薄壁箱体现浇混凝土空心楼盖提供了理论依据。张先进先生对双向混凝土板进行了线荷载作用下的挠度分析，简化位移函数，分析正常使用状态下四边固支与四边简支条件下双向板的抗弯刚度的非线性特征，经过与ANSYS软件计算结果相比，导出了四边固支的抗弯刚度公式。宗敏先生在已有的内置圆筒式空心楼盖的技术上，提出了新型大跨度双向空心楼盖，通过对有限元模型的分析，提出了该类楼板的弹性刚度计算公式和短期刚度的建议公式；2013年，汤磊等根据我国自定的相关规范与理论设计，结合了前人研究的新型港钢筋桁架双向板与现浇双向板对比的试验结果，对刚度计算的放大进行了修正，得到了新型叠合双向板刚度和挠度的计算方法。r>纪海凤先生基于克希霍夫(Kirchhoff)理论的正交各向异性板的小挠度弯曲方程，应用了莱维法分析得出影响等效刚度的五个参数，采用单一变量法结合赛代尔波纹管等效刚度公式求解出了了四边简支条件下受到均布荷载的波纹板与方波纹板的等效刚度计算公式。杜巍先生针对现存空心楼盖的内置模盒损耗过高的缺点而采用薄壁波纹管作为一种新型的填充模盒放置于混凝土空心楼盖当中。对薄壁波纹管进行了横向受压与受弯试验，并与内置塑料管的空心楼盖进行了抗弯试验对比研究，实验表明，薄壁波纹管提高了楼盖的承载能力，同时也得出了一种新的承载力与刚度的计算公式。周静海先生对含有再生混凝土的板做了四边简支条件下受到集中荷载板的性能试验，研究其力学性能，通过对板的挠度的研究，分析了再生混凝土板与基准混凝土板之间的挠度关系，提出了两种板之间的挠度计算公式的修正系数。梁兴文先生等对双向板进行了静力加载试验，在均布荷载的作用下观察双向板楼盖中各个区域的隔板的挠度值，同时建立了双向板的挠度计算公式。但是时基于单向受弯构件挠度计算的原理，未考虑完全。还有如CN201910720738.8，公开了一种预制组合式空腔楼盖空间受力的确定方法，包括步骤1、确定预制组合式空腔楼盖空间受力计算模型；步骤2、确定上、下表层板的平面刚度；预制组合式空腔楼盖的连接件视为剪力键，步骤3确定夹心层的基本位移和等代剪切刚度；步骤4、确定物理方程；步骤5、确定平衡方程；步骤6、以一个新的函数表示连续为夹层板的六阶偏微分方程，求解；全面考虑了预制组合式空腔楼盖的板中上、下表层板的厚度、剪力键最窄处宽度、板厚等对结构的受力性能影响，而且误差满足工程应用要求。又如：CN201910720945.3《一种预制组合式空腔楼盖挠度和内力的确定方法》，包括以下步骤步骤一、建立预制组合式空腔楼盖计算模型，步骤二、确定三个边界条件条件，步骤三、确定三个广义位移，步骤四、确定挠度系数和转角系数，步骤五、计算内力M、Q，该专利技术能够解决预制组合式空腔楼盖的简单或复杂的线性和非线性实际工程问题，全面考虑了预制组合式空腔楼盖的板中上、下表层板的厚度、剪力键最窄处宽度、板厚等几何构造参数对结构的受力性能的影响，以较小的计算代价得到较高的精度，对预制组合式空腔楼盖的生产、安全评定、组装应用具有较大工程应用价值。最近，郑先超先生等对一种加入高强钢筋密肋梁楼盖进行了水平荷载承载力性能的试验研究，分析了楼盖的变形能力，验证了楼盖刚度面内刚度无限大的假定。刘航先生结合了线弹性理论以及材料力学中的等效变形，李坤先生推导出了半圆弧形波纹板和梯形波纹板的第二主向刚度的理论公式，并结合ANSYS有限元分析软件对其进行了验证。综上，目前已有的楼盖理论研究中，内置波纹管楼盖为一种新型的楼盖方式，目前涉及的理论研究较少，还未有同时考虑钢筋混凝土板、加肋板以及波纹管的材料特性以及构造特性的刚度理论公式；所以，诸如针对各个不同类型的空心楼盖的结构内力计算的公式发展还不完整。
技术实现思路
为了解决现有技术存在的不足，结合经典的薄板小挠度理论，同时考虑板材材料和构造的各向异性，通过理论分析以及数值模拟，实验对比，对内置薄壁波纹圆筒空心楼盖的刚度公式进行合理化的提出与验证，并基于该刚度理论公式，提供一种内置波纹圆筒空心楼盖挠度测算方法。为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案如下：一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法，该方法包括结合钢筋混凝土板、加肋板以及波纹管的材料特性和构造特性得到刚度公式，以及在两边简支两边固支的边界条件推算理论挠度公式。刚度分析测算方法为：S1、结合波纹圆筒现浇混凝土空心楼盖的结构特性，引入笛卡尔坐标系，建立空心楼盖坐标图；S2、采用等效刚度的原则以及同时考虑正交异性以及材料异性，引入波纹简化系数，对弹性力学中加肋板以及波纹板刚度公式进行改进，将肋板部分视为肋条并入到翼缘当中，式(3.1)为加肋板的刚理论公式式中，E为混凝土弹性模量，E′为肋条的弹性模量，a为肋条的间距，I’为肋条的截面惯性矩，μ为混凝土的泊松比，δ为板厚；S3、内置薄壁波纹圆筒空心楼盖的X向与Y向可视为由多个等距的截面组成，各个轴上取其中一个单元截面进行分析；S4、计算平行于管轴方向板的抗弯刚度；S5、计算垂直于管轴方向板的抗弯刚度；S6、计算空心楼盖截面刚度。挠度分析测算方法为：S7、基于上述刚度理论公式或采用其它刚度理论公式，将空心楼盖横向荷载作用下的变形问题简化成薄板的小挠度理论计算问题，采用单三角级数对薄板的曲面微分方程进行傅里叶级数展开，同时引入两对边简支两对边固支边界条件，得到微分方程解析解，得到理论挠度公式。进一步，步骤S4中，计算平行于管轴方向板的抗弯刚度时，假定y向为平行于管轴向，选取的单元体截面分为钢筋混凝土上下翼缘板以及含有波纹薄壁圆筒的腹板部分，上下翼缘的尺寸为b，高度分别为h1与h3，翼缘部分为材料是钢筋混凝土的矩形波纹板，采用弹性力学中所给出的半经验公式，结合波纹简化系数得到y向翼缘的抗弯刚度Dy1；腹板部分截面由一个矩形减去两个半圆组成，材料包含有钢筋混凝土以及波纹管，结合弹性力学的加肋板理念，将腹板部分视为肋条，最后在计算中并入到翼缘当中，同时需要考虑波纹形状的影响，经过简化得到腹板部分也就是肋条部分的y向抗弯刚度Dy2；内置波纹圆筒空心楼盖由钢筋混凝土和本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法，其特征在于，方法包括结合钢筋混凝土板、加肋板以及波纹管的材料特性和构造特性得到刚度公式，以及在两边简支两边固支的边界条件推算理论挠度公式。/n

【技术特征摘要】
1.一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法，其特征在于，方法包括结合钢筋混凝土板、加肋板以及波纹管的材料特性和构造特性得到刚度公式，以及在两边简支两边固支的边界条件推算理论挠度公式。


2.根据权利要求1所述的一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法，其特征在于，刚度分析测算方法为：
S1、结合波纹圆筒现浇混凝土空心楼盖的结构特性，引入笛卡尔坐标系，建立空心楼盖坐标图；
S2、采用等效刚度的原则以及同时考虑正交异性以及材料异性，引入波纹简化系数，对弹性力学中加肋板以及波纹板刚度公式进行改进，将肋板部分视为肋条并入到翼缘当中，式(3.1)为加肋板的刚理论公式



式中，E为混凝土弹性模量，E′为肋条的弹性模量，a为肋条的间距，I’为肋条的截面惯性矩，μ为混凝土的泊松比，δ为板厚；
S3、内置薄壁波纹圆筒空心楼盖的X向与Y向可视为由多个等距的截面组成，各个轴上取其中一个单元截面进行分析；
S4、计算平行于管轴方向板的抗弯刚度；
S5、计算垂直于管轴方向板的抗弯刚度；
S6、计算空心楼盖截面刚度。


3.根据权利要求1或2所述的一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法，其特征在于，挠度分析测算方法为：
S7、将空心楼盖横向荷载作用下的变形问题简化成薄板的小挠度理论计算问题，采用单三角级数对薄板的曲面微分方程进行傅里叶级数展开，同时引入两对边简支两对边固支边界条件，得到微分方程解析解，得到理论挠度公式。


4.根据权利要求2所述的一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法，其特征在于，步骤S4中，计算平行于管轴方向板的抗弯刚度时，假定y向为平行于管轴向，选取的单元体截面分为钢筋混凝土上下翼缘板以及含有波纹薄壁圆筒的腹板部分，上下翼缘的尺寸为b，高度分别为h1与h3，翼缘部分为材料是钢筋混凝土的矩形波纹板，采用弹性力学中所给出的半经验公式，结合波纹简化系数得到y向翼缘的抗弯刚度Dy1；腹板部分截面由一个矩形减去两个半圆组成，材料包含有钢筋混凝土以及波纹管，结合弹性力学的加肋板理念，将腹板部分视为肋条，最后在计算中并入到翼缘当中，同时需要考虑波纹形状的影响，经过简化得到腹板部分也就是肋条部分的y向抗弯刚度Dy2；
引入一系列波纹简化系数对原有刚度进行修正，得到新的改进后的平行于管轴方向的抗弯刚度Dy，计算公式如式：
Dy＝Dy1+Dy2(3.2)；
式(3.2)中，
式中：Dy1、Dy2分别为平行于管轴向楼盖翼缘部分以及腹板部分的抗弯刚度；Icy、Isy分别为楼盖翼缘部分混凝土和钢筋的截面惯性矩；Ec、Es、Eb分别为混凝土、钢筋、波纹管的弹性模量；ky1、ky2分别为钢筋混凝土板与混凝土板的折减系数以及为作为肋条的腹板部分并入板内的y向刚度折减系数，ky为波纹简化系数；b为波纹管的间距；
在计算Dy1时，在计算y向钢筋混凝土板以及包含波纹管的腹板部分的的截面惯性矩时，考虑部件对自身形心轴的惯性矩以及对截面形心的移轴惯性矩；
在计算ky时，d波、d分别为波纹管的波动直径和内置波纹圆筒的简化圆筒直径，h为波纹板的厚度，l及s为正弦曲线半波的弧长以及弧长，f为正弦曲线的高度。



在计算Dy2时，Ec/E＝μc/μ，引用Ic/Iy1＝Dc/Dy1，且结合波纹板的刚度公式的理念，得到如下推论：



Dyc＝EcIyc；



式中：Iyd、Iyc分别为楼盖翼缘部分和钢筋混凝土矩形板的截面惯性矩；Dyc腹板部分钢筋混凝土部分的抗弯刚度。


5.根据权利要求2所述的一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法，其特征在于，步骤S5中，计算垂直于管轴方向板的抗弯刚度时，假定y向为平行于管轴向，垂直于管轴方向的刚度Dx同样采取结合加肋板以及波纹板的理念，将选取的单元截面视为腹板和翼缘两部分组成，上下翼缘为两个尺寸为a，高度分别为h1与h3的含有波纹的矩形板，同样对翼缘部分采用钢筋混凝土矩形板的半经验的公式，得到翼缘部分在x向的抗弯刚度修正公式Dx1；腹板部分由三个高为d的波纹矩形板组成，其中中间为宽c的薄壁波纹圆筒材质的矩形，将腹板视为构造与材料上呈正交异性的加肋波纹板，经过简化得到腹板部分在x向的抗弯刚度修正公式Dx2；得到垂直于管轴方向的内置薄壁波纹圆筒空心楼盖的刚度计算公式Dx，计算公式为：
Dx＝Dx1+Dx2(3.3)；
式(3.3)中，



式中：Dx1、Dx2分别为垂直于管轴向楼盖翼缘部分以及腹板部分的抗弯刚度；Icx、Isx分别为垂直于管轴向楼盖翼缘部分混凝土和钢筋的截面惯性矩；kx1、kx2分别为垂直于管轴向钢筋混凝土板与混凝土板的折减系数以及为作为肋条的腹板部分并入板内的y向刚度折减系数，kx为波纹简化系数。


6.根据权利要求5所述的一种内置薄壁波纹圆筒空心楼盖力学分析测算方法，其特征在于，步骤5中，在计算垂直于管轴方向的截面惯性矩时，考虑部件对自身形心轴的惯性矩以及对截面形心的移轴惯性矩；












式中：Ixd、Ixc分别为楼盖翼缘部分和钢筋混凝土矩形板的截面惯性矩；Dxc腹板部分钢筋混凝土部分的抗弯刚度，d波、d分别为波纹管的波动直...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨凤，苗玉洁，游赵，谢伟亮，易敏，卢文剑，黄文凯，祝康毅，
申请(专利权)人：东华理工大学，
类型：发明
国别省市：江西;36