RLC互连线和传输线模型的状态空间直接方法及其模型简化技术

本发明专利技术提供了一组严格精确的有效的闭合式的方法用于建立ＲＬＣ分布互连线和传输线２ｎ阶时域状态空间模型。其中ＲＬＣ部件可以是均匀分布的或各种不同值。互连线和传输线可以是其本身或带有其源和负载部分。主要特征包括状态空间模型｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝的闭合式的简单性和精确性，不需要矩阵求逆或矩阵分解和矩阵乘法。状态空间模型的乘除法的计算复杂度大幅度地降为Ｏ（ｎ↑［２］）。对均匀分布互连线和传输线，状态空间模型的闭合式的计算复杂度仅为一个固定常数，即Ｏ（１）。方便了仿真方法和各种模型简化的实践及其优化。本发明专利技术也进一步给出了均匀分布互连线和传输线的均匀长度阶的简化和优化模型方法。方法具有高精度和低计算复杂度以及低计算时耗，并且模型是稳定的和可综合的。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及RLC互联线和传输线，快速和精确地生成他们时间域的状态空间模型，及其特征和演化的仿真，以及对其各种模型简化的实现方法。为了叙述简化，下面将“互连线和(或者)传输线”简称为“互连线”。二.专利技术的
技术介绍
当今大规模集成电路已变得更大，带有更多、更小的晶体管。随着集成度和速度的迅速提高，集成电路的互连线已成为今天大规模集成电路设计性能的一个主要的限制因素。互连线的时延已成为当今深亚微米大规模集成电路时延的主要部分。随着技术的不断精细，特别是芯片速度的不断提高，互连线时延的影响正变得更加严重。高速和深亚微米大规模集成电路技术的进展要求芯片互连线和封装线用分布电路建模[“Applied Introductory Circuit Analysis for Electrical and Computer Engineering”，M.Reed and R.Rohrer，Prentice Hall，Upper Saddle River，NJ，USA，1999]。最终导致大规模的RLC和RC线性电路的分析。另一方面在传输线领域，众所周知传输线应该用分布电路建模，也导致大规模的RLC和RC线性电路。而当芯片速度和信号传输速度快速提高时，互连线的电感特性必须被考虑。在电路设计中，互连线的快速而精确地建模既是必要的也是困难的。电路性能的快速而精确的仿真是重要的，特别是对超大规模集成电路，其中一个芯片上有上百万个电路元件。集成系统规模增加引起了互连线建模复杂性的激增。按照实际设计的需求，在合理的时间内对电路性能和特征进行评估就必须努力简化互连线电路的阶数。为了恰当地设计复杂的电路，就需要精确的特征化互连线的性能和信号的瞬变。而在大规模集成电路中一条互连线结构通常是一条单线，树或网络。但是一条单线是一个树和一个网络的基本元素。因此对一条单线的互连线特征化过程是根本的和重要的。当今模型简化有各种方法，如Elmore时延模型，渐进波形评估(AWE)的时间分析，PVL(用Lanczos方法的Padé近似)，Klyrov空间的分解，基于Klyrov-Arnoldi的降价模型，BTM(平衡截断方法)，和均匀长度[分割]阶数(ELO)模型。但是为了得到一个好的简化模型，几乎所有状态空间的模型简化方法都需要从一个精确的状态空间高阶模型出发，例如Klyrov空间方法，BTM，ELO，PVL和基于Arnoldi方法需要互连线状态空间系统矩阵A和输入矩阵B。另一方面，在频率域中通过传递函数的模型简化方法也需要从上述的精确的状态空间模型或者精确的传递函数模型出发。例如Elmore方法，AWE和ELO方法。用状态空间方程和传递函数描述的原始精确模型是重要的，这不仅是各种模型简化方法的精确起点的基础，而且是检验各种模型简化方法近似性能的比较的基础。注意到当今的各种方法为了得到一个精确的状态空间模型简化出发点是需要非常高的计算复杂度，即使不计模型简化技术本身的计算复杂度。RLC互连线可用下述的基于KCL(克希霍夫电流定律)或KVL(克希霍夫电压定律)的矩阵微分方程描述Gx(t)+CLCdx(t)dt=bu(t)---(1)]]>其中G和CLC是参数矩阵，有关于互连线的电阻，电容和电感参数，以及线，树和网络的结构，u(t)是输入源，x(t)是结点电压，电感电流或结点电压导数组成的向量。RLC互连线的状态空间模型{A，B，C，D}是x(t)=Ax(t)+Bu(t),y(t)=Cx(t)+Du(t),---(2)]]>其中状态变量x(t)∈R2n，输入变量u(t)∈R，输出变量y(t)∈R，阶数2n是电路(单线，树或网络)中电容和电感的个数。很明显的，要从方程(1)得到状态空间模型中的矩阵A和矩阵B，必需计算矩阵CLC的逆以及逆矩阵CLC-1与矩阵G和向量b的乘积，或者相应的矩阵分解和乘法。众所周知，仅是矩阵求逆的计算复杂度是O(n2)~O(n3)，取决于矩阵的结构和求逆算法，而n×n矩阵乘积的计算复杂度通常也O(n3)。对非常高阶的矩阵，由于矩阵的坏条件数，矩阵求逆运算导致奇异性问题，也就是产生另一个计算困难问题。对一个分布模型，2n应该尽可能地大，另一方面在一个典型的大网络中阶数可高达成千上万。为了避免这个困难，通常取一个适当小的或中等大小的阶数和运用均匀长度分割带有参数正比于其长度的方法来求分布RLC互连线的原始基础。但是这显然带来了相当的原始误差。常规有限的阶数或极点数是不能恰当地来评估欠阻尼的RLC互连线的结点的瞬态响应，而它需要一个非常高阶的模型来精确地描述瞬态响应。但是高精度的信号瞬态估计是需要的，不仅是对于大规模集成电路的临界性能模态和网络分析，而且是对精确地予报开关中的可能危险。不断提高的性能要求迫使降低在最坏情况设计中的安全裕量，也需要一个更精确的时延预报。因此确切的原始高阶模型是非常重要的，不仅是对作为所有模型简化方法的起点，而且是对作为所有简化了的模型的评估标准。其中，一条互连线确切的原始模型是根本重要的，因为它是互连线的一个基本结构，而且是一个基本元素用于构成互连线的一个树型结构和一个网络结构。但是，由于原始互连线模型的巨大阶数，一个重要的困难的方面是怎样找到一个方法在一个合理的和低成本的计算时间内求得其原始模型。当进而考虑不确定性时，研究互连线的大规模集成电路性能的鲁棒性时也需要一个彻底仔细的互连线知识，也就是其精确的模型。寻找分布的线性模型的方法通常是从s-域运用Kirchhoff定律和代数方程的方法或者从时间域运用Kirchhoff定律和微分方程的方法。但是在各种传统方法中，这肯定要遇到计算非常高维数矩阵的逆。例如106×106矩阵，所以希望有一新的状态空间模型的直接闭合解和有效的传递函数递推算法对RLC分布互连线，以求大大地减少计算复杂度。进而开发基于这些模型上的仿真来描述瞬态响应在严格的或相当高的精度上。注意到至今还没有简单的和精确的RLC互连线状态空间模型的闭合式，以便用此直接方法求得状态空间模型。总之，目前的各种传统方法缺乏一种快速的有效的方法来求得RLC分布互连线的确切的原始的高阶状态空间模型和传递函数。 三.
技术实现思路
由上所见，明显地需求一个能以有效的计算方式精确地反映原始模型各鲒点的瞬态响应的RLC互连线电路模型及其分析方法和系统。本专利技术的主要目的构思是为RLC互连线提供一种系统方法，以有效的闭合式来建立严格精确的时域的状态空间模型。本专利技术进而提供所述的精确模型作为评估运用各种现存和由此发展的模型简化或近似方法的RLC互连线的瞬态响应。本专利技术的进而提供一种方法，系统和基础运用上述的严格精确的模型与各种模型简化方法来寻找RLC互连线的一种简单模型简化或者优化的模型简化。本专利技术进而以有效的计算方法提供上述的系统方法。本专利技术提供的上述系统方法有数值计算稳定性和极点稳定性以及物理的可综合性。简而言之，本专利技术的主要目的是通过所述的时域的状态空间闭合式来提供RLC互连线的严格精确的2n阶模型及其模型简化和优化的简单算法。为了达到上述和其它的目的，本专利技术是提供计算有效的方法，计算复杂度为O(n2)乘法。对于均匀分布的RLC互连线，所述的状态空间模型的闭合式的计算复杂度仅仅是O(1)，本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种生成ＲＬＣ互连线或传输线的时间域状态空间模型的方法，用于仿真，性能分析，模型简化，或电路设计，该方法有下述步骤：（ａ）置状态空间模型阶数为一偶数２ｎ；（ｂ）置所说互连线或传输线模型为ｎ节串联，共有一源端和ｎ个结点，其中ｎ 个结点为一个终端和ｎ－１个中间结点，每节有一电阻和一电感相串联，并有一电容从其下端结点连接到地；（ｃ）分配ｎ节的电阻Ｒ↓［ｉ］，电感Ｌ↓［ｉ］和电容Ｃ↓［ｉ］参数值，ｉ＝１，…，ｎ；（ｄ）取ｎ个结点电压及其导数为所说的时间域 状态空间模型的状态变量向量，源电压为输入变量，取某一结点为输出端，其电压为输出变量；其特征是：（ｅ）构造２ｎ×２ｎ维系统矩阵Ａ，有４个ｎ×ｎ维子矩阵Ａ↓［１１］，Ａ↓［１２］，Ａ↓［２１］，Ａ↓［２２］构成，为Ａ＝＊＊＊，其中子矩阵 Ａ↓［１１］为零矩阵，子矩阵Ａ↓［１２］为单位矩阵Ｉ，子矩阵Ａ↓［２１］的对角线，上对角线和下对角线元素由所说的电感和电容值组成，子矩阵Ａ↓［２２］为一三角矩阵，其非另的元素由所说的电阻，电感和电容值组成；（ｆ）构造２ｎ×１维输入矩 阵Ｂ，其有一非另元素是由直接连接源端的一节的电感和电容值组成；（ｇ）构造输出矩阵Ｃ，有一１×２ｎ维行向量仅有一非另元素对应于所选的输出结点电压；（ｈ）构造一为０的直接输出矩阵Ｄ；（ｉ）形成所说的时间域状态空间模型｛Ａ ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝由所说的矩阵Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ组成；由此所说的状态向量遵循一微分方程称为系统方程＊（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ），输出变量遵循一代数方程称为输出方程ｙ（ｔ）＝Ｃｘ（ｔ）＋Ｄｕ（ｔ），其中ｘ（ｔ）为状态向量，ｕ（ｔ）为输入源 电压，ｙ（ｔ）为输出向量含输出端电压，所说的方法提供了一个闭合式直接建立其时域状态空间模型，同时非常显著地减少了计算复杂度。...

【技术特征摘要】
US 2005-1-18 11/037,6361.一种生成RLC互连线或传输线的时间域状态空间模型的方法，用于仿真，性能分析，模型简化，或电路设计，该方法有下述步骤(a)置状态空间模型阶数为一偶数2n；(b)置所说互连线或传输线模型为n节串联，共有一源端和n个结点，其中n个结点为一个终端和n-1个中间结点，每节有一电阻和一电感相串联，并有一电容从其下端结点连接到地；(c)分配n节的电阻Ri，电感Li和电容Ci参数值，i＝1，…，n；(d)取n个结点电压及其导数为所说的时间域状态空间模型的状态变量向量，源电压为输入变量，取某一结点为输出端，其电压为输出变量；其特征是(e)构造2n×2n维系统矩阵A，有4个n×n维子矩阵A11，A12，A21，A22构成，为A=A11A12A21A22,]]>其中子矩阵A11为零矩阵，子矩阵A12为单位矩阵I，子矩阵A21的对角线，上对角线和下对角线元素由所说的电感和电容值组成，子矩阵A22为一三角矩阵，其非另的元素由所说的电阻，电感和电容值组成；(f)构造2n×1维输入矩阵B，其有一非另元素是由直接连接源端的一节的电感和电容值组成；(g)构造输出矩阵C，有一1×2n维行向量仅有一非另元素对应于所选的输出结点电压；(h)构造一为0的直接输出矩阵D；(i)形成所说的时间域状态空间模型{A，B，C，D}由所说的矩阵A，B，C，D组成；由此所说的状态向量遵循一微分方程称为系统方程x·(t)=Ax(t)+Bu(t),]]>输出变量遵循一代数方程称为输出方程y(t)＝Cx(t)+Du(t)，其中x(t)为状态向量，u(t)为输入源电压，y(t)为输出向量含输出端电压，所说的方法提供了一个闭合式直接建立其时域状态空间模型，同时非常显著地减少了计算复杂度。2.根据权利要求1所说的方法，其进一步的特征是(a)第i节及其结点i，电阻Ri，电感Li和电容Ci的编号由终端起向源端方向顺序编号；(b)状态变量向量记为x(t)=vn(t)···v1(t)v·n(t)···v·1(t)T,]]>其中vi(t)为结点i的电压，i＝1，…，n；(c)所说的子矩阵A21为 所说的子矩阵A22为 (d)所说的输入矩阵B为B＝T(e)所说的输出矩阵C的行向量非另元为1在n+1`-k位对应于第k结点的电压，1≤k≤n。3.根据权利要求1所说的方法，其特征是进一步包括下述步骤(a)所说互连线或传输线带有源电阻Rs，负载电阻R0和负载电容C0，其中源电阻串联在源端，负载电阻和电容并联连接终端和地；(b)置所说的子矩阵A21有一列元素由负载电阻R0，电容Ci，电感Li，电阻Ri，i＝1，…，n，组成，其中有一个元素进一步带有源电阻Rs，及另一个元素进一步带有负载电容C0，有一个非主对角线元进一步带有C0；(c)置所说的子矩阵A22有一非零行元素带有Rs，有一非零列元素带有C0，其中有一个元素带有R0；由此所建立的状态空间模型适用于带有源电阻，负载电阻和电容的互连线或传输线的合成模型。4.权利要求1所述的方法，其特征进一步包括下述步骤(a)建立一个低阶的2m阶m＜n的状态空间模型运用权利要求1的方法通过用m替换n；(b)设置一模型简化性能误差判据对于2m阶模型偏离原始2n阶模型；(c)求得2m阶模型中电阻，电感和电容的优化参数使得所说的性能误差判据极小；(d)建立一个新的2m阶状态空间模型带有求得的优化参数；由此方法提供了一个优化的2m阶的状态空间简化模型对于原始的高阶2n阶模型，这个简化模型还保证是稳定的和可综合的。5.权利要求1所述的方法，其特征进一步包括(a)所分配的n节的电阻，电感和电容参数值可采用比例尺，方便建模，仿真，分析或设计；(b)一个相似变换由一个非奇异的矩阵T作用在模型{A，B，C，D}上，得模型{T-1AT，T-1B，CT，D}及其状态变量向量Tx(t)；(c)基于所建立的状态空间模型作模型仿真或模型简化或模型分析用于RLC互连线或传输线电路分析或设计。6.运用权利要求1所述方法所编制的软件7.运用权利要求1所述方法所制造的硬件。8.一种建立均匀的RLC互连线或传输线的时间域状态空间模型的方法，用于仿真，性能分析，模型简化或电路设计，该方法有下述步骤(a)置状...

【专利技术属性】
技术研发人员：王胜国，
申请(专利权)人：王胜国，
类型：发明
国别省市：31[中国|上海]