一种立方系材料织构的定量测试分析方法技术

本发明专利技术提供一种立方系材料织构的定量测试分析方法，采用“反射法”测量的三张不完整极图数据；选择“二步法”计算出ＯＤＦ系数Ｗ１ｍｎ；以１°为间隔，对欧拉空间进行了划分，计算出整个欧拉空间的取向密度；选择无对称子欧拉空间５、６区为织构组份定量的范围，对超出５、６区的取向点以等效取向的形式进行折合，并以微体积的方式在规定的织构体积模型内对织构组份进行加和，完成整个定量过程。从而解决了ＯＤＦ面织构定量技术难题，使立方系材料织构定量分析技术得以实际应用，尤是取向高斯织构对成分性能的判定和工艺优化的作用更为明显。

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种金属材料织构测试技术，尤其是一种立方系材料织构的 定量测试分析方法。技术背景织构测量结果富有宏观的统计意义的方法常应用于工业生产中，而织构 微区探测技术常应用于研究中，中子衍射由于造价极为昂贵，目前工业中常规测试未见应用，x射线衍射术在织构的探测中是最为有效的手段。需要指出的是，材料织构的ODF目前尚不能用多晶衍射技术直接测得， 而是通过该材料的一组极图(数据)或反极图(数据)算得。由于极图能直 接、便捷而准确地被测出，因而从极图数据计算ODF就成为唯一现实的途径。 从极图求算ODF的方法有作图法、解积分方程法、矢量法和谐分析法。其中 谐分析法为现代织构分析术最基本的方法。在利用实测极图数据计算材料的 ODF时，从不完整极图计算ODF具有较大的实际意义。其中二步法是从 不完整极图计算ODF最成功、有效的方法。1、完整极图计算ODF的方法先按照谐分析方法将极图的极密度qj(x，ri)和晶粒取向分布密度co(ii;,e，q))分 别按下式展成级数；即<formula>formula see original document page 4</formula>式(i)、 (2)中，e丄为j晶面极图的极密度级数的第/w项系数；/n咖力为连带Legendre多项式；环」为ODF级数的第lmn项系数；Z^(cosQ)为增广 Jacobi多项式。(i)式的极密度级数系数e二可由实测极密度数据qXx/n)按下式直接求出，艮P: 2二-^ J^丄、(;^)Pr(cos;i:)e'sin;ir々c/77 (3)极密度级数系数^i和ODF级数系数『'，之间的关系为& = 2;r(^)' 1X(cos0》e'， (4) (4)式中，(0j， Oj)为y'晶面法向相对于晶体坐标架的取向。根据两级数系数的关系(4)式，由极密度级数a:求出ODF级数系数 『,m 。将『, 再代入(2)式即可求得材料的ODF。 2、不完整极图计算ODF的方法需要说明的是，在利用实测极图数据计算材料的ODF时，从不完整极图 计算ODF具有较大的实际意义。Bunge首先提出了从不完整极图计算ODF的方法，其思路是1) 用反射法准确测出几张不同{/^/}的不完整极图；2) 将这些极图中的未归一的极密度^:a，/7)展成级数，并按(4)式将其中的e,，代换成『,^;3) 借助最小二乖法求算出所有『^并代入式(2)即成。为此组成目标函<formula>formula see original document page 5</formula>式中，/为极图总数；h.为极图的最大极角；A^为极图的归一化因数；￡ 为 级数截止处的值。<formula>formula see original document page 6</formula> (6)<formula>formula see original document page 6</formula><formula>formula see original document page 6</formula>和<formula>formula see original document page 6</formula>(8)式中，r^l,2，…，；i， /n'，' = 0,±l，±2,...,±r ， / = 1,2，---，A;。(7)式中方程组的个数与欲求的『,^数相同，(8)式中的方程个数既是 所测极图个数A:。将此两方程组联立，就可解出全部的『^和A^。但是，对 于庞大的联立方程组(7)和(8)求解的计算量非常巨大。因此，需要寻求 更为简捷的方法。3、 二步法计算ODF的方法二步法的计算思路是，将各AO和『,。从全部待求的『^中分离出来并 求解，然后按M(w^0)分组求解其余的f^。分离各^和『,。的方法是，将^Or,/7)实测数据沿积分一周，使乂和W。。被分离并先行解出，然后再解出其余『,^。按此，令<formula>formula see original document page 6</formula>(9)则有<formula>formula see original document page 6</formula> <(义,)中只包含 和。对<(力实施最小二乘法，则组成另 一 目标函数r,式(11):<formula>formula see original document page 7</formula>通过<formula>formula see original document page 7</formula>得<formula>formula see original document page 7</formula>和<formula>formula see original document page 7</formula>( 13 )式中 <formula>formula see original document page 7</formula>方程组中方程的数目与待求的AO和『,。n的个数相等，故可以解出。将各解出的各A^值代回方程组(7)、 (8)，即可按M分组解出其余的W，，将》^ 再 代入(2)式即可求得材料的ODF。材料织构由定性分析到定量分析成为必然，上述的织构测试分析技术仅 能给出ODF取向密度的分布，不能定量给出某一织构组份体积百分含量。目 前，仅东北大学以反极图数据为定量依据，对纤维织构进行了定量分析(徐 忠杰，蒋奇武，赵骧，王福，梁志德.立方系材料反极图上纤维织构组份定 量的数值积分法[J]，物理测试，2001(6):37~48)，该分析技术仅能给出平行 某一宏观方向的一簇织构组份((hkl)或〈uvw〉)的百分含量，工业生产可应 用于汽车板和无取向硅钢等材料的研究；但不能给出某一面织构组份 ({hkl}<UVW>)的百分含量，不能解决科研中及大生产中需要对单一织构组 份给出定量描述的技术难题，尤其是取向硅钢制备技术中，对高斯织构需准确定量描述，才能给工艺优化提供的依据及成品是否合格提供判定标准。关于ODF面织构组份定量方法，国内外尚未见报道。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供，以使 立方系材料的面织构测试分析能在科研和生产中得到有效地应用。 本专利技术的目的是这样实现的1、 采用的极图测量方法仍为国内普遍使用、国际上通用的反射法测 量的三张不完整极图数据；选择二步法计算出ODF系数Wlmn;2、 以1°为间隔，对欧拉空间进行划分，计算出整个欧拉空间的取向密度；3、 选择无对称子欧拉空间5、 6区为织构组份定量的范围，对超出5、 6 区的取向点以等效取向的形式进行折合，并以微体积的方式在规定的织构体 积模型内对织构组份进行加和，完成整个定量过程。利用二步法计算ODF本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种立方系材料织构的定量测试分析方法，采用“反射法”测量的三张不完整极图数据；选择“二步法”计算出ＯＤＦ系数Ｗｌｍｎ，其特征在于：１）以１°为间隔，对欧拉空间进行划分，计算出整个欧拉空间的取向密度；２）选择无对称子欧拉空间５、６区为织构组份定量的范围，对超出５、６区的取向点以等效取向的形式进行折合，并以微体积的方式在规定的织构体积模型内对织构组份进行加和，完成整个定量过程。

【技术特征摘要】
1. 一种立方系材料织构的定量测试分析方法，采用“反射法”测量的三张不完整极图数据；选择“二步法”计算出ODF系数Wlmn，其特征在于1)以1°为间隔，对欧拉空间进行划分，计算出整个欧拉空间的取向密度；2)选择无对称子欧拉空间5、6区为织构组份定量的范围，对超出5、6区的取向点以等效取向的形式进行折合，并以微体积的方式在规定的织构体积模型内对织构组份进行加和，完成整个定量过程。2. 根据权利要求1所述的一种立方系材料织构的定量测试分析方法，其特 征在于规定的织构体积模型为圆柱。3. 根据权利要求1所述的一种立方系材料织构的定量测试分析方法，其特 征在于规定的织构体积模型为立方体。4. 根据权利要求1所述的一...

【专利技术属性】
技术研发人员：蒋奇武，金文旭，付勇军，游清雷，张静，
申请(专利权)人：鞍钢股份有限公司，
类型：发明
国别省市：21[中国|辽宁]