一种部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法技术

本发明专利技术公开了一种部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法，首先，基于系统的实时多维状态监测数据，建立向量自回归模型，并计算整体数据集的残差；其次，基于残差数据建立能反映系统退化过程的隐马尔科夫模型，并用期望最大化算法估计隐马尔科夫模型中未知的状态参数和观测参数；然后，基于贝叶斯定理实时更新系统在每个采样时刻的剩余使用寿命的概率密度函数；最后，将备件的交付时间考虑为随机变量而非传统的常量，以平均费用率最小化为目标，动态更新最优的部件更换时间和备件订购时间。本发明专利技术可充分利用系统的多维状态监测信息和预测信息，指导维修工程师根据备件的实际需要灵活的调整相应的备件交付时间的分布，确定最优的维修决策。确定最优的维修决策。确定最优的维修决策。

【技术实现步骤摘要】
一种部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法


[0001]本专利技术属于机械系统的维修工程领域，具体涉及一种部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法。

技术介绍

[0002]不可修机械系统的维修和备件优化问题是实施维修活动的关键环节。在现有的维修模型中，广泛使用基于历史失效统计数据的可靠度分布用于更换模型和备件库存模型，解决诸如在满足经济性指标的情况下部件的最优更换时间和备件订购时间。此外，还需要优化备件的订购数量以及库存量，在满足备件可用度最大化的同时使得储存费用最小化。
[0003]传统的方法是使用基于部件的历史失效时间来确定寿命的可靠度函数，其反应了部件总体的统计特性，而未考虑各部件之间潜在的物理失效过程。在统计寿命分布的基础上，进行部件更换和备件订购的序贯优化决策。然而，该方法并未考虑部件个体的差异性，也无法描述单个个体的寿命分布函数。对于新研设备及大型或昂贵的关键设备，大多缺乏历史失效数据，因此也难以获得寿命的分布函数。近年来，先进的状态监测技术使得个体的剩余寿命预测成为可能，为基于预测信息的维修决策奠定了基础。
[0004]传统的维修和备件决策模型常常存在一些不够合理的假设，如假设部件的寿命分布函数已知、备件总是可用的或不考虑备件的交付时间等。虽有文献研究了基于寿命预测信息的部件更换和备件订购序贯优化决策，但其不是全局最优解，在工程实践中难以实施。

技术实现思路

[0005]专利技术目的：本专利技术提供一种部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法，可充分利用系统的状态监测信息制定维系计划，指导维修工程师根据实际需要灵活的调整备件交付时间的分布。
[0006]技术方案：本专利技术所述的一种部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法，包括以下步骤：
[0007](1)基于被监测的机械系统的实时多维状态监测数据，选取健康数据部分建立向量自回归模型，并计算整体数据集的残差，使得预处理的数据满足正态性和独立性；
[0008](2)基于残差数据建立反映系统退化过程的隐马尔科夫模型，并用期望最大化算法估计隐马尔科夫模型中未知的状态参数和观测参数
[0009](3)基于贝叶斯定理实时更新系统在每个采样时刻t
k
的剩余使用寿命的概率密度函数f(t|Π
k
)；
[0010](4)将备件的交付时间考虑为随机变量而非传统的常量，以平均费用率最小化为目标，动态更新最优的部件更换时间和备件订购时间。
[0011]进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：
[0012]对于传感器采集的多维状态监测数据，其表示为d 为数据
的维度；假设健康数据部分服从一个平稳的向量自回归过程：
[0013][0014]其中，ε
n
为独立同分布，服从N
d
(0，∑)；为模型的阶数；为自相关矩阵；为均值；为协方差；
[0015]利用估计的VAR模型参数计算整体监测数据的残差Y
n
；
[0016][0017]其中，
[0018]进一步地，所述步骤(2)实现过程如下：
[0019]建立能反应被监测的机械系统退化的3状态，包括状态0、状态1和状态2 的隐马尔科夫模型，其中状态0代表健康状态，状态1代表不健康状态，状态2 代表失效状态；使用期望最大化算法估计隐马尔科夫模型中的状态参数和观测参数用Π
k
表示在第k次采样时刻t
k
给定观测数据y
Δ
，y
2Δ
，...，条件下系统处于状态1的后验概率：
[0020]Π
k
＝Pr(X
k
＝1|ξ＞kΔ，y
Δ
，y
2Δ
，...，y
kΔ
)
ꢀꢀꢀ
(3)
[0021]进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：
[0022]由贝叶斯定理，在每个采样点，后验概率Π
k
可由下式迭代更新：
[0023][0024]在采样时刻t
k
系统剩余寿命的条件可靠度函数为：
[0025][0026]概率密度函数为：
[0027][0028]在采样时刻t
k
(即第k次采样，总时间为kΔ)，部分可观测信息下维修和备件订购联合优化函数为：
[0029][0030]其中，E(CC)为一个寿命周期内的期望总费用，E(CL)为一个寿命周期的期望时间长度，使得一个周期的平均费用率最小化的值即为对应的最优更换时间和备件订购时间约束条件表明备件订购时间应在当前采样时刻以及更换时间之前；若优化得出的备件订购时间在下次采样时间之后，那么不采取备件订购策略，继续进行下一次采样并更新最优的更换时间和备件订购时间；若备件订购时间在下次采样之前，则根据优化的更换时间和备件订购时间采取维修措施。
[0031]进一步地，所述步骤(4)的实现过程如下：
[0032]在采样时刻t
k
，备件订购时间、备件达到时间、更换时间和失效时间之间有五种可能的情况：在备件订购时间点之前部件发生失效；在备件已经发出订购和备件还未送达的时间点之间部件发生失效；在备件已送达和最优更换时间点之间部件发生失效；在备件已经发出订购要求，但在最优更换时间点之前备件并未送达；备件已送达，在最优更换时间之后部件发生失效；
[0033]五种情况下的期望备件短缺时间分别用ES1、ES2、ES3、ES4和ES5表示，各条件下期望备件短缺时间的计算方法分别如下：
[0034][0035][0036]ES3＝0
ꢀꢀꢀ
(14)
[0037][0038]ES5＝0
ꢀꢀꢀ
(16)
[0039]五种情况下的期望备件短缺时间分别用EH1、EH2、EH3、EH4和EH5表示，各条件下期望备件持有时间的计算方法分别如下：
[0040]EH1＝0
ꢀꢀꢀ
(17)
[0041]EH2＝0
ꢀꢀꢀ
(18)
[0042][0043]EH4＝0
ꢀꢀꢀ
(20)
[0044][0045]一个寿命周期内的期望备件短缺时间ES为：
[0046]ES＝ES1+ES2+ES3+ES4+ES5
ꢀꢀꢀ
(22)
[0047]一个寿命周期内的期望备件持有时间EH为：
[0048]EH＝EH1+EH2+EH3+EH4+EH5
ꢀꢀꢀ
(23)
[0049]那么，一个寿命周期内的期望总费用E(CC)为：
[0050][0051]一个寿命周期内的期望时间长度E(CL)为：
[0052][0053]有益效果：与现有技术相比，本专利技术的有益效果：代替传统的基于失效时间分布的优化决策模型，本专利技术可充分利用系统的状态监测信息制定维系计划，指导维修工程师本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)基于被监测的机械系统的实时多维状态监测数据，选取健康数据部分建立向量自回归模型，并计算整体数据集的残差，使得预处理的数据满足正态性和独立性；(2)基于残差数据建立反映系统退化过程的隐马尔科夫模型，并用期望最大化算法估计隐马尔科夫模型中未知的状态参数和观测参数(3)基于贝叶斯定理实时更新系统在每个采样时刻t
k
的剩余使用寿命的概率密度函数f(t|Π
k
)；(4)将备件的交付时间考虑为随机变量而非传统的常量，以平均费用率最小化为目标，动态更新最优的部件更换时间和备件订购时间。2.根据权利要求1所述的部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法，其特征在于，所述步骤(1)实现过程如下：对于传感器采集的多维状态监测数据，其表示为d为数据的维度；假设健康数据部分服从一个平稳的向量自回归过程：其中，ε
n
为独立同分布，服从N
d
(0,Σ)；p∈为模型的阶数；Φ
r
∈
d
×
d
为自相关矩阵；δ0∈
d
为均值；Σ∈
d
×
d
为协方差；利用估计的VAR模型参数计算整体监测数据的残差Y
n
：其中，3.根据权利要求1所述的部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法，其特征在于，所述步骤(2)实现过程如下：建立能反应被监测的机械系统退化的3状态，包括状态0、状态1和状态2 的隐马尔科夫模型，其中状态0代表健康状态，状态1代表不健康状态，状态2代表失效状态；使用期望最大化算法估计隐马尔科夫模型中的状态参数和观测参数用Π
k
表示在第k次采样时刻t
k
给定观测数据y
Δ
,y
2Δ
,...,y
kΔ
∈
d
条件下系统处于状态1的后验概率：Π
k
＝Pr(X
k
＝1|ξ＞kΔ,y
Δ
,y
2Δ
,...,y
kΔ
)。
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)4.根据权利要求1所述的部分可观测信息下维修和备件供应联合优化方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：由贝叶斯定理，在每个采样点，后验概率∏
k

【专利技术属性】
技术研发人员：左洪福，李鑫，柏宇星，许娟，郭家琛，周迪，刘珍珍，
申请(专利权)人：南京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：